se trata de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado, pero no olvidéis de adjuntarlo de forma LITERAL, para saber que os piden. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok?

Puedes plantear una ecuación de posición de Movimiento Armónico Simple, por ejemplo:

x = A*cos(ω*t).

Luego, plantea para la posición inicial:

x = A, sustituyes y queda:

A*cos(ω*t) = A, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

cos(ω*t) = 1, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

ω*t = 0, expresas al coeficiente angular en función del periodo de oscilación, y queda:

(2π/T)*t = 0, haces pasaje de divisor como factor, y queda:

2π*t = 0, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

t = 0, por lo que tienes que a la posición x₁ = A le corresponde el instante t₁ = 0.

Luego, plantea para la posición final:

x = A/2, sustituyes y queda:

A*cos(ω*t) = A/2, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

cos(ω*t) = 1/2, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

ω*t = π/3, expresas al coeficiente angular en función del periodo de oscilación, y queda:

(2π/T)*t = π/3, haces pasaje de divisor como factor, y queda:

2π*t =  π*T/3, haces pasajes de factores como divisores, y queda:

t =  T/6, por lo que tienes que a la posición x₂ = A/2 le corresponde el instante t₂ = T/6.

Luego, tienes para el intervalo de tiempo que emplea el oscilador para ir desde la posición inicial hasta la posición final, por primera vez, es:

Δt = t₂ - t₁ = T/6 - 0 = T/6.

Luego, tienes que el tiempo empleado es la sexta parte del periodo de oscilación.

Espero haberte ayudado.

Sin el enunciado original y sin saber q te piden es dificil ayudarte

a) a(t)=dv/dt=12t => a(3)=12·3=42 m/s²

b) x(t)=∫v(t) dt=2t³-24t, con lo cual en t=4s => x(4)=2·4³-24·4=128-96=32 m

El desplazamiento P=32-6=26m

c)  x(4)=2·4³-24·4=128-96=32 m

Vamos con una precisión.

a)

a(t) = dv/dt = 12t,

luego, evalúas para le instante en estudio (t = 3 s), y queda:

a(3) = 12(3) = 36 m/s. 

b)

y(t) = ∫ v(t)*dt = 2t³ -24t + C,

luego, plantea la condición del enunciado (t = 0, y = 6):

y(0) = 6, sustituyes la expresión evaluada de la función posición en el primer miembro, y queda:

2(0)³ -24(0) + C = 6, cancelas términos nulos, y queda:

C = 6, 

luego, reemplazas en la expresión de la función posición, y queda:

y(t) = 2t³ - 24t + 6.

c)

Evalúa la posición en el instante final:

y(4) = 2(4)³ - 24(4) + 6 = 128 - 96 + 6 = 38 m,

luego, plantea la expresión del desplazamiento para los primeros cuatro segundos:

Δy = y(4) - y(0) = 38 - 6 = 32 m. Es

pero haberte ayudado.

Cometí un fallo con la calcu, gracias por estar al quite Antonio ;)

12*3 = 42 xD

igualmente gracias por la ayuda

a) derivas dos veces:

v=dr/dt=(9t²,0, -6t) m/s

a_t=dv/dt=(18t, 0, -6) m/s²

Para t=2 => (36, 0, -6) m/s²

Hallando el módulo: a_t=36,5 m/s²

b) a_n=v/R te tocaria despejar

c) despejas R

si, pero mi duda es derivo y me sale 9t^2 - 4t^3  que es donde pone t^4...y ahí es donde me lío....por lo demás, se solucionarlo, pero mi duda era esa...que pone 3t^3 - t^4 en una de las coordenadas cartesianas.....que se supone que hay que hacer con eso?? porque la derivada del número es 0...pero esa coordenada me trae de cabeza...

Gracias

Tienes la expresión de la función posición:

r(t) = < 3t³-t⁴ , 4 , -3t² >,

luego derivas, y tienes la función velocidad:

v(t) = < 9t²-4t³ , 0 , -6t >,

luego vuelves a derivar, y tienes la expresión de la función aceleración:

a(t) = < 18t-12t² , 0 , -6 >.

Luego, evalúas para el instante en estudio (t = 2 s) y queda:

r(2) = < 8 , 4 , -12 >;

v(2) = < 4 , 0 , -24 >, cuyo módulo queda: |v(2)| = √( 4²+(-24)² ) = √(592);

a(2) = < -12 , 0 , -6 >.

Luego, plantea las expresiones de las componentes tangencial y normal de la aceleración:

a_T(2) = ( a(2) • v(2) )/|v(2)| = (< -12 , 0 , -6 > • < 4 , 0 , -24 >)/√(592) = (-48+0+144)/√(592) = 96/√(592);

a_N(2) = | a(2) x v(2) |/|v(2)| = |< -12 , 0 , -6 > x < 4 , 0 , -24 >|/√(592) = |< 0 , -312 , 0 >|/√(592) = 312/√(592).

Luego, plantea para el radio de curvatura en la posición en estudio:

|a_N(2)| = |v(2)|²/ρ, 

haces pasajes de divisor y de factor, y queda:

ρ = |v(2)|²/|a_N(2)| = ( √(592) )² / ( 312/√(592) ) = 592*√(592)/312 = (74/39)*√(592).

Espero haberte ayudado.

Llamamos L a la longitud del tramo que recorre el móvil sobre el plano, y llamamos h a la altura inicial con respecto al suelo,

y observa que la relación entre éstas es: h = L*sen(10°).

Consideramos altura cero al nivel del pie del palno.

Observa que sobre el móvil actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos (haz el diagrama correspondiente):

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo,

Acción normal del plano sobre el móvil: N = perpendicular al plano, hacia arriba,

Fuerza de rozamiento dinámico: fr = µ*N = µ*M*g*cos(10°), paralela al plano, hacia arriba;

Fuerza que ejerce el motor del móvil: F, paralela al plano, hacia arriba.

Luego, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al plano inclinado, con sentido positivo hacia el pie del plano, y con eje OY perpendicular al plano inclinado, con sentido positivo hacia arriba (y observa que debes plantear las componentes del peso del móvil según estas dos direcciones).

Luego, planteas la Primera Ley de Newton (observa que el móvil se desplaza con velocidad constante), y queda el sistema de ecuaciones:

N - P*cos(10°) = 0

P*sen(10°) - fr - F = 0,

sustituyes expresiones, y queda:

N - M*g*cos(10°) = 0, aquí haces pasaje de término y queda: N = M*g*cos(10°)

M*g*sen(10°) - µ*N - F = 0,

luego sustituyes en la segunda ecuación, y queda:

M*g*sen(10°) - µ*M*g*cos(10°) - F = 0,

haces pasaje de término, extraes factores comunes en el primer miembro, y queda:

M*g*( sen(10°) - µ*cos(10°) ) = F,

observa que la expresión del módulo de la fuerza ejercida por el motor queda expresada en función de la masa del móvil y de los demás datos,

por lo que queda expresada en esta forma o, si tienes el valor de la masa del móvil (por favor revisa que tu enunciado esté completo), ahí si puedes determinar su valor.

Espero haberte ayudado.

Precisamente el problema del enunciado radica en que falta la masa como dato. Dado que forma parte del temario de Trabajo y Energía, tengo que deducir que existe algún sistema de ecuaciones que relacione el hecho de que el trabajo de la fuerza de rozamiento es igual a la de F+Px (porque el movimiento es descendente), pero como la velocidad es constante no puedo extraer el incremento de energía mecánica. También lo he intentado tomando una muestra de 20 metros y relacionándolo con h=Lsen(10º) para obtener la energía potencial entre dos puntos, pero sigue siendo un círculo vicioso puesto que al final haga lo que haga, la masa sigue siendo un requisito para sacar el trabajo.

Cuando un cuerpo parte del reposo es fácil sacar las fuerzas porque las masas se anulan, pero en este caso la energía cinética es constante, eso es lo que no me termina de cuadrar.

¿Realmente sería posible sacarlo usando esos datos o es que el enunciado está mal redactado?

PD: Voy a clases ahora, revisaré las respuestas más tarde, gracias por la ayuda.

Debes consultar con tus docentes por la falta del dato de la masa del móvil, o de otros datos que permitan llegar a ella.

Tal como has hecho, si planteas el problema con consideraciones de energía, verás que llegas a la misma expresión a la que hemos llegado con mi desarrollo.

Es muy probable que se haya deslizado una omisión de datos en el enunciado, porque no hay otras formas de resolver este problema.

Espero haberte ayudado.

He consultado con el profesor y efectivamente el ejercicio era imposible de realizar con esos datos. 

Muchas gracias por la ayuda.

Si desprecias el empuje del aire sobre el objeto, puedes considerar que su peso es: P = 100 N.

Luego, cuando está sumergido en agua, observa que sobre él actúan dos fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = 100N, vertical hacia abajo,

Empuje: E, vertical hacia arriba.

Luego, plantea la expresión del peso aparente de cuerpo cuando está sumergido en agua:

P_a = P - E,

reemplazas valores, y queda:

70 = 100 - E,

haces pasajes de términos, y quda:

E = 30 N,

luego sustituyes la expresión del módulo del empuje que ejerce el líquido sobre el objeto, y queda:

δ_L*V*g = 30,

haces pasajes de factores como divisores, y queda:

V = 30/(δ_L*g) (1).

Luego, plantea la expresión del peso del cuerpo:

M*g = 100,

sustituyes la expresión de la masa del cuerpo, y queda:

δ_C*V*g = 100,

haces pasajes de factores como divisores, y queda:

V = 100/(δ_C*g) (2).

Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda la ecuación:

30/(δ_L*g) = 100/(δ_C*g),

haces pasajes de divisores como factores, y queda:

30*δ_C*g = 100*δ_L*g,

divides por 10*g en ambos miembros de la ecuación, y queda:

3*δ_C = 10*δ_L,

haces pasaje de factores como divisores, y queda:

δ_C/δ_L = 10/3,

que es el valor de la densidad relativa del objeto con respecto a la densidad del agua.

Espero haberte ayudado.

Debes considerar que la dirección de la aceleración centrípeta es paralela al plano inclinado, y que su sentido es hacia el pie del plano.

Observa que en este caso el módulo de la acción normal del plano sobre las ruedas del automóvil queda expresado: N = M*g*cosθ,

y que para la máxima velocidad tienes que la fuerza de rozamiento tiene sentido hacia el pie del plano, al igual que la componente del peso correspondiente, por lo que tienes:

fr + M*g*senθ = M*a_cp,

sustituyes la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento, y queda:

μ*M*g*cosθ +  M*g*senθ = M*a_cp,

divides en todos los términos por M, extraes factor común en el primer miembro, y queda:

(μ*cosθ +  senθ)*g = a_cp,

y luego puedes continuar.

Espero haberte ayudado.

por las condiciones iniciales, que son cuando t=0, no te lo dan explicitamente, pero generalmente cuando dice "condicion iniciales", es porque en el inicio t=0

Pero si hago eso, la componente que va multiplicada por el sen(t) también se me irá... así no puedo montar la ecuación

que resultado te dio para las velocidades? y para la posicion?

A mi?

En la velocidad: Vx=4*cos(t)+4; Vy=-3*sen(t)*0

Posición: rx=4*sen(t)+4*t+2; ry=3*cos(t)+5

No me cuadra mucho con la solución que da el ejercicio....

la integral de ax es Vx= 4 cos(t) + c, la constante se saca con la condicion inicial t=0, Vx=4

4 = 4*cos(0) + c

c=0

entonces seria vx= 4cos(t).

Tambien, la integral de Vy es:

Ry = 3cos(t)+c

por la condicion inicial yo=5, t=0:

5 = 3cos(0)+c

c=2

luego: Ry=2cos(t) +2

ah, vale, ahora lo entiendo!!!

Pensaba que lo que te daban era la constante, por eso no entendía lo que decías.

Muchas gracias por explicármelo =)

en los enlaces de cada video

Tiene buena pinta, corrobóralo con tu profesor