se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Has planteado correctamente el diagrama de fuerzas, has empleado un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia arriba, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba, has aplicado correctamente la Primera Ley de Newton para traslaciones, y te han las ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de las componentes del peso, y que consideramos que la fuerza de rozamiento estático alcanza su valor máximo posible: μ_e*F_N):

F - μ_e*F_N - M*g*senθ = 0, de aquí despejas: F = μ_e*F_N + M*g*senθ (1),

F_N - M*g*cosθ = 0, de aquí has despejado: 

F_N = M*g*cosθ;

luego, sustituyes esta última expresión remarcada en la ecuación señalada (1), y queda:

F = μ_e*M*g*cosθ + M*g*senθ, extraes factores comunes, y queda:

F = M*g*(μ_e*cosθ + senθ).

Luego, observa que en la situación crítica, con el bloque a punto de volcar, éste volcaría girando con sentido horario con respecto a un eje perpendicular al plano de la figura que pasa por el punto de contacto más alto entre la rampa y la base del bloque, por lo que puedes llamar x a la distancia entre el punto de aplicación de la acción normal de la rampa sobre el bloque y el eje de giros mencionado; 

luego, aplicas la Primera Ley de Newton para giros con respecto al eje mencionado (observa que consideramos como sentido positivo al giro antihorario), y queda la ecuación (observa que la fuerza de rozamiento estático no ejerce momento de fuerza, y observa que las componentes del peso y la acción normal de la rampa sí ejercen momentos de fuerzas):

-h*F + M*g*senθ*H/2 + M*g*cosθ*B/2 - x*F_N = 0, multiplicas por -2 en todos los términos, y queda:

2*h*F - M*g*senθ*H - M*g*cosθ*B + 2*x*F_N = 0, sustituyes la expresión del módulo de la acción normal en el último término, y queda:

2*h*F - M*g*senθ*H - M*g*cosθ*B + 2*x*M*g*cosθ = 0, restas 2*h*F, y sumas M*g*senθ*H y M*g*cosθ*B en ambos miembros, y queda:

2*x*M*g*cosθ = M*g*senθ*H + M*g*cosθ*B - 2*h*F, sustituyes la última expresión remarcada en el último término, y queda:

2*x*M*g*cosθ = M*g*senθ*H + M*g*cosθ*B - 2*h*M*g*(μ_e*cosθ + senθ), divides por M y divides por g en todos los términos, y queda:

2*x*cosθ = senθ*H + cosθ*B - 2*h*(μ_e*cosθ + senθ), divides por 2 y por cosθ en ambos miembros, y queda:

x = [senθ*H + cosθ*B - 2*h*(μ_e*cosθ + senθ)]/(2*cosθ).

Luego, reemplazas datos (θ = 30°, H = 2 m, B = 1 m, h = 0,8 m, M = 100 Kg, g = 9,8 m/s²) en las expresiones remarcadas, y queda:

F_N = 100*9,8*cos(30°) ≅ 848,705 N (módulo de la acción normal de la rampa sobre el bloque),

F = 100*9,8*[0,6*cos(30°) + sen(30°)] ≅ 999,223 N (módulo de la fuerza exterior aplicada sobre el bloque),

x = [ sen(30°)*2 + cos(30°)*1 - 2*0,8*[0,6*cos(30°) + sen(30°)] ]/[2*cos(30°)] ≅ 0,135 m.

y observa que el último valor es la distancia entre el eje de giros que pasa por el extremo superior de la base del bloque y el punto de aplicación de la acción normal.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Observa que en la situación inicial tienes que el electrón se encuentra en reposo, por lo que su energía total es solo potencial eléctrica, por lo que queda expresada (observa que indicamos con P al punto donde está ubicada la primera carga puntual fija, y con Q al punto donde se encuentra la segunda carga puntual fija):

E_i = EP_i = k*q₁*q_e/r_AP + k*q₂*q_e/r_AQ.

Observa que en la situación final tienes que el electrón se está desplazando, por lo que su energía total es la suma de su energía potencial eléctrica más su energía cinética de traslación, por lo que queda expresada:

E_f = EP_f + EC_f = k*q₁*q_e/r_BP + k*q₂*q_e/r_BQ + (1/2)*M_e*v_f².

Luego, planteas conservación de la energía, y queda la ecuación:

E_f = E_i, sustituyes expresiones, y queda:

k*q₁*q_e/r_BP + k*q₂*q_e/r_BQ + (1/2)*M_e*v_f² = k*q₁*q_e/r_AP + k*q₂*q_e/r_AQ,

restas k*q₁*q_e/r_B1 y restas k*q₂*q_e/r_B2 en ambos miembros, y queda:

(1/2)*M_e*v_f² = k*q₁*q_e/r_AP + k*q₂*q_e/r_AQ - k*q₁*q_e/r_BP - k*q₂*q_e/r_BQ,

extraes factores comunes por grupos en el segundo término, según las expresiones de las cargas puntuales, y queda:

(1/2)*M_e*v_f² = k*q₁*q_e*(1/r_AP - 1/r_BP) + k*q₂*q_e*(1/r_AQ - 1/r_BQ),

extraes factores comunes (k y q_e) en el segundo miembro, y queda:

(1/2)*M_e*v_f² = k*q_e*[q₁*(1/r_AP - 1/r_BP) + q₂*(1/r_AQ - 1/r_BQ),

multiplicas por 2 y divides por M en ambos miembros, y queda:

v_f² = (2*k*q_e/M_e)*[q₁*(1/r_AP - 1/r_BP) + q₂*(1/r_AQ - 1/r_BQ) (1).

Luego, tienes los datos iniciales (observa que los expresamos en unidades internacionales):

k = 9*10⁹ N*m²/C² (constante de Coulomb),

q_e = -1,6*10^-19 C (carga del electrón),

M_e = 9,1*10^-31 Kg (masa del electrón),

q₁ = -5*10^-9 C (primera carga puntual fija),

q₂ = 3*10^-9 C (segunda carga puntual fija),

r_AP = 10^-2 m (distancia inicial entre el electrón y la primera carga puntual fija),

r_AQ = 6*10^-2 m (distancia inicial entre el electrón y la segunda carga puntual fija),

r_BP = 5*10^-2 m (distancia final entre el electrón y la primera carga puntual fija),

r_BQ = 10^-2 m (distancia final entre el electrón y la segunda carga puntual fija);

luego, queda que reemplaces valores en la ecuación señalada (1), resuelvas su segundo miembro, y luego extraigas raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y tendrás el valor de la rapidez del electrón cuando pasa por el punto B.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

La dirección y sentido será perpendicular al vector formado por el campo eléctrico y el magnético.

Respecto al cálculo de la longitud de onda, solamente tienes que comparar la expresión que tienes con la ecuación de una onda genérica

Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas a nivel del suelo, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente al inicio de la caída del móvil, y observa que consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es constante.

Luego, tienes los datos iniciales:

y_i = 300 m (posición inicial), v_i = 0 (rapidez inicial), a = -g = -9,8 m/s² (aceleración);

luego, planteas las expresiones de las funciones posición y velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

y(t) = y_i + v_i*t + (1/2)*a*t²,

v(t) = v_i + a*t;

luego, reemplazas datos iniciales, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes, y queda:

y(t) = 300 - 4,9*t² (1),

v(t) = -9,8*t (2).

A)

Tienes el instante en estudio: t = 3 s, por lo que evalúas la expresión de la función posición para dicho instante, y queda:

y(3) = 300 - 4,9*(3)² = 300 - 44,1 = 255,9 m, que es la posición del móvil en el instante en estudio;

luego, planteas la expresión del módulo del desplazamiento del móvil entre el instante inicial y el instante en estudio, y queda:

Δy = |y(3) - y_i| = |255,9 - 300| = |-44,1| = 44,1 m, que es la distancia recorrida por el móvil desde el instante inicial hasta el instante en estudio.

B)

Observa que tienes que el móvil se ha desplazado cien metros desde el instante inicial, por lo que tienes que su posición en estudio es: y(t) = 300 - 100 = 200 m;

luego, reemplazas este valor en la ecuación de posición señalada (1), y queda:

200 = 300 - 4,9*t², sumas  y restas 200 en ambos miembros, y queda:

4,9*t² = 100, divides en ambos miembros por 4,9, y queda:

t² ≅ 20,408, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

t ≅ 4,518 s, que es el instante en el cuál el móvil alcanza la posición en estudio;

luego, evalúas la expresión de la función velocidad para este instante, y queda:

v(4,518) ≅ -9,8*4,518 ≅ -44,272 m, y observa que el signo negativo te indica que el móvil se está desplazando hacia abajo.

C)

Observa que tienes la velocidad en estudio (ten en cuenta que su sentido es hacia abajo): v(t) = 25 m/s;

luego, reemplazas este valor en la expresión de la función velocidad señalada (2), y queda:

-25 = -9,8*t, aquí divides por -9,8 en ambos miembros, y luego despejas:

t ≅ 2,551 s, que es el instante en el cuál el móvil alcanza la velocidad en estudio.

Espero haberte ayudado.

Si consideras que el instante inicial es: t_i = 0, y tienes que la posición inicial del móvil es nula: x_i = 0, y tienes que velocidad inicial del móvil es nula: v_i = 0:

entonces planteas las expresiones de la función posición y de la función velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

x(t) = x_i + v_i*t + (1/2)*a*t²,

v(t) = v_i + a*t,

reemplazas valores iniciales, cancelas términos nulos, y queda:

x(t) = (1/2)*a*t²,

v(t) = a*t,

reemplazas datos que tienes en tu enunciado: v(t) = 2,40 m/s y a = 0,40 m/s², resuelves coeficientes, y queda el sistema de ecuaciones:

x(t) = 0,2*t²,

2,40 = 0,4*t, aquí divides por 0,4 en ambos miembros, y luego despejas: t = 6 s;

luego, evalúas la expresión de la función posición para este valor en la primera ecuación, y queda:

x(6) = 0,2*(0,6)² = 0,072 m, que es la posición del móvil en el instante correspondiente a la velocidad en estudio;

luego, planteas la expresión del desplazamiento del móvil a partir de su posición inicial, y queda:

|Δx| = |x(6) - xi| = |0,072 - 0| = |0,072| = 0,072 m, que es la distancia recorrida por el móvil.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia arriba, con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas en el punto de lanzamiento del móvil.

Luego, observa que sobre el móvil están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

Acción normal de la rampa: N, perpendicular a la rampa, hacia arriba;

Rozamiento dinámico de la rampa: fr_d = μ_d*N, paralelo a la rampa, hacia abajo.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

-M*g*senθ - μ_d*N = M*a,

N - M*g*cosθ = 0, y de aquí despejas: N = M*g*cosθ;

luego, reemplazas esta última expresión en la primera ecuación, y queda:

-M*g*senθ - μ_d*M*g*cosθ = M*a, divides por M en todos los términos, y luego despejas:

a = -g*senθ - μ_d*g*cosθ (1),

que es la expresión de la aceleración del móvil en función del ángulo de inclinación de la rampa, del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, y del coeficiente dinámico de rozamiento.

Luego, planteas la ecuación velocidad-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

v² - v_i² = 2*a*(x - x_i), reemplazas datos, y queda:

10² - 80² = 2*a*(500 - 0), resuelves, y luego despejas:

a = -6,3 m/s²;

luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

-6,3 = -g*senθ - μ_d*g*cosθ, sumas 6,3 y sumas μ_d*g*cosθ en ambos miembros, y queda:

μ_d*g*cosθ = -g*senθ + 6,3, y de aquí despejas:

μ_d = ( -g*senθ + 6,3)/(g*cosθ), reemplazas datos, y queda:

μ_d = [-9,8*sen(30°) + 6,3]/[g*cos(30°)], resuelves, y queda:

μ_d ≅ 0,019.

Espero haberte ayudado.

Lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver explícitamente con los vídeos ya grabados por el profe, lo siento de corazón.

Observa que los rayos inciden radialmente sobre la superficie superior del semicilindro transparente, por lo que no sufren desviación.

Luego, planteas la Ley de Snell y Descartes para la salida de los rayos por la cara plana del semicilindro transparente, observa que la línea de trazos corresponde a la recta normal a esta superficie, y queda:

n₂*sen(θ_A) = n₁*sen(φ_A) (1),

n₂*sen(θ_B) = n₁*sen(φ_B) (2);

luego, divides por n₁ en ambas ecuaciones, y despejas:

sen(φ_A) = n₂*sen(θ_A)/n₁, 

sen(φ_B) = n₂*sen(θ_B)/n₁;

reemplazas datos en ambas ecuaciones, y queda:

sen(φ_A) = 1,5*sen(30°)/1, 

sen(φ_B) = 1,5*sen(60°)/1,

resuelves los segundos miembros en ambas ecuaciones, y queda:

sen(φ_A) = 0,75 (1), 

sen(φ_B) = 1,299 (2);

luego, compones con la función inversa del seno en ambos miembros de la ecuación señalada (1), y queda:

φ_A ≅ 48,50°;

luego, observa que la ecuación señalada (2) no tiene solución, por lo que tienes que el rayo B se refleja en la cara plana del semicilindro.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Para el sistema Sol-Tierra, planteas la expresión del módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que el Sol ejerce sobre la Tierra, aplicas la Segunda Ley de Newton (observa que expresamos al módulo de la aceleración centrípeta de la Tierra en función de su rapidez orbital lineal), y queda:

G*M_S*M_T/R_ST² = M_T*v_T²/R_ST, multiplicas por M_T y multiplicas por R_ST² en ambos miembros, y queda:

G*M_S*M_T² = M_T²*v_T²*R_ST, multiplicas por R_ST en ambos miembros, y queda:

G*M_S*M_T²*R_ST = M_T²*v_T²*R_ST², asocias potencias en el segundo miembro, y queda:

G*M_S*M_T²*R_ST = (M_T*v_T*R_ST)²,

sustituyes la expresión del módulo de la cantidad de movimiento angular que tienes en el argumento de la potencia en el segundo miembro, y queda:

G*M_S*M_T²*R_ST = J_T² (1).

Para el sistema Tierra-Luna, planteas la expresión del módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre la Luna, aplicas la Segunda Ley de Newton (observa que expresamos al módulo de la aceleración centrípeta de la Luna en función de su rapidez orbital lineal), y queda:

G*M_T*M_L/R_TL² = M_L*v_L²/R_TL, multiplicas por M_L y multiplicas por R_TL² en ambos miembros, y queda:

G*M_T*M_L² = M_L²*v_L²*R_TL, multiplicas por R_TL en ambos miembros, y queda:

G*M_T*M_L²*R_TL = M_L²*v_L²*R_TL², asocias potencias en el segundo miembro, y queda:

G*M_T*M_L²*R_TL = (M_L*v_L*R_TL)²,

sustituyes la expresión del módulo de la cantidad de movimiento angular que tienes en el argumento de la potencia en el segundo miembro, y queda:

G*M_T*M_L²*R_TL = J_L² (2).

Luego, planteas la expresión de la razón entre los módulos de las cantidades de movimiento angulares que piden en tu enunciado, y queda:

r = J_T/J_L, elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

r² = ( J_T/J_L)², distribuyes la potencia en el segundo miembro, y queda:

r² = J_T²/J_L²,

sustituyes la expresión señalada (1) en el numerador, sustituyes la expresión señalada (2) en el denominador, todo en el segundo miembro, y queda:

r² = G*M_S*M_T²*R_ST/[G*M_T*M_L²*R_TL],

simplificas el segundo miembro, y queda:

r² = M_S*M_T*R_ST/[M_L²*R_TL],

extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

r = √(M_S*M_T*R_ST/[M_L²*R_TL]),

y solo queda que reemplaces valores en esta última expresión, y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.