Como te piden el área total recuerda que en un ortoedro las caras se repiten dos a dos, por lo tanto:

A_T=2·25·10+2·12·10+2·25·12=1340 cm²

Te dejo intentar a ti los demás ;)

Muchas gracias Antonio🙋👍

C· (100+15)/100 · (100-10)/100=155,25

C=150 $

C*1.15*0.90=155.25

C=(155.25)/(1.15*0.90)=150 $

Ésa es, por definición, la suma de subespacios vectoriales.

Sí. Es la definición del espacio suma.

1 + senx es la derivada de 1-cosx.

sin 0=0

cos 0=1

e^0 =1

0/0 es una (?) , o sea, una indeterminación.

Regla de L'Hôpital.

Observa que tienes una expresión fraccionaria, cuyo numerador (N) y su denominador (D) tienden ambos a cero, por lo que tienes una indeterminación.

Luego planteamos las derivadas primeras del numerador y del denominador por separado:

N = e^x - e^senx, cuya derivada primera queda: N ' = e^x - e^senx*cosx;

D = 1 - cosx, cuya derivada primera queda: D ' = 0 - (- senx) = senx

Luego, aplicamos la Regla de L'Hôpital y planteamos:

Lím(x→0) (e^x - e^senx)/(1 - cosx) = aplicamos la regla = Lím(x→0) (e^x - e^senx*cosx)/(senx).

Observa que tenemos que el numerador tiende a cero, al igual que el denominador, por lo que tenemos una nueva indeterminación.

Luego, planteamos las derivadas segundas del numerador y del denominador por separado:

N ' ' = e^x - e^senx*cos²x + e^senx*senx,

D ' ' = cosx.

Luego, volvemos a aplicar la Regla de L'Hôpital y tenemos:

Lím(x→0) (e^x - e^senx)/(1 - cosx) = Lím(x→0) (e^x - e^senx*cos²x + e^senx*senx)/(cosx) = (1-1+0)/1 = 0.

Espero haberte ayudado.

Observa que la función es polinómica, por lo que es continua, y sus derivadas primera y segunda también son continuas en R.

Luego, las expresiones de las derivadas son:

f ' (x) = 3ax² + 2bx - 36, evalúas para x = 2 y queda: f ' (2) = 12a + 4b - 36,

f ' ' (x) = 6ax + 2b, evalúas para x = 1/2 y queda: f ' ' (1/2) = 3a + 2b.

Luego, puedes plantear las condiciones de punto crítico (posible máximo o posible mínimo) y de posible punto de inflexión, respectivamente:

f ' (2) = 0

f ' ' (1/2) = 0

Luego sustituyes expresiones y queda el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

12a + 4b - 36 = 0

3a + 2b = 0,

cuya solución es (te dejo la tarea de resolver el sistema) es:

a = 6, b = - 9.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias, ya he visto el fallo. Habia olvidado sustituir los valores en las derivadas

Como haces currar a Antonio, Guillem xD

Llama x al primer número natural (consideramos que 0 es el primer número natural), luego tienes para la suma:

S = x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 4x + 6.

Luego, planteamos para la suma:

S ≤ 100, sustituyes la expresión de la suma y queda:

4x + 6 ≤ 100, haces pasaje de término y queda:

4x ≤ 94, haces pasaje de factor como divisor y queda:

x ≤ 47/2 = 23,5 < 24.

Luego, los posibles números naturales son: x = 0, 1, 2, 3, ... , 22 y 23.

Observa que la menor de las sumas es: S₀ = 0 + 1 + 2 + 3 = 6,

y observa que la mayor de las sumas es: S₂₃ = 23 + 24 + 25 + 26 = 98,

y observa que las posibles sumas son: S = 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78, 82, 86, 90, 94 y 98.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias!! Gracias por la explicación.