Seguro que sabes sobre los puntos más notables de una circunferencia...

360 grados: 3+6+0= 9

180 grados: 1+8+0=9

90: 9+0=9

45: 4+5=9

22.5: 2+2+5=9

11.25:  1+1+2+5=9

Triangulo:

60*3= 180---->  1+8+0=9

Cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono....n-ágono....juega con los grados de cada uno de ellos y verás que también están relacionados

Hasta lo encuadrado en rojo lo veo correcto.

Lo que está entre amarillo no está bien.

Lo siguiente se contagia del error anterior y contagia a todo lo demás, resulta en cero (que no es correcto, repásalo)

((es preferible que te "plantes" en lo encuadrado en rojo y maquilles un poco si no estás totalmente segura de que el proceso que vayas a seguir sea lícito))

Muchas gracias por responder, y E Elian J no sé qué has hecho con la fracción elevada al cubo, ya que luego el exponente 3 luego no lo pones, pero me has dado ideas para resolverlo la próxima vez. Gracias!!

http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/conicas/parabola/parabola-01

http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/conicas/parabola/parabola-02

No lo entiendo, Maths. Disculpa.

Solo reemplaza el valor de "x" del punto que te dan en la función e igualas al valor de "y" del mismo puto.. Luego despejas la incógnita

A(-2,3).  f(x)= x^2 + 2x + a

Reemplazamos el valor de "x" del Punto, es decir por -2 en la Función e igualamos al valor de "y" es decir 3

(-2)^2 + 2(-2) + a = 3

4 - 2 + a = 3

a = 3 - 4 + 2

a = 1

Haces lo mismo para el Otro

Ahora sí. Muchas gracias por responder.

Tenemos en el enunciado que f(1)=2

1º Integras y obtienes:

f(x)= [(x^4)/4] - x^2 + x + C

2º Obtenemos que f(1):

f(1)= [(1^4)/4] - 1^2 + 1 + C =              1/4 - 1 + 1 + C = 2

3º Despejamos C: 

1/4 - 1 + 1 + C = 2     ---------------->        C = 2 -(1/4) --------->     C= 7/4

4º) Sustituimos para obtener f(x), con constante incluida:

f(x)= [(x^4)/4] - x^2 + x + 7/4     <--------------SOLUCIÓN

Gracias!!!!!! Vivan las mates!!!

SÍ PLEASEEEEEEEE :D :D

Por lo que veo, has planteado bien todos los dominios.

Espero haberte ayudado.

De momento en el a), obvio que la x no puede tomar valores negativos...luego, el D=[0,inf)

En el b) despejaste mal la desigualdad 3-x ≥ 0 (revísala) : obtendrás D=[-2,3]

El K) está correcto

Muchas gracias a los dos, pero en el último, el dominio de una función elevada a un exponente es el dominio del exponente no?

Saludos

En ambos ejercicios aplicamos la definición de continuidad de una función en un punto de su dominio.

a)

f(-1) = - 4/3;

Lím(x→-1) f(x) = Lím(x→-1) (x⁴-1)/(x³+1) = factorizamos el numerador y el denominador:

= Lím(x→-1) ( (x+1)(x-1)(x²+1) / (x+1)(x²-x+1) ) = simplificamos:

= Lím(x→-1) (x-1)(x²+1) / (x²-x+1) ) = - 4/3;

luego, tenemos que la función es continua en x = -1.

b)

g(2) = 3;

Lím(x→2-) g(x) = Lím(x→2-) (x²-4x+4)/(x-2) = factorizamos el numerador = Lím(x→2-) (x-2)²/(x-2) = simplificamos = Lím(x→2-) (x-2) = 0,

Lím(x→2+) g(x) = Lím(x→2+) (x²-x-2)/(3x-6) = factorizamos el numerador y el denominador:

= Lím(x→2+) ( (x-2)(x+1) / 3(x-2) ) = simplificamos = Lím(x→2+) (x+1)/3 = 1,

luego, como los límites laterales no coinciden, tenemos que el límite no existe,

por lo que concluimos que la función no es continua en x = 2, y que la gráfica de la función presenta un salto en dicho punto.

Espero haberte ayudado.

Está casi todo bien.

Solo debes revisar la integral, en tu línea anterior al recuadro:: + ∫ 1/(1-x) dx = - ln|1-x| + C (te faltó el signo negativo.

Espero haberte ayudado.

Observa que la primera integral es directa:

I₁ = [ x³/3 + 3x²/2 ] = evaluamos = (1³/3 + 3*1²/2) - (0³/3 + 3*0²/2) = (1/3 + 3/2) - (0 + 0) =11/6.

Luego, para la segunda integral, obaserva que su argumento puede escribirse:

(8x+12)/(x²+4) = 8x/(x²+4) + 12/(x²+4) = 4*2x/(x²+4) + 12/(x²+4);

luego, tienes que la segunda integral pude plantearse como suma de dos integrales:

I₂ = 4* ∫ 2x/(x²+4) dx + 12* ∫ 1/(x²+4) dx;

luego (revisa tus apuntes de clase) tienes que 

la integral del primer término se resuelve por medio de la sustitución (cambio de variable): w = x², y que

la integral del segundo término es directa e igual a: (1/2)*arctan(x/2) + C;

y luego de resolver y sustituir para obtener la expresión de la integral en función de x debes evaluar entre 1 y 3:

Por último, la solución del ejercicio queda como la suma de las dos integrales: I = I₁ + I₂.

Espero haberte ayudado.