Aqui la solucion. Saludos.

Gracias

Para la primera tienes que, como primer paso, aplicar derivada de cociente. Esto queda [(x^2*e^x)'*(x+1)-(x+1)'(x^2*e^x)]/(x+1)^2. Para el primer sumando del dividendo debes aplicar la derivada de un producto. Esto es [[(x^2)'*(e^x)+(x^2)*(e^x)]*(x+1)-(x+1)'(x^2*e^x)]/(x+1)^2=[[2xe^x+x^2*(e^x)]*(x+1)-(x+1)'(x^2*e^x)]/(x+1)^2. Para el segundo sumando queda [[2xe^x+x^2*e^x]*(x+1)-x^2*e^x]/(x+1)^2. Los trabajos de simplificación te los dejo.

Para la segunda derivada tenes que aplicar la regla de la cadena varias veces. 2*cos(sqrt(x+1))*[cos(sqrt(x+1))]'=2*cos(sqrt(x+1))*[sin(sqrt(x+1))*[sqrt(x+1)]']=2*cos(sqrt(x+1))*[sin(sqrt(x+1))*[1/(2*sqrt(x+1))*(x+1)']]=2*cos(sqrt(x+1))*[sin(sqrt(x+1))*[1/(2*sqrt(x+1))]]
Espero que te sirva. Saludos.

no lo he entendido muy bien podrías escribirlo en un papel y subir la foto

La subimos Aurora

Así, Mónica:

En el primer sistema, planteamos:

Despejamos y en la primera ecuación y queda: y = 1/2 - (3/2)x.

Luego, sustituimos en la segunda ecuación y queda: bx + (a +1)(1/2 - (3/2)x ) = 3, distribuimos manteniendo el primer agrupamiento en el segundo término de la izquierda y queda:

bx + (a + 1)/2 - (3/2)(a + 1)x = 3, hacemos pasaje de término buscando agrupar términos semejantes y queda:

bx - (3/2)(a + 1)x = 3 - (a + 1)/2, extraemos factor común a la izquierda, denominador común a la derecha, resolvemos y queda:

(b - (3/2)a - 3/2)x = (5 - a)/2.

Luego, para que tengamos incompatibilidad, debemos tener una identidad (igualdad sin incógnita) absurda, por lo tanto planteamos

b - (3/2)a - 3/2 = 0, que al despejar y operar queda: b = (3/2)(a + 1)

(5 - a)/2 distinto de 0, que al despejar nos queda: 5 distinto de a.

En el segundo sistema, planteamos:

Despejamos x en la primera ecuación y queda:

x = 1 - by (*), sustituimos en la segunda ecuación y queda:

3(1 - by) + ay = 3, distribuimos a la izquierda y queda:

3 - 3by + ay = 3, hacemos pasaje de término, buscando agrupar términos semejantes y queda:

-3by + ay = 3 - 3, extraemos factor común a la izquierda, resolvemos a la derecha y queda

(- 3b + a )y = 0.

A continuación observa que tenemos dos opciones:

1)

Si -3b + a = 0, de la que al hacer pasaje de término nos queda: a = 3b, reemplazas y queda:

( -3b + 3b)y = 0, luego:

0y = 0, resolvemos a la izquierda y llegamos a la igualdad:

0 = 0, que es una identidad verdadera, por lo que concluimos que el sistema es compatible indeterminado en este caso.

2)

Si -3b + a es distinto de 0, de la que al hacer pasaje de término nos queda: a distinto de 3b, podemos hacer pasaje de factor como divisor y la ecuación queda:

y = 0/(-3b + a) resolvemos (observa que el denominador no es nulo para esta opción) y queda

y = 0,

luego reemplazamos en la ecuación señalada (*) y queda:

x = 1 - b*0, resolvemos y queda

x = 1, por lo que el sistema resulta compatible determinado para esta opción, y su solución es x = 1, y = 0.

Observa además que este sistema nunca es incompatible.

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

gráfico

puntos notables ;-)

y=-x²-2x+3→ Xv=2 / -2 =-1 yv= -1 -2 . -1 + 3 = 4 corte con y = 3 x= 0 la ecuacion de segundo grado -x²-2x+3→ 2±−16 ⁄-2= -5 , -3 ← me puedes decir si lo hecho bien? porfavor

ahí tienes Alyn ;-)

te ha faltado la raíz de 16, corrobora ;-)

muchas gracias Nelson ;-)

te ayudo Alyn ;-)

tienes razón, en la pendiente y la ordenada al origen. la función es creciente. para graficarla podrías hacer una tabla de valores como pide el enunciado. en el gráfico te he puesto tres puntos, sólo tendrías que realizar tus cuentas. saludos ;-)

Pon foto del enunciado original Enrique :-)

5^x+1 + 5^x +5^x+1 = 81 / 5
3*5^x+2=81/5
3*5^x=81/5-2=71/5
5^x=71/15
log_{5}5^x=x=log_{5}[71/15]
Espero que te sirva. Saludos.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Vamos, Antonio: