Por una parte, la X tiene que ser mayor o igual que -2 para que arriba sea posible, y abajo tendría que ser mayor que -1. Entonces la X tiene que ser mayor que -1. Sin embargo en el punto x=0, el denominador se anula, así que el dominio quedaría tal que: (-1,0)u(0,∞)

√(x+3)/(x^2+x)

dos problemas

raíz cuadrada: x+3 debe ser no negativo => x ≥ -3

denominador: x^2+x debe ser distinto de cero => x ≠0 y x ≠-1

por lo tanto el dominio de esta función  √(x+3)/(x^2+x) es D = [-3,-1[ U ]-1,0[ U ]0,+∞[

asíntota horizontal: calcula el límite en el más infinito y en el menos infinito

asíntota vertical: haz que el denominador se anule

asíntota obliqua:  calcula el límite en el más infinito y en el menos infinito de la función entre x

si quieres saber más

Podrías hacerlo con esta función paso a paso?

lim x->+∞ (x-2)/(×^3)  = 0

lim x->-∞ (x-2)/(×^3)  = 0

Asíntota horizontal: y=0

(x-2)/(×^3)  = 0 => ×^3=0 => x=0

Asíntota vertical: x=0

probabilidad de que el primero lo sepa: 25/50

probabilidad de que el segundo lo sepa: 24/49

25/50 · 24/49

Ejercicio 1)

Tienes que tener en cuenta que una función asigna a cada valor de y un solo valor de x

Son funciones la a) y la c), que simplemente tendrías que representar los pares (x,y) en una tabla. 

No es una función la b), pues es una circunferencia de radio 3, cuya expresión analítica es x²+y²=9  (observa en la tabla de valores que harás que, por ejemplo en x=0 la y toma dos valores: -3 y 3, y eso contradice la definición de función)

Ejercicio 2)

a) El dominio es todo ℛ (números reales), excepto el 1 (observa que si sustituimos la equis por 1 obtenemos un cero en el denominador este se hace cero y nos da que la función no está determinada en ese punto)

b) Por ser una función polinómica el dominio es todo ℛ

c) Tenemos que ver como en el a) qué valores anulan el denominador y obtenemos x=-3  y    x=3. Entonces el dominio es todo ℛexcepto -3 y 3

d) El único valor que anula el denominador es x=0 (observa que el numerador no da problemas de continuidad, pues como es una función polinómica es continua en el denominador

Entonces el dominio es todo ℛ menos el cero

e) Lo de dentro de una raíz ha de ser positivo o cero, entonces el dominio será desde -1 hasta 1, ambos incluidos D= [-1,1]

(Puedes comprobar que esto es correcto asignando números menores que -1 o mayores que 1 y tendrás una raíz negativa, por lo que esos valores no definen la función.

¿En qué curso de la ESO estás?

La cantidad de oro en la corona es "x" , la cantidad de plata en la corona es "y". Por tanto x+y=7465, el pseo completo de la corona.
Si nos centramos ahora en lo que ha "perdido" en el agua (el peso de agua que ha desalojado)....  (52/1000).x + (95/1000).y = 467... 52x+95y=467000
Y resuelves el sistema... 

Haz el determinante de la matriz donde:

la primera fila sea el vector director de la primera recta

la segunda fila sea el vector director de la segunda recta

la tercera fila sea el vector AB donde A y B son puntos de la primera y de la segunda recta respectivamente

- si da cero significa que el vector AB es linealmente dependiente de los otros dos, es decir las dos rectas están en el mismo plano, o mejor dicho se cortan;

- si da distinto de cero, los tres vectores son linealmente independientes, o lo que es lo mismo, las rectas son oblicuas, también conocido como que las rectas se cruzan o son alabeadas.