Hola, por favor, no he podido con este punto de un taller de estática agradecería mucho si me ayudan.
Los vectores M1 y M2 representan pares contenidos en los planos abc y acd, respectivamente. suponiendo que M1=M2=M, determinar un par único equivalente a los dos pares dados.
Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Buenas, me gustaría que me hicieran corrección de algunos ejercicios realizados, en uno de ellos me queda una duda que la pondré con la resolución del mismo, gracias de antemano.
1) Por un plano inclinado 30º y desde un punto inicial a 2 metros sobre la horizontal se deja caer un bloque de 20 kg de masa, si el rozamiento es despreciable, ¿cuál sera la velocidad del bloque al llegar al plano horizontal?
Tengo los siguientes datos:
θ = 30º
altura = 2 m --> altura = cateto b del triángulo
m = 20 kg
μ = 0
Por un lado tengo que descomponer las fuerzas.
P = m.g --> P = 20.9,8m/s² --> P = 196 N
Px = P.sen(α) --> Px = 196.sen(30) --> Px = 98 N
Py = P.cos(α) --> Py = 196.cos(30) --> Py = 169,74 N
FN = Py --> FN = 169,74 N
Ahora tengo que averiguar la aceleración para mas adelante resolver el problema.
ΣF = m.a --> Px-μ = m.a --> 98-0 = 20.a --> 98 = 20.a --> 98/20 = a --> a = 4,9 m/s²
Lo siguiente es saber cuanto espacio recorre, para ello tengo que hallar la hipotenusa del triángulo en metros (que sería c) con la siguiente operación.
cos(α)=b/c --> cos(30) = 2/c --> 0,5 = 2/c --> c.0,5 = 2 --> c = 2/0,5 --> c = 4 m
Y ya puestos hallo el cateto a.
tan(α)=b/a --> tan(30) = 2/a --> 0,577 = 2/a --> a.0,577 = 2 --> a = 2/0,577 --> a = 3,46 m
Ya con la distancia uso la siguiente fórmula para hallar la velocidad y el resultado del problema.
V²=Vo²+2.a.x (x es la distancia) --> V² = 0²+2.(4,9m/s²).(4m) --> V² = 0+39,2 --> √V² = √39,2 --> V = √39,2 --> V = 6,26 m/s
¿Seria correcto el procedimiento o me he liado?
2) Se tiene un bloque situado sobre una superficie horizontal. Se ejerce una fuerza horizontal de 15 N sobre el bloque para desplazarlo 3 metros. La fuerza de rozamiento que se ejerce sobre el bloque es de 5 N. ¿Que trabajo efectúa cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque?
Aquí entiendo que sólo se tienen en cuenta las fuerzas horizontales F y FR, con lo cual se aplicaría la siguiente fórmula.
W=FΔxcos(α) donde x es el desplazamiento y α es el ángulo de la fuerza con el sentido del movimiento, o algo así.
WF = 15.3.cos(0) --> WF = 15.3.1 --> WF = 45 J
WFR = 5.3.cos(180) --> WF = 5.3.-1 --> WFR = -15 J
Con esto estaría resuelto si no me he equivocado en el planteamiento.
3) Una fuerza aplicada F→ (la flechita va encima de la F) es usada para sujetar un bloque de masa 10 kg sobre un plano inclinado. El plano forma un ángulo de 30º con la horizontal y la fuerza aplicada F→ es perpendicular al plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano vale 0,1. Calcular la fuerza mínima F que es necesaria para mantener el bloque en reposo.
Datos que tengo:
θ = 30º
μ = 0,1
m = 10 kg
Empiezo con la descomposición de las fuerzas.
P = m.g --> 10.9,8 --> P = 98 N
Px = P.sen(α) --> Px = 98.sen(30) --> Px = 49 N
Py = P.cos(α) --> Py = 98.cos(30) --> Py = 84,87 N
FN = Py --> FN = 84,87 N
FR = FN.μ --> FR = 84,87.0,1 --> FR = 8,49 N
Y ahora viene cuando lo matan, o cuando me matan a mi...
ΣF = m.a --> En este caso la aceleración sería 0 ya que me piden que lo mantenga en reposo.
ΣF = 10.0 --> ΣF = 0 --> Px-FR+Py-FN+F→ = 0 (asumo que las fuerzas que van hacia abajo son positivas (Px,Py y F→) y las que van hacia arriba negativas (FR y FN))
49-8,49+84,87-84,87+F→ = 0 --> 40,51+F→ = 0 --> F→ = -40,51 N
Ese debería ser el resultado, la cosa es que si F→ es una fuerza aplicada perpendicular al plano, ¿no debería ser positiva? ¿En dónde me he liado para que salga negativa? Gracias y un saludo.
El primero apartado esta perfecto pero recuerda que la relación entre ángulo opuesto e hipotenusa es el senθ y no el cosθ.
SENO ES = CATETO OPUESTO ES DECIR LA Y / HIPOTENUSA.
COSENO... CATETO ADYACENTE ES DECIR AL MARGEN X / HIPOTENUSA..
es lo unico que fallaste. del resto.. todo bien
El segundo apartado esta perfecto pero el tercero no entiendo tu procedimiento, además el signo de las fuerzas dependen del sentido en que se ejerzan en el "eje de coordenadas" del cuerpo, por tanto el eje y intervienen:
∑F=m*a--->N-Py-F=m*a--->N=Py+F
Donde la Fr (fuerza de fricción)=u*N--->Fr=u*(Py+F)
Entonces como nos piden la fuerza mínima para que el cuerpo este en reposo hacemos samatoria de fuerzas sobre el eje x y concluimos que solo interviene la Fr y Px, entonces:
∑F=m*a
Px-Fr=m*a--->Px-u*(Py+F)=0--->F=-Px/-u+Py
Hazlo y comentas como te fue. Espero haberte ayudado. Exitos
Buenas, yo lo estaba viendo como un todo, al estar en un plano inclinado supuse que todas las fuerzas intervenían, entendí el concepto del eje y, lo que no me queda claro es si luego realmente se suma F a Py o sólo es el concepto para desarrollar.
Por otro lado, tampoco tengo muy claro el despeje de las fuerzas del eje x, entiendo que Px pase a ser -Px, pero luego u (supongo que es el factor de rozamiento inicial 0,1) está restando y multiplicando la suma de Py+F, ¿no debería de quedar de esta manera?
Px-u*(Py+F)=0 --> Px-u*Py+u*F=0 --> -u*Py+u*F=-Px -->u*F=-Px+u*Py --> F= -Px+u*Py todo partido por u
Sustituyo --> F= (-49 + 0,1*84,87)/0,1 F= -405.13 N con lo cual está mal
Aun así tampoco estoy seguro de si es F=(-Px/-u)+Py o es F=-Px/(-u+Py) porque son 2 resultados distintos, la primera F sería =574.87 N y la segunda F sería = -0,578 N con lo que también estaría mal, como puedes ver aún estoy muy verde con el tema de despejar incógnitas, gracias y un saludo.
Edito: Acabo de ver un fallo en mi despeje de incognitas, Px-u*Py -u*F=0, el -u*F llega hasta el final quedando -u*F=-Px+u*Py --> F=(-Px+u*Py)/-0,1 --> F=405,13 N al menos me sale positiva, lo que no se si está bien planteado, gracias y un saludo.
Se suman F y Py ya que si te fijas tienen la misma dirección (perpendicular al plano), ademas recuerda (que me sucedía igual) la jerarquía en las operaciones matemáticas (primero se divide o multiplica y luego se suma), por tanto F=574.87 N, ademas tu ultimo planteamiento es correcto pero has cometido un error, ya que si reemplazas F=574.87 N. Espero haberte ayudado y cualquier duda la comentas. Exitos
Buenas, he estado dándole vueltas a la resolución del problema, y me he dado cuenta de que el error no es mío, el error es suyo, es mínimo pero determinante en el resultado, como me pusiste que mi planteamiento era correcto pero que había cometido un error, y al no decirme cual fue el error empecé de nuevo una y otra vez, y siempre me daba el mismo resultado, y cuando usé su planteamiento me di cuenta de dónde se había equivocado (que fue a la tercera vez):
Px-Fr=m*a--->Px-u*(Py+F)=0--->F=-Px/-u+Py , el error está en el (+Py) que lo pasó sumando cuando debería ir restando, ya que al pasar (-u) dividiendo, se lleva el signo y queda (Py+F) en positivo, y al despejar queda negativo, con lo cual la operación queda asi:
F=-Px/-u-Py --> F=(-49/-01)-84,87 --> F=490-84,87 --> F=405,13 N
Que arroja el mismo resultado que me dió a mi con el planteamiento largo, dígame si estoy en lo cierto que llevo desde ayer comiéndome el tarro, gracias y un saludo.
Epa Kiruban disculpa mi error, me he complicado en algo muy sencillo GRACIAS por corregirme y estas en lo correcto, la solución es la que afirmas. Espero haberte sido de utilidad, valora mis repuestas. Éxitos
