Hola, alguien me podría resolver este problema? No sé plantearlo, me urge para examen.
Gracias de antemano.
# un cuerpo de m= 1 kg se encuentra en la parte más alta de dos planos inclinados. Si el cuerpo parte del reposo en el punto A a una altura hA= 5 m, determinar la altura máxima hD que alcanzará al ascender por el Segundo plano inclinado. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y la superficie de los planos inclinados AB y CD es de 0.4. Despreciar el rozamiento con el plano horizontal BC.
Gracias de antemano.
# un cuerpo de m= 1 kg se encuentra en la parte más alta de dos planos inclinados. Si el cuerpo parte del reposo en el punto A a una altura hA= 5 m, determinar la altura máxima hD que alcanzará al ascender por el Segundo plano inclinado. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y la superficie de los planos inclinados AB y CD es de 0.4. Despreciar el rozamiento con el plano horizontal BC.
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Maria no te dan angulo de los planos inclinados??¿¿ Entonces intenta hacer el dibujo de como lo entinedes para que notes en que fallas, para después ayudarte. ;)
Para determinar la altura máxima tendremos que calcular la velocidad al llegar al suelo, es decir la velocidad final, la cual será la velocidad inicial al comenzar a ascender el segundo plano, pero para ello, necesitamos calcular la aceleración y después calcular la velocidad sabiendo que se trata de un M.U.A., aunque para calcular tal aceleración necesitamos averiguar la fuerzas que actúan sobre el cuerpo (sumatoria de fuerzas)
1) Sabemos que el peso se divide en dos componentes Px y Py, a partir de esto calcularemos la fuerza de friccion (Fr=µ*N) y el valor de Px (ya que es por eje donde se mueve) Gravedad=10m/s²
N-Pycosθ=m*a (Al no moverse en Y significa que la aceleración vale 0)
N-10cos30º=0
N=10cos30
N=8.66N
Fuerza de friccion:
Fr=µ*N
Fr=0.4*8.66
Fr=3.46N
∑F=m*a
Px-Fr=m*a
10sen30-3.46=1*a
a=10sen30-3.46
a=1.54m/s²
Velocidad final=velocidad inicial (plano 2) M.U.A
Vf²=Vo²+2a(e)--->Para calcular e(distancia) hacemos trigonométrica senθ=CO/H--->sen30º=5/H--->H=5/sen30º--->H=10)
Vf²=0²+2(1.54)(10)
Vf²=3.08(10)
Vf²=30.8
Vf=√30.8
Vf=5.54m/s Cualquier duda la comentas :)
1) Sabemos que el peso se divide en dos componentes Px y Py, a partir de esto calcularemos la fuerza de friccion (Fr=µ*N) y el valor de Px (ya que es por eje donde se mueve) Gravedad=10m/s²
N-Pycosθ=m*a (Al no moverse en Y significa que la aceleración vale 0)
N-10cos30º=0
N=10cos30
N=8.66N
Fuerza de friccion:
Fr=µ*N
Fr=0.4*8.66
Fr=3.46N
∑F=m*a
Px-Fr=m*a
10sen30-3.46=1*a
a=10sen30-3.46
a=1.54m/s²
Velocidad final=velocidad inicial (plano 2) M.U.A
Vf²=Vo²+2a(e)--->Para calcular e(distancia) hacemos trigonométrica senθ=CO/H--->sen30º=5/H--->H=5/sen30º--->H=10)
Vf²=0²+2(1.54)(10)
Vf²=3.08(10)
Vf²=30.8
Vf=√30.8
Vf=5.54m/s Cualquier duda la comentas :)
Hasta ahí lo entiendo bien, lo que no entiendo es como hallar la altura máxima ahora con estos datos, porque he hecho;
V inicial en D = 5.54 m/s y la velocidad final en D = 0, y al sustituir en la ecuacion de velocidad me da que el espacio recorrido en el plano 2 es 10m igual que en el plano 1, luego hD = hA= 5 m. Sería correcto?
V inicial en D = 5.54 m/s y la velocidad final en D = 0, y al sustituir en la ecuacion de velocidad me da que el espacio recorrido en el plano 2 es 10m igual que en el plano 1, luego hD = hA= 5 m. Sería correcto?
No lo creo Maria ya que no se conserva la energia por el hecho que parte de esta se pierde con el rozamiento y por ende no podrá llegar a la misma altura con la que salio, sino que menos, mira a partir de esta velocidad volvemos a aplicar la ecuación de M.U.A.
Vf²=Vo²-2(a)(e)--->La aceleración negativa ya que desacelera.
Pero la aceleración no sera la misma ya que no actuan las mismas fuerzas sobres el cuerpo en el segundo plano, por tanto volvemos a hacer sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo en el segundo plano:
∑F=m*a
-Fr+(-Px)=m*a--->La Fr y la componente Px son negativas ya que detienen el cuerpo.
-3.46+(-10sen30)=1*a
a=-8.46m/s²
Entonces:
Vf²=Vo²-2(a)(e)
0²=5.54²-2(-8.46)(e)
(-5.54)²=16.92(e)
e=30.8/16.92
e=1.82m--->sobre el plano
Ahora para calcular la altura que alcanza el cuerpo aplicaríamos de nuevo trigonometría
senX=CO/H
sen30°=CO/1.82
CO=sen30°*1.82
CO=0.91m---> Altura máxima sobre el segundo plano.
Espero haberte ayudado.
Vf²=Vo²-2(a)(e)--->La aceleración negativa ya que desacelera.
Pero la aceleración no sera la misma ya que no actuan las mismas fuerzas sobres el cuerpo en el segundo plano, por tanto volvemos a hacer sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo en el segundo plano:
∑F=m*a
-Fr+(-Px)=m*a--->La Fr y la componente Px son negativas ya que detienen el cuerpo.
-3.46+(-10sen30)=1*a
a=-8.46m/s²
Entonces:
Vf²=Vo²-2(a)(e)
0²=5.54²-2(-8.46)(e)
(-5.54)²=16.92(e)
e=30.8/16.92
e=1.82m--->sobre el plano
Ahora para calcular la altura que alcanza el cuerpo aplicaríamos de nuevo trigonometría
senX=CO/H
sen30°=CO/1.82
CO=sen30°*1.82
CO=0.91m---> Altura máxima sobre el segundo plano.
Espero haberte ayudado.
Estoy seguro te ayudarán para la proxima vez, aunque CESAR hizo un trabajo EXCEPCIONAL (:-)) intentando ayudarte..
Trabajo mecánico #nosvemosenclase
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