Puedes considerar un sistema de coordenadas OXY, con el origen de coordenadas ubicado en el punto medio entre los puntos de suspensión, a los que ubicamos en los puntos A(-10,0) y B(10,0). Luego, puedes considerar los otros dos puntos, cuyas coordenadas son C(-8,-0,144) y D(8,-0,144), cada uno ubicado a 2 metros de su punto de suspensión más cercano, con las flexiones expresadas en metros.

Luego, observa que el eje OY es eje de simetría de la parábola, por lo que su ecuación explícita tendrá la forma:

y = ax² + c (1)

Luego, reemplazamos las coordenadas de dos de los puntos, tal que no sean simétricos con respecto al eje (por ejemplo los puntos B y D), y queda el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

0 = a(10)² + c

-0,144 = a(8)² + c

resolvemos potencias y queda:

0 = 100a + c

-0,144 = 64a + c.

Luego, resuelve el sistema de ecuaciones y tendrás los valores de los coeficientes a y c, a los que reemplazas en la ecuación de la parábola señalada (1) para terminar la tarea. Te dejo el gráfico.

Espero haberte ayudado.

La elipse ??? 

Ortocentro es el punto de corte de la alturas de un triángulo , y hablando de la misma figura el baricentro es el punto de corte de las medianas.

Debes ser específico de que ejercicio se trata y que asignatura estás llevando , no es lo mismo hacerlo por geometría analítica que hacerlo que hacerlo por geometría euclideana. Además que la variedad de ejercicios es muy amplia

Puntos notables de un triangulo

MUCHAS GRACIAS A TODAS LAS RESPUESTAS me refería a geometría analítica, asignatura matemáticas, mi nivel es 1ºBACH, de todas formas me habéis sido de gran ayuda, gracias por tomaros la molestia de contestarme.

Porque se ha dividido la circunferencia en 5 arcos iguales de 72 grados cada uno , uno de los ángulos abarca 2 de esos arcos sería 72+72

El otro abarca 3 de esos arcos que suman en total 72+72+72

Luego por propiedades de ángulo inscrito este es la mitad del arco que subtiende (o abarca)

la b no logro interpretarla 

https://www.youtube.com/watch?v=bx-vGQFRXlo   mira este video y nos cuentas

Imposible ver nada Brenda, envialo de nuevo

Representación de Funciones   para el segundo

9. a)

f(x)=3x^3-9x+5

Derivamos:

f´(x)= 3x^2-9

igualamos a cero f´(x)

3x^2-9=0

Obtenemos x1=√3 y x2=-√3

Formamos intervalos con x1 y x2 en la recta real y estudiamos el signo de la derivada en esos intervalos (si f´(x)<0 decreciente, si es positiva creciente y si es cero como en las x1 y x2 punto de inflexión)

(-inf, -√3): signo f´(-2) elegido al azar positivo, entonces es creciente en ese intervalo

(-√3,√3): signo f´(-2) elegido al azar negativo, entonces es decreciente en ese intervalo

(√3,inf): signo f´(-2) elegido al azar positivo, entonces es creciente en ese intervalo

Como a la izda de -√3, f´(x)>0 y a la dcha es negativa, entonces es un máximo 

Como a la izda de √3, f´(x)<0 y a la dcha es positiva, entonces es un mínimo

9.b)

f(x)= xlnx

Derivamos:

f´(x)= (1)(lnx)+(x)(1/x)= lnx+1

igualamos a cero f´(x)

lnx+1=0

lnx=-1

lnx=lne^-1

x=e^-1=1/e

Formamos intervalos con x en la recta real (también combinado con el dominio de f(x), que es x>0, porque en lnx la equis no puede ser negativa ni cero y estudiamos el signo de la derivada en esos intervalos (si f´(x)<0 decreciente, si es positiva creciente y si es cero punto de inflexión)

(0, 1/e): signo de f´(1/4) elegido al azar:  negativo, entonces es decreciente en ese intervalo   [hemos elegido 1/4"por ejemplo" porque 1/e≈0.36

(1/e,inf): signo f´(1) elegido al azar positivo, entonces es creciente en ese intervalo

Como a la izda de 1/e: f´(x)<0 y a la dcha es positiva, entonces es un mínimo

LO SIENTO PERO NO ENTIENDO TU DUDA...

Tienes 3 incognitas, y 3 ecuaciones, las resuelves por un sistema linea

f(x)=x^3 +ax^2 + bx + c    

2^3+a2^2+2b +c = 0

(2/3)^3 + a(2/3)^2 + (2/3)b + c = 1/9

0=3^3+3^2a+3x + c en esta sabes que corta en el punto 0,3 ya que corta al eje de abcisas

Las ecuaciones las sacas sabiendo que las coordenadas que te dan pertenecen a la funcion, por ejemplo si x =2 entonces el resultado de la funcion es 0

No entiendo lo de corte al eje de abscisas

Sigo sin entendeer el ejercicio

A mi me ha dado a=-2, ahora te digo las otras

Tienes que plantaear un sistema

La caract. que tienes duda es f(3) = 0 ...... f" (2/3) = 0  ....... f (2/3) = (1/9) .................... f" (2) = 0 ............ f(2)=0 

Hay 5 equaciones, esto no es muy normal

Solo se necesitan 3 ecuaciones porque hay 3 incognitel resultado de f(x) es el valor de la  Y cuando X toma un valor concreto, es decir un ejemplo simple

Si tengo una recta del tipo f(x) =mx y me dicen que si X es 1 entonces Y ( tambien llamada f(x), es lo mismo que f(x))= es 2 osea el punto (1,2) Halla el valor de m , tendria que 2=m*1 ;   m = 2

En este caso la ecuacion es f(x)=x^3 +ax^2 + bx + c      y dice que pasa por esos puntos

Pasa por el punto 2,0 por lo tanto, cuando x =2 entonces f(x) es igual a 0 por eso la ecuacion : 2^3+a2^2+2b +c = 0, se sustituye por 2 en tondas las x

Al hacer eso con todos los puntos te deben salir como minimo 3 ecuaciones que son las minimas porque hay 3 incognitas

Al tener esas 3, lo resuelves por el metodo de Gauss