a) Observa que el vector u está ubicado en el cuarto cuadrante

|u| = √( 3² + (-4)² ) = √(9 + 16) = V(25) = 5, y α = arctan(-4/3) = - 53,13° + 360° = 306,87°.

b) u • v = <3,-4> • <5,6> = 3*5 + (-4)*6 = 15 - 24 = - 9.

c) Planteas:

|u|*|v|*cosθ = u • v, y de aquí despejas:

cosθ = (u • v)/(|u|*|v|), y luego resuelves (queda que hagas la tarea).

d) Planteas:

U = u/|u| = <3,-4>/5 = <3/5,-4/5>.
e) Llamas w = al vector ortogonal a v y planteas:

v • w = 0, sustituyes y queda:

<5,6> • = 0, desarrollas el producto escalar y queda:

5x + 6y = 0, haces pasaje de término y queda:

5x = - 6y, haces pasaje de factor como divisor y queda:

x = - 6y/5, 

luego sustituyes en la expresión del vector w y queda:

w = = -6y/5,y>, extraes el factor escalar y queda:

w = y*<-6/5,1>,

por lo que concluyes que cualquier múltiplo no nulo del vector ω = <-6/5,1> es ortogonal al vector v.

Y para próximas consultas, es mejor que envíes tu trabajo para que podamos verlo y, si corresponde, indicarte correcciones.

Espero haberte ayudado.

Muchas: representar variedades no afines, integrar sobre conjuntos no estándar, etc ...

Recuerda que                                                                     

tg(2x) =       2 tg x                 sen (x /2) = + -   √1 – cox            

                1 – tg ² x                                                  2   

cos (a-b) = cos a cos b + sen a sen b            y la básica     1 = sen²  + cos ² 

y de los valores que obtengas descarta los que queden fuera de rad< x < 2pi rad

Puedes resolvermelo por completo porfavor? Necesito comparar los resultado y ver si he fallado en alguna cosa.

Con qué ecuación quieres que te ayudemos?

Vaya cuando copie el ejercicio se me olvido copiar la ecuacion que fallo.

Lo siento pero no se ve la imagen... 

¿Cómo puedo notar que el segmento OC es 2r?

No se como verificar que OC es 2r

???

Tienes la ecuación:

c = N^-1*B, aplicamos la propiedad de las potencias con exponente negativo en el primer factor del segundo miembro y queda:

c = (1/N)*b, resolvemos el producto en el segundo miembro y queda:

c = b/N, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

c*N = b.

Espero haberte ayudado.

HOla!! Fíjate en la N del segundo miembro, que esta elevado a la -1, esta multiplicando a b... Puedes esa N mandarla a dividir al primer miembro de la igualdad.... mandándola a dividir

c/(N^-1)=b

N^-1 comúnmente se expresa con exponete positivo, N^-1=1/N   (El efecto es mandar esa N con exponente positivo al denominador. EL proceso inverso es similar)

c(N)=b

b=Nc

Tienes la integral:

I = ∫ e^x*senx*dx,

luego planteamos el método de integración por partes:

u = senx, de donde tenemos: du = cosx*dx,

dv = e^x*dx, de donde tenemos: v = e^x,

luego, aplicamos el método y queda:

I = u*v - ∫ v*du, sustituimos y queda:

I = senx*e^x - ∫ e^x*cosx*dx,

luego planteamos nuevamente el método en la integral secundaria:

U = cosx, de donde tenemos: dU = - senx*dx,

dV = e^x*dx, de donde tenemos: V = e^x,

luego, aplicamos el método y queda:

I = senx*e^x - (U*V - ∫ V*dU), distribuimos el agrupamiento y queda:

I = senx*e^x - U*V + ∫ V*dU, sustituimos y queda:

I = senx*e^x - cosx*e^x + ∫ e^x*(- senx*dx), resolvemos el signo en el último término y queda:

I = senx*e^x - cosx*e^x - ∫ e^x*senx*dx, sustituimos el término remarcado (observa que es la integral del enunciado) y queda:

I = senx*e^x - cosx*e^x - I, hacemos pasaje de término y queda:

2*I = senx*e^x - cosx*e^x, multiplicamos en todos los términos por 1/2 y queda:

I = (1/2)*(senx*e^x - cosx*e^x), extraemos factor común en el agrupamiento, agregamos la constante de integración, y queda:

I = (1/2)*e^x*(senx - cosx) + C.

Espero haberte ayudado.