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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Cristian Marcos
    hace 8 horas, 35 minutos

    Hola, buenas. Me pierdo en la parte de descomponer las fuerzas de los 2 cuadrados. A los 2 les puse que de arriba hacia abajo son N y P(Y). El problema viene cuando hay que poner las P(x) y las FR. Tampoco tengo muy claro como plantear el sumatorio de furzas de ambos cuerpos.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 7 horas, 13 minutos

    Comienza por considerar cada bloque por separado.

    Para el bloque de la izquierda.

    Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa de la izquierda con sentido positivo hacia arriba, y con eje OY perpendicular a dicha rampa con sentido positivo hacia arriba;

    luego, observa que sobre este bloque están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P1 = M1*g, vertical hacia abajo,

    Acción normal de la rampa: N1, perpendicular a la rampa hacia arriba,

    Rozamiento dinámico de la rampa: frd1 = μd*N1, paralela a la rampa, hacia abajo,

    Tensión de la cuerda: T, paralela a la rampa, hacia arriba;

    luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

    T - M1*g*senθ - μd*N1 = M1*a,

    N1 - M1*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N1 = M1*g*cosθ (1),

    sustituyes la expresión señalada (1) en el tercer término de la primera ecuación, y queda:

    T - M1*g*senθ - μd*M1*g*cosθ = M1*a, de aquí despejas: T = M1*g*senθ + μd*M1*g*cosθ + M1*a (2).

    Para el bloque de la derecha.

    Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa de la derecha con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular a dicha rampa con sentido positivo hacia arriba;

    luego, observa que sobre este bloque están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P2 = M2*g, vertical hacia abajo,

    Acción normal de la rampa: N2, perpendicular a la rampa hacia arriba,

    Rozamiento dinámico de la rampa: frd2 = μd*N2, paralela a la rampa, hacia arriba,

    Tensión de la cuerda: T, paralela a la rampa, hacia arriba;

    luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

    M2*g*senθ - μd*N2 - T = M2*a,

    N2 - M2*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N2 = M2*g*cosθ (3),

    sustituyes la expresión señalada (3) en el segundo término de la primera ecuación, y queda:

    M2*g*senθ - μd*M2*g*cosθ - T = M2*a (4).

    Luego, reemplazas datos (M1 = 3 Kg, M2 = 6 Kg, θ = 30°, g = 9,8 m/s2, a = 1 m/s2) en las ecuaciones señaladas (2) (4), resuelves coeficientes, y queda el sistema de ecuaciones:

     14,7 + μd*25,461 + 3 (2*),

    29,4 - μd*50,922 - T  6 (4*);

    luego, sustituyes la expresión señalada (2*) en la ecuación señalada (4*), distribuyes su tercer término, y queda:

    29,4 - μd*50,922 - 14,7 - μd*25,461 - 3  6, reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    11,7 - μd*76,383 ≅ 6, restas 11,7 y luego divides por 76,383 en ambos miembros, y queda:

    μd ≅ 0,075;

    luego, reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (2*), resuelves, y queda:

     19,610 N;

    luego, puedes reemplazar datos en las ecuaciones señaladas (1) (3) y podrás calcular los módulos de las acciones normales que las rampas ejercen sobre los cuerpos que deslizan sobre ellas.

    Espero haberte ayudado.

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    Álvaro
    hace 9 horas, 48 minutos

    Tengo dudas en el siguiente problema:

    Un objeto se mueve en el plano XY, con movimiento MRUA en el eje x y una aceleración de 1,2m/s2 y un MRU en el eje y con velocidad 2,8m/s. En el instante t=0 se encuentra en (r= 2i - j) y al cabo de t1s se ha desplazado a la posición (r= -4i + 6j) 

    a) Determina t1 

    b) Determina el vector velocidad (vo)

    c) Hallar los vectores posición y velocidad en el instante cualquiera t


    No sé si hay que cambiar las condiciones de movimiento, en el caso del eje y decir que vy=voy=2,8m/s y en el eje x, aunque me de la aceleración (1,2m/s2), como es un MRUA y se mueve en el eje horizontal, la a=0, no se si será así. El planteamiento lo hice así pero no sé si es correcto o no, por si me puede ayudar por favor. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 horas, 40 minutos

    Tienes la expresión vectorial de la posición inicial del móvil:

    ri = < 2 ; -1 > m (1), que corresponde al instante inicial: ti = 0, cuyas componentes son: xi = 2 m, yi = -1 m.

    Tienes la expresión vectorial de la posición final del móvil:

    rf = < -4 ; 6 > m (2), que corresponde al instante final: tf = t1, cuyas componentes son: xf = -4 m, yf = 6 m.

    a)

    Planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniforma para las componentes en la dirección del eje OY (observa que tienes la expresión de la velocidad: vy = 2,8 m/s), y queda:

    yf = yi + vy*(t - ti), sustituyes las expresiones de los datos, y queda:

    6 = -1 + 2,8*(t1 - 0), y de aquí despejas:

    tf = 2,5 s.

    b)

    Planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado para las componentes en la dirección del eje OX (observa que tiens la expresión de la aceleración: ax = 1,2 m/s), y queda:

    xf = xi + vxi*(tf - ti) + (1/2)*ax*(tf - ti)2, reemplazas los valores de los datos y el valor del instante final que tienes remarcado, y queda:

    -4 = 2 + vxi*(2,5 - 0) + (1/2)*1,2*(2,5 - 0i)2, resuelves términos y coeficientes, y queda:

    -4 = 2 + vxi*2,5 + 3,75, reduces términos semejantes en el segundo miembro, y queda:

    -4 = 5,75 + vxi*2,5, y de aquí despejas:

    vxi = -3,9 m/s;

    luego, planteas la ecuación de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado para las componentes en la dirección del eje OX, y queda:

    vx = vxi + ax*(t - ti), reemplazas los valores iniciales y el valor de la aceleración, y queda:

    vx = -3,9 + 1,2*(t - 0), cancelas el término nulo en el agrupamiento, resuelves el último término, y queda:

    vx = -3,9 + 1,2*t (en m/s), que es la expresión general de la componente de la velocidad en la dirección del eje OY;

    luego, con el valor de la componente de la velocidad en la dirección del eje OY que tienes en tu enunciado, y con esta última expresión remarcada, planteas la expresión vectorial de la función velocidad del móvil, y queda:

    v(t) = < -3,9+1,2*t ; 2,8 > m/s.

    c)

    Planteas las expresiones de las componentes del vector posición, y queda:

    x = xi + vxi*(t - ti) + (1/2)*ax*(t - ti)2,

    y = yi + vy*(t - ti),

    reemplazas datos y valores que tienes calculados, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes, y queda:

    x = 2 - 3,9*t + 0,6*t2 (en m),

    y = -1 + 2,8*t (en m);

    luego, con estas dos últimas expresiones, planteas la expresión vectorial de la función posición del móvil, y queda:

    r(t) = < 2-3,9*t+0,6*t2 ; -1+2,8*t > m.

    Espero haberte ayudado.

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    Álvaro
    hace 12 horas, 32 minutos

    Tengo dudas en el siguiente problema:

    Dentro  de  un  depósito  elevado  cerrado  el  agua  alcanza  una  altura  de  10  m.  Sobre  la superficie  del  agua  hay  aire  a  una  presión  manométrica  de  4.2  kPa.  De  una  de  las paredes  laterales  y  justamente  encima  del  fondo,  sale  una  tubería  horizontal  de  450  cm2 de  sección  que  se  estrecha  hasta  que  dicha  sección  es  225  cm2.  Esta  tubería  está  abierta y  por  ella  sale  el  agua  continuamente.  a)  Calcular  el  caudal  (en  L/s)  que  fluye  a  través de  la  tubería.  b)  ¿Cuál  es  la  presión  manométrica  en  la  parte  ancha  de  la  tubería? Suponer  que  el  flujo  es  laminar  y  no  viscoso.


    No no sé cómo calcular el caudal y la presión si tengo dos tuberías que están juntas y tienen diferente sección y presión a la vez. Si me pueden explicar como poder resolverlo por favor, el planteamiento al que he llegado es el que tengo en la foto.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 11 horas, 38 minutos

    Puedes designar con A a un punto ubicado en la superficie de líquido, B a un punto ubicado en el tramo grueso de la tubería, y C a un punto ubicado en el tramo estrecho de la tubería.

    Luego, establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del fondo del depósito, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

    Luego, tienes los datos para el punto A (observa que consideramos que el nivel de líquido desciende muy lentamente):

    pA = Patm + PmA,

    yA = 10 m,

    vA ≅ 0.

    Luego, tienes los datos para el punto B:

    pB = a determinar,

    yB = 0,

    vB = a determinar,

    AB = 450 cm2 = 0,045 m2.

    Luego, tienes los datos para el punto C (observa que este tramo está abierto a la atmósfera):

    pC = Patm,

    yC = 0,

    vC = a determinar,

    AC = 225 cm2 = 0,0225 m2.

    Luego, planteas la ecuación de Bernoulli entre los puntos A y B, y entre los puntos A y C, y quedan las ecuaciones:

    pA + δL*g*yA + (1/2)*δL*vA2pB + δL*g*yB + (1/2)*δL*vB2,

    pA + δL*g*yA + (1/2)*δL*vA2 = pC + δL*g*yC + (1/2)*δL*vC2,

    sustituyes la expresión de la presión en el punto A, y también en el punto C, cancelas términos con factores nulos, y queda:

    Patm + PmA + δL*g*yA pB + (1/2)*δL*vB2,

    Patm + PmA + δL*g*yA Patm + (1/2)*δL*vC2,

    mantienes la primera ecuación, restas  en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda:

    Patm + PmA + δL*g*yA pB + (1/2)*δL*vB2 (1),

    PmA + δL*g*yA (1/2)*δL*vC2, de aquí despejas: vC√(2*[PmA + δL*g*yA]/δL) = √(2*[4200 + 1000*9,8*10]/1000) = √(204,4) m/s ≅ 14,297 m/s.

    Luego, planteas la expresión del caudal en el tramo estrecho de la tubería, y queda:

    Q = AC*vC = 0,0225*√(204,4) m3/s ≅ 0,322 m3/s (a),

    que es el caudal en el tramo grueso de la tubería, ya que consideramos que el líquido es incompresible.

    Luego, planteas la expresión del caudal en el tramo grueso de la tubería, y queda:

    Q = AB*vB, divides por AB en ambos miembro, y luego despejas:

    vB = Q/AB0,0225*√(204,4)/0,045 = 0,5*√(204,4) m/s ≅ 7,148 m/s.

    Luego, restas  y restas  en ambos miembros de la ecuación señalada (1), y luego despejas:

    pB - Patm = PmA + δL*g*yA - (1/2)*δL*vB2, sustituyes la expresión de la presión manométrica en el punto B en el primer miembro, y queda:

    PmB = PmA + δL*g*yA - (1/2)*δL*vB2, reemplazas datos y valores que tienes calculados, y queda:

    PmB = 4200 + 1000*9,8*10 - (1/2)*1000*[0,5*√(204,4)]2 = 4200 + 98000 - 25550 = 76650 Pa = 76,65 KPa (b).

    Espero haberte ayudado.

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    luis alves
    hace 1 día, 4 horas

    Buenas noches. Necesito me ayuden a resolver el problema uno de la guía. Por favor. O que me den alguna recomendación. Por favor. Gracias. 

    Un cuerpo de masa m tiene una velocidad de 5 m/s en la parte más baja de un plano inclinado (α = 30 ◦) calcular la distancia x a la que cae al suelo si la altura de la rampa es de 1 m (ver dibujo).

    el


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 10 horas, 56 minutos

    Puedes plantear el problema en dos etapas, la primera es el ascenso del cuerpo por la rampa hasta que alcanza su punto más alto, y la segunda es el movimiento del cuerpo en un plano vertical, y observa que los datos finales de la primera etapa son útiles para establecer los datos iniciales de la segunda.

    1°)

    Considera un sistema de referencia con origen en el pie de la rampa, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica inicial del cuerpo, y queda:

    EMi = EPi + ECi = M*g*yi + (1/2)*M*vi2 = M*9,8*0 + (1/2)*M*52 = 0 + 12,5*M = 12,5*M (1) (en Joules).

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica final del cuerpo, y queda:

    EM1 = EP1 + EC1 = M*g*y1 + (1/2)*M*v12 = M*9,8*1 + (1/2)*M*v12 = 9,8*M + (1/2)*M*v12 (2) (en Joules).

    Luego, planteas conservación de la energía mecánica, y queda la ecuación:

    EM1 = EMi, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

    9,8*M + (1/2)*M*v12 = 12,5*M, divides por M en todos los términos, y queda:

    9,8 + (1/2)*v12 = 12,5, restas 9,8 en ambos miembros, luego multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

    v12 = 5,4, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    v1 = √(5,4) m/s ≅ 2,324 m/s, que es el valor del módulo de la velocidad del cuerpo cuando alcanza el punto más alto de la rampa,

    y observa que la dirección de la velocidad es la que le imprime la rampa, por lo que tienes que la velocidad del cuerpo en ese punto forma un ángulo: α = 30° con respecto al semieje OX positivo.

    2°)

    Considera un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba y que pase por el punto más alto de la rampa, por lo que tienes que el origen de coordenadas es su punto proyección sobre el eje OX.

    Luego, tienes los datos iniciales que necesitas para abordar el problema:

    xi = 0, yi = 1 m, vi = v1 = √(5,4) m/s, α = 30°, ax = 0, ay = -g = -9,8 m/s2;

    luego, planteas las ecuaciones de posición de Tiro Oblicuo (o Movimiento Parabólico), y queda:

    x = xi + vi*cosα*t,

    y = yi + vi*senα*t + (1/2)*a*t2,

    reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

     2,012*t,

     1 + 1,162*t - 4,9*t2;

    luego, planteas la condición de llegada del cuerpo a nivel del suelo:

    x = X,

    y = 0,

    sustituyes expresiones en los primeros miembros de ambas ecuaciones, y queda:

     2,012*t (1),

     1 + 1,162*t - 4,9*t2 (2).

    Luego, sumas 4,9*t2 , restas 1,162*t y restas 1 en al ecuación señalada (2), y queda:

    4,9*t2 - 1,162*t - 1 ≅ 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    a)

    ≅ -0,128 s, que no tiene sentido para este problema,

    b)

    ≅ 0,586 s, que es el instante en el cuál el cuerpo alcanza el nivel del suelo;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:

     1,179 m.

    Espero haberte ayudado.

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    Cristian Marcos
    hace 1 día, 8 horas

    El encunciado es este:
    Dado el sistema de la figura. Determina la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema sabiendo
    que las masas son la izquierda m1 = 1 kg y derecha m2 = 7 kg y el coeficiente de rozamiento es μ = 0,1.

    Como no me dan el ángulo no sé hacerlo.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 10 horas, 54 minutos

    Aquí tendrás que consultar con tus docentes, porque la expresión de la aceleración de los cuerpos depende del ángulo de inclinación de la rampa, y si no tienes el valor de dicho ángulo, entonces debes contar con algún otro dato que permita plantear el problema.

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    Elias Junior
    hace 1 día, 10 horas

    BUENAS PROFESOR ESTE PROBLEMA COMO SE HACE

    Un satélite órbita sobre la superficie de la tierra con una velocidad de 72000m/s . Hallar la altura 

    Datos : Rt=6370000m go=9,8m/s^2

    PERO SOLO CON ESOS DATOS .NO ME DEJA UTILIZAR LA CONSTANTE G

    LUEGO ME DICE LA VELOCIDAD DE ESCAPE PARA LLEGAR A ESA ALTURA CALCULARLA 

    GRACIAS

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 8 horas

    Si planteas la expresión del módulo del campo gravitatorio terrestre en un punto de la superficie de la Tierra tienes (recuerda que esta expresión es equivalente al módulo de la aceleración gravitatoria terrestre en el punto mencionado):

    G*MT/RT2 = g0, y de aquí despejas:

    G = g0*RT2/MT

    y luego puedes sustituir esta expresión en lugar de la constante de gravitación universal, en la expresión de la altura orbital del satélite que tienes en el otro desarrollo con el que hemos respondido tu anterior consulta.

    De todas maneras, por favor verifica que el enunciado de tu problema esté completo, y también con los datos correctamente consignados.

    Espero haberte ayudado.

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    Cristian Marcos
    hace 1 día, 10 horas


    Hola, buenas. Necesito calcular la aceleración y tensión en este sistema con esos datos, pero como no me dan el ángulo no sé cómo hacerlo. He llegado a calcular Px-6,86=7a y Py-68,8=a.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 9 horas

    Por favor, verifica que el enunciado del problema esté completo para que podamos ayudarte.

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    Elias Junior
    hace 1 día, 15 horas

    BUENAS PROFESOR ESTE PROBLEMA COMO SE HACE

    Un satélite órbita sobre la superficie de la tierra con una velocidad de 72000m/s . Hallar la altura 

    Datos : Rt=6370000m go=9,8m/s^2

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 11 horas

    Vamos con una orientación.

    Observa que la única fuerza que está aplicada sobre el satélite el la acción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación (observa que consignamos la expresión del módulo de la fuerza mencionada):

    Fg= Ms*aR, sustituyes la expresión del módulo de la fuerza de atracción gravitatoria, y queda:

    G*MT*Ms/Ro2 = Ms*aR, divides en ambos miembros por Ms (masa del satélite), y queda:

    G*MT/Ro2 = aR, sustituyes la expresión del módulo de la aceleración radial del satélite en función de su rapidez lineal orbital y del radio orbital, y queda:

    G*MT/Ro2 = vo2/Ro, multiplicas por Ro2 y divides por vo2 en ambos miembros, y luego despejas:

    Ro = G*MT/vo2, sustituyes la expresión del radio orbital del satélite en función del radio terrestre y de la altura orbital, y queda:

    RT + ho = G*MT/vo2, restas RT (radio terrestre) en ambos miembros, y queda;

    ho = G*MT/vo2 - RT,

    que es la expresión de la altura orbital del satélite con respecto a la superficie de la Tierra, en función de la constante gravitacional, de la rapidez lineal orbital del satélite, y de la masa y el radio de la Tierra; luego, solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

    Espero haberte ayudado.

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    Álvaro
    hace 2 días, 8 horas

    Tengo dudas en el siguiente problema:

    Un bloque cúbico de madera (densidad específica=0,7gr/cm3) de arista “a” flota en un recipiente con agua. Un bloque de 0,2kg de otro material se sitúa sobre la madera y está se sumerge 2cm más. Determinar la arista “a” del cubo


    No se si es que he descompuesto mal las fuerzas, o no sé si he relacionado mal el volumen sumergido del cubo de madera o la densidad del cubo de otro material, pero la arista a me da un número elevado (2345,77cm). Si me pueden explicar en qué he fallado por favor os lo agradecería.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 11 horas

    Considera la primera situación con el bloque de madera flotando libremente y parcialmente sumergido en agua:

    planteas la expresión del módulo del peso del bloque de madera, y queda:

    Pm = Mm*g = δm*Vm*g = δm*a3*g (1);

    luego, planteas la la expresión del módulo del empuje que el líquido ejerce sobre el bloque de madera (llamamos h a la longitud de su altura que se encuentra sumergida), y queda:

    Em = δa*Vs*g = δa*a2*h*g (2);

    luego, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación:

    Em - Pm = 0, sumas Pm en ambos miembros, y queda:

    Em = Pm, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas señaladas (2) (1), y queda:

    δa*a2*h*g = δm*a3*g, divides por a2*g en ambos miembros, y queda:

    δa*h = δm*a, divides por  en ambos miembros, y queda:

    h = δm*a/δa (3),

    que es la expresión de la altura de la porción sumergida del bloque de madera, en función de la densidad de dicho material, de la arista del bloque cúbico y de la densidad del agua.

    Luego, considera la segunda situación, con el nuevo bloque apoyado sobre el bloque de madera:

    observa que sobre el bloque de madera están aplicadas tres fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

    Peso: Pm = δm*a3*g, hacia abajo,

    Acción normal del nuevo bloque apoyado: N, hacia abajo,

    Empuje del líquido: E1 = δa*a2*h1*g,

    aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

    δa*a2*h1*g - δm*a3*g - N = 0, sumas N en ambos miembros, y luego despejas:

    N = δa*a2*h1*g - δm*a3*g (4);

    luego, observa que sobre el nuevo bloque están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

    Peso: Pb = Mb*g, hacia abajo,

    Reacción del bloque de madera: N, hacia arriba,

    aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso:

    N - Mb*g = 0, sustituyes la expresión señalada (4) en el primer término, y queda:

    δa*a2*h1*g - δm*a3*g - Mb*g = 0, divides por g en todos los términos, y queda:

    δa*a2*h1 - δm*a3 - Mb = 0, sumas δm*a3 y sumas Mb en ambos miembros, y queda:

    δa*a2*h1 = δm*a3 + Mb (5).

    Luego, planteas la expresión de la diferencia entre las alturas de las porciones sumergidas, y queda:

    h1 - h = Δh, sumas h en ambos miembros, y queda:

    h1 = h + Δh (6),

    luego, sustituyes la expresión señalada (6) en la ecuación señalada (5), y queda:

    δa*a2*(h + Δh) = δm*a3 + Mb, sustituyes la expresión señalada (3) en el primer término del agrupamiento, y queda:

    δa*a2*(δm*a/δa + Δh) = δm*a3 + Mb (7).

    Luego, tienes los datos (observa que los expresamos en unidades internacionales):

    δa = 1000 Kg/m3 (densidad del agua),

    δm = 700 Kg/m3 (densidad de la madera),

    Δh = 0,02 m (diferencia de alturas de las porciones sumergidas del bloque de madera),

    Mb = 0,2 Kg (masa del nuevo bloque apoyado sobre el bloque de madera en las segunda situación);

    luego, reemplazas valores en la ecuación señalada (7), resuelves los coeficientes en los términos, y queda:

    1000*a2*(0,7*a + 0,02) = 700*a3 + 0,2, distribuyes el primer miembro, y queda:

    700*a3 + 20*a2 = 700*a3 + 0,2, restas 700*a3 en ambos miembros, y queda:

    20*a2 = 0,2, divides por 20 en ambos miembros, y queda:

    a2 = 0,01, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    a = 0,1 m = 10 cm.

    Espero haberte ayudado.

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    Laura
    hace 2 días, 9 horas

    Me podríais ayudar con este problema por favor?

    Un cuerpo de 10 kg se mueve sobre un plano horizontal en actuar una fuerza de 10 kp paralela al plano. El coeficiente de fricción entre el plano y el cuerpo es de 0,5. calcula: a) Aceleración del movimiento. b) La velocidad después de haber recorrido 10 m. c) El tiempo que tarda en recorrer 10 m.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 10 horas

    Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al plano horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del cuerpo, cpn ejo OY vertical con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas en el punto de partida del cuerpo, con instante inicial: ti = 0 correspondiente a dicha instancia (consideramos que el cuerpo parte desde el reposo).

    Luego, planteas la expresión de la función posición y la expresión de la función velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (observa que el cuerpo se desplaza sobre el semieje OX positivo), y queda:

    x = xi + vi*t + (1/2)*a*t2,

    v = vi + a*t;

    luego, reemplazas datos (xi = 0, vi = 0), cancelas términos nulos, y queda:

    x = (1/2)*a*t2 (1),

    v = a*t (2).

    Luego, observa que sobre el cuerpo están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones, y sentidos:

    Peso: P = M*g, vertical, negativo,

    Acción normal del plano de apoyo: N, vertical, positiva,

    Fuerza Externa: F, horizontal, positiva,

    Rozamiento dinámico del plano de apoyo: frdμd*N, horizontal, negativa;

    luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

    F - μd*N = M*a,

    N - M*g = 0, de aquí desepejas: N = M*g (3),

    sustituyes la expresión señalada (3) en la primera ecuación, y queda:

    F - μd*M*g = M*a (4).

    a)

    Divides por M en todos los términos de la ecuación señalada (4), y luego despejas:

    a = F/M - μd*g, reemplazas valores (F = 10 Kp = 10*9,8 =  98 N, M = 10 Kg, μd = 0,5, g = 9,8 m/s2), resuelves, y queda:

    a = 4,9 m/s2.

    c)

    Reemplazas datos (x = 10 m, a = 4,9 m/s2) en las ecuación señalada (1), resuelves coeficientes, y queda:

    10 = 2,45*t2, aquí divides en ambos miembros por 2,45, luego extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda: ≅ 2,020 s.

    b)

    Reemplazas el valor de la aceleración que tienes calculado y el valor del instante en estudio que tienes remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:

    v 4,9*2,020, resuelves, y queda:

    v 9,899 m/s.

    Espero haberte ayudado.

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