Alguien me ayuda a calcular el angulo entre los vectores de s y r, lo he intentado con la formula del producto escalar. u.v= IIuII.IIvIIcos∂

Saludos Unicoos, si no es mucho molestar, me prestarían su ayuda con el siguiente ejercicio, me piden encontrar el área entre las funciones "r=4sin(θ)"   y "   r^2=8cos(θ)"  me dan como respuesta !2+2π/3-2raiz(3)!  se que la gráfica de la primera función es una circunferencia de radio 2 trasladada y la gráfica de la segunda función es una lemniscata. pero e tratado de resolverlo y no logro llegar al resultado, A demas que me a costado demasiado encontrar los puntos de corte, si me podrían ayudar diciéndome como debo plantear la doble integral y cuales son los limites de integración, estaría realmente agradecido.

Antonio Benito, ¿me podría ayudar con esto? Mi profesor lo ha hecho por otro procedimiento que no he copiado. Además, me gustaría saber porqué otros métodos se puede resolver. Gracias de antemano. Saludos. P.D. Si no se ve, la ecuación es log√x=1-log√3x+5 y lo que hace es el método normal (Aislar el radical y elevar el cuadrado..)

 no entiendo cómo paso al siguiente igual... es decir el 8x2 sale porque se fue con uno de abajo, pero el cuadrado de -2(1+x2) d???

Cómo se hace? :(

buenas, necesito que alguien me ayude con el último apartado sólo, cuando te dan ambas soluciones de coseno1 y coseno2, como las asco? Es decir como sé que cada coseno puede pertenecer a más de un ángulo  (el primero lo da la calculadora, pero el resto? ) Gracias de antemano

¿Qué propiedad está relacionada con esto?

Comencemos con cualquier figura convexa. Sin
pérdida de generalidad podemos suponer que la longitud de su perímetro
es igual a 1. Entonces ejecutaremos el siguiente algoritmo:

1. Elija la línea L que pasa por el punto p0 en ∂Φ y divide Φ en dos subfiguras Φ 'y Φ' 'tales que ∂Φ' | = | ∂Φ ''' |.
   Si S (Φ ') ≤ S (Φ' ') entonces sustituye ∂Φ' 'con la reflexión de ∂Φ' alrededor de la L.
   Else viceversa. Obtenemos otra figura χ. Asignar Φ = χ
2. Sustituya p0 por otro punto p'0 que se aleje de p0 por 1/√2 a lo largo de ∂Φ. Asignar p0 = p'0
3. Vuelva al paso 1.

Entonces, ¿qué propiedad está relacionada con esto? Algo como encontrar curva cerrada convexa poseía una longitud dada con el área más pequeña no funciona, obviamente.

muchas gracias a ambos que me repsondieron este:

PERO no entiendo porque en la ecuación de partida se hace como 8 (300/x) + lo que sigue, en vez de -, no debería ser lo ganado menos lo pagado? es decir el beneficio del conductor no? hmm

Un transportista va de una ciudad A a otra B a una velocidad constante de x km/h por una carretera
en la que debe cumplirse que 35 < x < 55. El precio del carburante es de 0,6 euros el litro y el consumo
es de 10 + x^2
/120 litros por hora. El conductor cobra 8 euros por hora y la distancia entre A y B es
de 300 km. Halla la velocidad a la que debe ir para que el viaje resulte lo más económico posible.

Hola, tengo exámen el martes (matemáticas, sí este me lo han mandado en matemáticas aunque tiene más pinta de física) y los ejercicios de este tipo no soy capaz de hacerlos, me preguntaba si me podéis ayudar a resolver este para tener un ejemplo y hacer los demás, gracias! (hay que hacerlo con aplicación de integrales por eso no soy capaz)

Un transportista va de una ciudad A a otra B a una velocidad constante de x km/h por una carretera en la que debe cumplirse que 35 < x < 55. El precio del carburante es de 0,6 euros el litro y el consumo es de 10 + x^2 /120 litros por hora. El conductor cobra 8 euros por hora y la distancia entre A y B es de 300 km. Halla la velocidad a la que debe ir para que el viaje resulte lo más económico posible.