CÓMO HALLAR LA APOTEMA DE UN PRISMA REGULAR?

GRACIAS

Hola como se calcula el area de dos funciones con la integral

Hola buenas, me podriais decir cual es el suceso contrario de dos quintos?

Hallar el área de la superficie que se engendra cuando el arco de la parábola y=x² desde y=0 a y=2 gira alrededor de OY.

Prueba la serie

Utilice la prueba de relación para la convergencia absoluta para determinar si la serie es absoluta o diverge.

No entiendo cómo el término general se convierte en este

Obviamente esto converge absolutamente, apenas no consigo entender el 2do paso.

Buenos días, me pueden ayudar con estos ejercicios por favor?

1. la temperatura de una placa delgada está dada por T (x,y) = e¯y. senx. Encontrar la ecuación de las lineas de flujo de calor( trayectorias ortogonales)

2. Demostrar que la ecuación dy/dx = y(y²-x²-1)/x(y²-x²+1) puede resolverse efectuando a coordenadas polares r y  θ, donde  x  = r cosθ , y  = r sen θ y halle la solución

3. Hallar la solución general de (x³+xy²+y)dx + (y³+x²y+x)dy

Hola alguien podría explicarme, con respecto al producto mixto de tres vectores (la propiedad distributiva respecto a la suma de vectores), lo que tengo señalado con amarillo?

me podeis ayudar con est

(x*2-1) por e^x

^{Me piden que halle la ecuacion de la recta tangente a la misma en los puntos de inflexion} 

^{y el area delimitada por la curva el eje de abcisas y las resctas verticales X=2 e X=-2 y  no me ni siquiera la grafica. Yo lo hago dandole valores perno no hay manera, GRacias.}

Una duda con este ejercicio de sistemas de ecuaciones lineales...

En el apartado b, al final, no veo como despejan... lo he intentado de distintas formas pero me dan resultados distintos... podríais ayudarme con los pasos intermedios? gracias!

Hola alguien me puede ayudar en este problema estoy dando el teorema de tales y no sé cómo hacerlo