¿Es la norma euclidiana de un número algebraico contenida en una extensión diferente?
Sé que por cada α ∈ ℚ, la norma euclidiana ||α||=(αΑ)1/2=α≥0 donde A es el complejo conjugado de α. Una observación obvia es que, 0≤ ||α|| ∈ ℚ. ¿Esta observación se traslada a cualquier extensión algebraica del campo numérico K de ℚ? Es decir, si K=ℚ(υ) donde υ es un cierto número algebraico, entonces es verdad que ∀γ∈K, ||γ||=(γY)1/2 ∈K? (Donde Y es el complejo conjugado de γ). Si no, por
favor, dar un contra-ejemplo y además dar una prueba constructiva de
cómo se puede obtener una extensión mínima L de K que contiene ||γ||.
Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
