Vamos con una orientación.

a) Puedes plantear:

T(1,3,5) = T(i+3j+5k) = T(i) + 3T(j) + 5T(k) = (1,0)

T(0,1,1) = T(j+k) = T(j) + T(k) = (1,0)

T(0,0,1) = T(k) = (0,0);

luego, con las ecuaciones remarcadas formas un sistema, lo resuelves y tienes la solución:

T(i) = T(1,0,0) = (-2,0)

T(j) = T(0,1,0) = (1,0)

T(k) = T(0,0,1) = (0,0);

luego, la matriz asociada a la transformación lineal, en bases canónicas, queda:

A_T = 

-2    1    0

 0    0    0

b) Tienes el subespacio: U = {<x,y,z> ∈ R3 | x + y - z = 0, y - z = 0}.

Observa que con las ecuaciones puedes formar un sistema:

x + y - z = 0

y - z = 0,

cuyas infinitas soluciones quedan expresadas:

x = 0

y ∈ R

z = y,

por lo que las ecuaciones cartesianas sib:

x = 0

z = y.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Haz un gráfico para un valor de a positivo arbitrario, y verás que queda determinado un triángulo en el primer cuadrante, con base en el eje OX y vértices: (2-a,0), (2+a,0) y (2,a), cuya base tiene longitud 2a, su altura tiene longitud a, por lo que su área queda: 2a²/2 = a² = 1, de donde despejas: a = 1, y tienes que los vértices del triángulo sno (1,0), (3,0) y (2,1).

Luego, la función de densidad de probad queda:

f(x) = 1 - |2 - x| =

1 - (2 - x)              si 2 - x ≥  0

1 + (2 - x)             si 2 - x < 0

reduces expresiones, despejas inecuaciones y queda:

f(x) =

 0                    si x < 1 

-1 + x             si 1 ≤ x ≤ 2

 3 - x              si 2 ≤ x ≤ 3

 0                   si x > 3

Luego, para la función de distribución plantea:

F(x) =

0                                                                                  si x < 1

∫ (-1 + u)*du, para evaluar entre 1 y x                  si 1 ≤ x ≤ 2

1/2 + ∫ (3 - u)*du, para evaluar entre 2 y x          si 2 ≤ x ≤ 3 (el término 1/2 es por acumulación)

1                                                                                 si x > 3.

luego resuelves las integrales y queda:

F(x) =

  0                                      si x < 1

  x²/2 - x + 1/2                 si 1 ≤ x ≤ 2

- x²/2 + 3x - 7/2              si 2 ≤ x ≤ 3

  1                                     si x > 3.

p(E ≤ 1,5) = F(1,5) = lo evalúas con la expresión del segundo trozo,

p(E > 2,3) = 1 - F(E ≤ 2,3) = lo evalúas con la expresión del tercer trozo,

p(1,1 ≤ E ≤ 1,7) = F(1,7) - F(1,1) = evalúas ambos términos en el segundo trozo,

p(1,5 ≤ E ≤ 2,5) = F(2,5) - F(1,5) = evalúas el primer término en el tercer trozo y el primer en el segundo trozo.

Espero haberte ayudado.

Antonio no logro ver como sacar el 1/2 y el 7/2

Tienes todos los vídeos ordenados por asignatura, curso, tema y leccion... en tu caso, empieza con los de 1º de Bachillerato... Si descubres que te "superan", te tocará empezar por 4º de la ESO.
Un abrazo!

"Al menos uno"  significa "Uno o más".

"Uno exactamente", pues eso mismo.

¿coeficiente de variabilidad? Lo siento, no sé a que se refiere...

f(x)=5

máx(f)=5

mín(f)=5

En cualquier intervalo

Hace un par de días solucioné un par de ejercicios de esta misma "pila" a otra persona, quizá te ayuden [ ejercicios 1) y 4) ]

3)

Existen más posibles soluciones aparte de las que te adjunto.