Hola, pienso que el objetivo es hallar la integral hasta el infinito pero es impropia entonces se usa un parámetro en este caso R

Ah, entonces cuando tengo una integral impropia siempro debo usar la R en vez de infinito como parametro? 

Por cierto, no entiendo de donde sale el 2 pues en la línea anterior ( en la 3era linea de la foto ) cuando hago la integral obtengo lo mismo ( -2 e^-x)  no obtengo ningun 2... de dónde sale ? 

Muchas gracias por contestar tan rápido!

El 2 sale al evaluar la función primitiva entre 0 y R (regla de barrow). Luego hacen tender está R a infinito para hallar la integral en todo el eje OX positivo

Esto se suele hacer para ver si es una función convergente o no

1.Creo que es esto, Daniel:

Buenos días, no entiendo muy bien de donde sale c o en que casos se utiliza. Conoce algún video que lo explique? No encuentro ninguno. O podría usted explicarmelo? 

Muchas gracias de nuevo.

C es la constante de integración (obligatoria). Para determinar su valor, sustituimos las condiciones iniciales (x=4, y=2)

Enunciado original, por favor Rodri.

Observa que la expresión corresponde a una función de dos variables:

f(x,y) = e^x/y,

luego, si llamamos u al exponente, tenemos:

u = x/y = x*y^-1, cuyas derivadas parciales son:

u_x = 1*y^-1 = y^-1 = 1/y,

u_y = x*(-1)y^-2 = - x/y².

Luego, planteamos las derivadas parciales de la función:

f_x(x,y) = e^u*u_x = sustituimos = e^x/y*1/y = e^x/y/y;

f_y(x,y) = e^u*u_y = sustituimos = e^x/y*(-x)/y²= - x*e^x/y/y².

Espero haberte ayudado.

Ecuaciones diferenciales

http://www.monografias.com/trabajos97/introduccion-ecuaciones-diferenciales-teoria-y-ejemplos-resueltos/introduccion-ecuaciones-diferenciales-teoria-y-ejemplos-resueltos.shtml

¿¿?? Tu duda es de fisica. Y por otro lado, poco podemos ayudarte si no nos dejas el ENUNCIADO EXACTO Y LITERAL...
Te sugiero lo hagas en el FORO adecuado. Un abrazo.

No veo a M en el dibujo, no sé a que se refiere... 

Te va el primero y el último.Intenta tú hacer los otros, Daiana.

Sisi, solo el primero! es para saber como desarrollarlo no mas.

Hasta aca esta bien ? Como se sigue?  Debería darme 1/x

No podemos (ni debemos) haceros los deberes de 4 en 4.. 
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)