Hola, no sé si este ejercicio está bien. ¿Me pueden ayudar?

Buenas, tengo que hacer estos ejercicios para los próximos días pero la verdad que no sé como hacerlo:

1. Dibujar la grafica de una funcion que:
- Dom: (-inf, -3)U(-3, 3)U(3, +inf)
- R: (-3, +inf)
- Decreciente en: (-inf, -5)U(-3,0)U(3,5) Creciente en el resto del dominio
- Corta en A(-6, 0), B(-4, 0), O(0,0), C(4,0) y D(6,0)
- Tiene minimos relativos en E(-5, -3), O(0,0) y F(5, -3)
- Es concava en todo el dominio
- Tiene discontinuidad de salto infinito en x=-3 y x=3
- Es una funcion par, simetrica respecto al eje de ordenadas.
- No es periodica
- Tiene dos asintotas verticales en x=-3 y x=3. No hay asintotas horizontales.

2. Dibujar la grafica de una funcion que:

- Dom: Todo los numeros reales.
- Rec: [0, 2]
- Corta a los ejes en al menos O(0, 0) y A(4, 0)
- Es creciente en (0, 2) y decreciente en (2, 4) al menos
- Tiene un maximo relativo en B(2, 2)
- Es recta en (0, 3) y convexa en (3, 4) al menos
- Es continua
- No tiene simetrias
- Es periodica, con periodo de 4 unidades
- No tiene asintotas

3. Responder justificando las respuestas:

a) ¿Puede una funcion continua en todo R no cortar al eje de ordenadas?
b) ¿Puede tener asintotas verticales una funcion de simetria par?
c) ¿Una funcion discontinua puede cortar al eje de ordenadas en O(0, 0) y A(0, -5)
d) ¿Una función puede ser concava en las inmediaciones de un máximo relativo?
e) ¿Una funcion continua y de simetria par puede pasar por el punto A(0, 1)?
f) Una funcion periodica, de periodo 6 unidades que pasa por A (-1, -1) ¿puede pasar por B(5, -1)
g) ¿Puede tener asintotas horizontales una funcion periodica?
h) ¿Puede haber una funcion continua que pasa por A(3, -2) y B(5, 2) que no corta nunca al eje de abscisas?

Muchisimas gracias de antemano. Me ayudarías muchísimo con la resolución de los ejercicios. Un saludo

Hola, necesito ayuda sobre como representar o graficar estas funciones a trozos. La profesora nos ha dicho que hay que hacer tres tablas en el ejercicio a) pero no sé a qué se refiere exactamente. Adjunto la imagen. Gracias de antemano.

hola, tengo que hallar los angulos de interseccion de este par de curvas.

Como lo hago? despeje la" y " para en ambas para luego igualar y obtener un valor de x pero me queda una ecuación de grado 4. calcule las raíces X=2 X=-2 X=2,8284i X=-2,8284i
Y después use las raíces reales para reemplazar en las derivadas de las curvas. y me dio que el angulo es de 18° 26´ 5.82¨ para ambas raíces.
Y no es el resultado que tengo como respuesta en el modulo asique en algo estoy fallando.
Saludos y gracias!

Hola unicoos, me ayudarian con este ejercicio? gracias!

¡Buenas tardes! ¿Me pueden decir si este ejercicio de figuras geométricas está correcto?

Hola, hay alguna forma de demostrar este límite: lim(x→0) de (senx/x)=1. Mi profesor me ha dicho que por L'Hôpital, pero me ha dicho que no lo haga por ese método, ¿Hay alguna forma alternativa? Gracias