Si la ecuación es:

2x-1=5y+1

Despejamos x:

2x=5y+1+1

2x=5y+2

x=(5y+2)/2

Despejamos y (la vamos a despejar también de la ecuación original, pero podría ser de cualquier otro paso)

2x-1=5y+1

2x-1-1=5y

2x-2=5y

y=(2x-2)/5

En la primera hay que quitar los valores que dan un número negativo dentro de la raíz y no cero por lo que lo tienes mal.

En la segunda hay que quitar los valores que dan un número negativo dentro de la raíz y también un cero en el denominador, vas bien, pero aún te falta.

El tercero tb está incompleto, además del 2 hay que quitar el intervalo (-2,3)

En el cuarto, aparte del 4 que anula el denominador hay que quitar los que hacen negativo al radicando

Vamos con el primero:

-x^2+2x+3≥0

x^2-2x-3≤0

(x+1)(x-3)≤0

Tenemos x+1 y x+3 como factores de productos y para que se cumpla que sea menor que cero tienen que ser los signos de (x+1) y (x+3) distintos en los intervalos que estudiaremos:

(-inf,-1)

(-1,3)

(3,inf)

Obtenemos que (-1,3) cumple la condición y además x=-1 y x=3 cumplen la del cero

por lo que:

D=[-1,3]

En el segundo tenemos una raíz de una función racional.

La primera restricción que tenemos que que el denominador no puede ser cero, por lo que 2-x≠0 ---------->    x≠2 

Con el denominador tendremos que hacer otra tabla de valores y quedarnos con el intervalo que haga positivo o cero lo de dentro de la raíz (tienen que ser de igual signo en esta ocasión)

Resulta que el dominio es el intervalo que cumpla la condición anterior y descarte el x=2

Hola lbp, 

yo no puedo ayudarte por el chat porque no tengo acceso a él.

Si quieres te ayudo por mi correo

(te escribo por este mensaje por si escribimos el email, que prefiero no ponerlo en primera página más que nada).

Vamos con una orientación.

Seguramente ya debes haber visto en clase la integral:

A(x) = ∫ e^x*senx*dx = (1/2)*e^x*(senx - cosx) = (1/2)*e^x*senx - (1/2)*e^x*cosx (omitimos la constante de integración),

y observa que la derivada queda:

A ' (x) = e^x*senx.

Luego, observa que la integral del enunciado puede escribirse:

I = ∫ x*e^x*senx*dx, sustituimos el producto del segundo y del tercer factor y queda:

I = ∫ x*A ' (x)*dx;

luego, al plantear el método de integración por partes, tenemos:

u = x, de donde tenemos: du = dx,

dv = A ' (x), de donde tenemos: v = A(x);

luego planteamos:

I = u*v - ∫ v*du, sustituimos y queda:

I = x*A(x) - ∫ A(x)*dx,

luego, queda para que resuelvas la integral secundaria:

∫ A(x)*dx = ∫ ( (1/2)*e^x*senx - (1/2)*e^x*cosx )*dx,

en la que separas en términos y quedan dos integrales que has visto en clase.

Espero haberte ayudado.

f(x)= ax2-bx+c 

pasa por el punto (2,6) => f(2)=6 => a22-b2+c=6 => 4a-2b+c=6 

pasa por el punto (1,2) => f(1)=2 => a12-b1+c=2 => a-b+c=2

y tenga un minimo en x=1=> f'(1)=0 => 2a1-b=0 => 2a-b=0 

por lo que tenemos el siguiente sistema:

4a-2b+c=6 

a-b+c=2

2a-b=0 
lo resolvemos:

...
a=4

b=8

c=6

Si lo que quieres es hallar el vertice, el   Xv= -b/2*a, coincide con el eje de simetria, en el caso de que te de Xv por ejemplo 2, el eje de simetrica sera x=2 tambien, y el vertice yv, sera el lugar de corte con la funcion que te den

Primero tendrías que sacar el valor de Xv con esa fórmula y después sustituyes ese valor en la función/ecuación inicial y hallas Yv.

Con esto tendrías configurado el vértice con sus dos componentes.

Manda un ejercicio y te ayudamos.

No solo quería saber la fórmula de Yv!!!!!

Si ell vértice de una parábola es (X_v,Y_v) 

X_v= -b/(2·a) como bien sabes y

para calcular Y_v debes sustituir el valor de X_v en la parábola.

Es que se hace como te digo, tienes simplemente que sustituir Xv en f(x) y ya tienes Yv

Más fácil que una fórmula :D

Ahora lo entiendo muchass graciass😄😄😄😄😄😄😄😄

Ten presente que tg2x=(sen2x)/cos2x  y el ángulo doble sen2x=2senxcosx

El ultimo Hazlo tu

La primera funcion a trozo, es continua en todo su dominio ya que es una funcion polinomica su domino es todo R sin embargo no tiene funcion en X=3

Para que sea continua en todo R la funcion en x=3 debe ser 7 por lo que f(x) = x^3-2x+k

Por lo que 7=3^3 -2*3+k ; k = -14

En g(x) tienes que igualar el polinomio de 3er grado con el 5

Eso lo igualas a cero y obtienes x^3-5x-2=0

Haces Ruffini y obtienes (x+2)(x^2-2x+1)=0

Haces Bhaskara en x^2-2x+1 y obtienes x₁=1+√8   y   x₂=1-√8

x₃=-2 (de Ruffini de antes)

Si x tiene uno de esos tres valores la función será contínua en x= -2; de lo contrario presentará una discontinuidad.

Math como razonas eso, es decir, no es mas simple que, dado que la primera funcio nes un polinomio es continua en todo R, salvo en -2 quiza

Hallas (-2)= y si en la primera funcion, no es 5 tendra una discontinuidad

Pero como sabemos que en -2 es 5...toda equis que no verifique x^3-5x+3=5 ---------->   x^3-5x-2=0    la podremos descartar como candidata a hacer la función contínua en ese punto

Descartamos todos los valores excepto x1, x2 y x3.

¿Mejor?

Por cierto, √8 se puede expresar como 2√2, pero no la simplifiqué porque es más cómodo comprobar las soluciones con √8

Zhoulu, para que lo veas mejor, si pones cualquiera de las 3 equis en x^3-5x+3=5 verás que se cumple la ecuación

Cualquier otro valor que pongas no verificará la ecuación, será falso y en realidad será una desigualdad, discontinuidad

okey okey, ya lo pillo, pero la manera por la cual lo he dicho es correcta tambien, como tambien se puede averguar haciendo los limites por ambos lados, y cumpliendo que, tenga funcion en tal punto,y que los limites sean iguales tanto por la derecha como la izquierda y que coincidad con la funcion

Todos los caminos llevan a Roma :D

Muchas gracias a ambos! 😊