Tienes los datos de tu enunciado:

R = 700 m (radio de la trayectoria),

t_i = 0 (instante inicial),

v_i = 0 (rapidez tangencial inicial),

t_r = 50 s (instante de referencia),

v_r = 35 Km/h = 35*1000/3600 ≅ 9,722 m/s (rapidez tangencial de referencia);

luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración tangencial, y queda:

a_T = (v_r - v_i) / (t_r - t_i) ≅ (9,722 - 0) / (50 - 0) ≅ 9,722/50 ≅ 0,194 m/s².

a)

Como tienes que el móvil se desplaza con Movimiento Circunferencial Uniformemente Acelerado,

tienes que la aceleración tangencial tiene módulo constante en todo instante,

y su valor es el que hemos remarcado.

b)

Planteas la expresión del módulo de la rapidez tangencial en función del tiempo, y queda:

v = v_i + a_T*(t - t_i),

reemplazas valores (observa que tienes el instante en estudio: t = 70 s), cancelas términos nulos, y queda:

v ≅ 0,194*70 ≅ 13,580 m/s;

luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración normal, y queda:

a_N = v²/R, reemplazas valores, y queda:

a_N ≅ 13,580²/700 ≅ 0,263 m/s².

c)

Planteas la expresión del módulo de la aceleración resultante, y queda:

a = √(a_T² + a_N²), reemplazas los valores correspondientes al instante en estudio, y queda:

a ≅ √(0,194² + 0,263²) ≅ √(0,107) ≅ 0,327 m/s².

Espero haberte ayudado.

Tienes un vídeo del profe donde trató este tema.

https://www.youtube.com/watch?v=mIEKYQrb9Ng

Espero te ayude, nos cuentas ;)

Mis disculpas por no haber buscado una explicación en los vídeos del profe.

El resultado que he hallado ha sido x=0,1m=10cm,¿en que me he equivocado? El resultado que he visto es 0,24 cm,¿es posible que haya mas de un punto de equilibrio donde los campos se anulen?

Si durante el movimiento de las masas se mantienen juntas, se pueden considerar una única partícula de masa m_A+m_B . Las dos masas se mueven con la misma aceleración, por lo que la Segunda Ley de Newton nos dice que para obtener la fuerza neta sobre cada masa

F_A=m_A·a=(m_A/(m_A+m_B)·F siendo la fuerza aplicada sobre el conjunto de ambas masas, con lo cual la primera masa soporta la fuerza F del conjunto de ambas  masas unidas:

F=(m_A+m_B)·a=12 N

Con lo cual:

F_B=(m_B/(m_A+m_B)·F =4 N

El problemas que has tenido es que si las bolas permanecen juntas despues del choque tendrás una colision inelástica, en ella se cumple que:

m₁·v₁+m₂·v₂=(m₁+m₂)·v_f

0,16·1,5+0=0,322·v_f=>v_f=0,745 m/s

Mejor?

1)

A partir de la expresión de la energía cinética:

(1/2)*M*v² = EC, 

puedes despejar:

v = √(2*EC/M) (*).

Planteas la expresión del módulo de la fuerza de origen magnético que actúa sobre el protón, y queda:

F = q*v*B (1);

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecucación:

F = M*a_cp (2);

luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

q*v*B = M*a_cp,

sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta, y queda:

q*v*B = M*v²/R,

multiplicas en ambos miembros por R, divides en ambos miembros por q*v*B, y queda:

R = M*v / (q*B), 

aquí sustituyes la expresión del módulo de la velocidad lineal del protón señalada (1), y queda:

R = M*( √(2*EC/M) ) / (q*B), 

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

2)

Planteas la expresión del módulo del campo magnético producido por uno de los cables sobre un punto del otro cable, y queda:

B = μ₀*I / (2π*d) (1).

Planteas la expresión del módulo de la fuerza magnética aplicada sobre un punto del segundo cable por acción del campo magnético producido por el primer cable, y queda:

F = I*L*B,

divides en ambos miembros por L, y la expresión de la fuerza aplicada por unidad de longitud queda:

F/L = I*B (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

F/L = μ₀*I² / (2π*d),

multiplicas en ambos miembros por d, divides en ambos miembros por (F/L), y queda:

d = μ₀*I² / ( 2π*(F/L) ),

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Observa que sobre el cuerpo, y en la dirección de su desplazamiento, actúa solamente la fuerza de rozamiento, luego aplicas la Segunda Ley de Newton y tienes la ecuación:

-fr = M*a, de donde puedes despejar: a = -fr/M (1).

Luego, planteas la ecuación velocidad-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

v² - v_i² = 2*a*(x - x_i),

reemplazas datos: v = 0 (velocidad final), x_i = 0 (posición inicial), y queda:

-v_i² = 2*a*x,

de aquí despejas:

a = -v_i²/(2*x) (2).

Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

-fr/M = -v_i²/(2*x),

multiplicas por -M en ambos miembros, y queda:

fr = M*v_i²/(2*x),

reemplazas datos: M = 20 Kg, v_i = 15 m/s, x = 30 m, y queda:

fr = 20*15²/(2*30), resuelves, y queda:

fr = 75 N, que es el módulo de la fuerza de rozamiento.

Espero haberte ayudado.

a)

Planteas las expresiones del coeficiente angular para el primer péndulo, y queda:

ω₁ = √(g/L), aquí elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda: ω₁² = g/L (1);

ω₁ = 2π/T₁, aquí elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda: ω₁² = 4π²/T₁² (2);

luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

g/L = 4π²/T₁², y de aquí despejas: T₁² = 4π²*L/g (3).

Planteas las expresiones del coeficiente angular para el segundo péndulo, y queda:

ω₂ = √(g/(2*L)), aquí elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda: ω₂² = g/(2*L) (4);

ω₂ = 2π/T₂, aquí elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda: ω₂² = 4π²/T₂² (5);

luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

g/(2*L) = 4π²/T₂², y de aquí despejas: T₂² = 8π²*L/g (6).

Luego, divides miembro a miembro entre las ecuaciones señaladas (3) (6), simplificas,y queda:

T₁²/T₂² = 1/2, aquí multiplicas por 2*T₂² en ambos miembros, y queda:

2*T₁² =  T₂²;

luego, sustituyes la relación entre los periodos de los péndulos que tienes en tu enunciado: T₁ = T₂ - 1 s, y queda:

2*(T₂ - 1)² =  T₂², desarrollas el primer miembro, y queda:

2*T₂² - 4*T₂ + 2 =  T₂², restas T₂² en ambos miembros, y queda:

T₂² - 4*T₂ + 2 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

a₁)

T₂ = ( 2-√(2) ) s ≅ 0,586 s, que corresponde a: T₁ = ( 2-√(2) ) - 1 = ( 1-√(2) ) s ≅ -0,414 s, que no tiene sentido para este problema;

a₂)

T₂ = ( 2+√(2) ) s ≅ 3,414 s, que corresponde a: T₁ = ( 2+√(2) ) - 1 = ( 1+√(2) ) s ≅ 2,414 s, que sí tiene sentido para este problema.

Espero haberte ayudado.

b)

Planteas la ecuación de equilibrio para el primer caso, y tienes:

k_A*Δy_A = M*g (1).

Planteas la ecuación de equilibrio para el segundo caso, y tienes:

k_B*Δy_B = M*g (2).

Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

k_A*Δy_A = k_B*Δy_B (3).

Luego, tienes la relación entre las constantes elásticas de los muelles:

k_A = 3*k_B (4);

luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (3), y queda:

3*k_B*Δy_A = k_B*Δy_B,

divides en ambos miembros por kB, y queda:

3*Δy_A = Δy_B,

por lo que tienes que el estiramiento del muelle B es el triple del estiramiento del muelle A.

Espero haberte ayudado.

Observa que la partícula se desplaza con Movimiento Circular Uniformemente Acelerado, y observa que tienes los datos iniciales (consideramos que el instante inicial es: t_i = 0):

θ_i = 0 (posición angular inicial),

ω_i = 0 (velocidad angular inicial),

α = a determinar (aceleración angular;

luego, planteas las ecuaciones tiempo-posición angular y tiempo-velocidad angular, y queda:

θ = θ_i + ω_i*t + (1/2)*α*t²,

ω = ω_i + α*t;

luego, reemplazas datos, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes, y queda:

θ = (1/2)*α*t² (1),

ω = α*t (2).

a)

Observa que tienes los datos:

t = 3 s, θ = 2π rad,

reemplazas valores en las ecuaciones señaladas (1) (2), resuelves coeficientes, y queda:
2π = (9/2)*α, y de aquí despejas: α = 4π/9 rad/s² (aceleración angular);

θ = (2π/9)*t² (1*),

ω = (4π/9)*t (2*).

b)

Observa que tienes los datos:

t = a determinar, θ = 3π/2 rad,

reemplazas valores en las ecuación señalada (1*), resuelves coeficientes, y queda:

3π/2 = (2π/9)*t², de aquí despejas: t = √(27)/2 s (instante en que el móvil ha recorrido tres cuartos de giro).

c)

Observa que tienes los datos:

t = a determinar, θ = π, ω = a determinar,

reemplazas valores en las ecuaciones señaladas (1*) (2*), resuelves coeficientes, y queda:

π = (2π/9)*t², de aquí despejas: t = 3√(2)/2 s (instante en que el móvil ha recorrido medio giro),

ω = (4π/9)*t, reemplazas el valor anterior, resuelves, y queda: ω = 2√(2)π/3 rad/s (velocidad angular);

luego, planteas la expresión del módulo de la velocidad tangencial en función de la velocidad angular y del radio de la trayectoria, y queda:

v = r*ω, reemplazas el valor del radio que tienes en tu enunciado r = 4,5 m = 9/2 m), y el valor de la velocidad angular que tienes calculado, resuelves, y queda: v = 3√(2)π m/s;

luego, como el giro es antihorario, y el móvil ha recorrido medio giro (haz un gráfico para que puedas visualizar la situación), y observa que la dirección de la velocidad tangencial es paralela al eje OY, con sentido acorde al semieje OY negativo, por lo que la expresión cartesiana del vector velocidad tangencial en este instante queda:

V = < 0 , -3√(2)π > = 0i - 3√(2)πj.

d)

Observa que tienes los datos:

t = 10 s, θ = a determinar,

reemplazas valores en la ecuación señalada (1*), resuelves, y queda:

θ = (200π/9) rad (posición angular del móvil a los diez segundos de haber partido);

luego, expresas esta posición angular en términos de giros (recuerda 1 giro = 2π rad), y queda:

θ = (200π/9) / (2π) = 100/9 giros ≅ 11,111 giros.

Espero haberte ayudado.

Gracias Antonio me sirvió demasiado y entendí cual fue mi error. De ser posible me serviría demasiado si puedes revisar el ejercicio anterior a este que subí, saludos y gracias.

El procedimiento para resolver el problema es tener en cuenta el momento de inercia de la polea. Respecto a este tema el profe grabó, como excepción algunos vídeos sobre momentos de inercia que seguro te sirven, pero lamento no poder ayudarte más pues de momento unicoos solo aborda mayormente niveles de secundaria y bachiller, espero lo entiendas.

Espero otro unico se anime y te eche una mano, un saludo ;)