necesito que me ayuden con esto: Un sistema oscilatorio bloque-resorte tiene una energía mecánica de 1.18 J, una amplitud de 9.84 cm, y una velocidad máxima de 1.22 m/s. Halle a) la constante de fuerza del resorte, b) la masa del bloque, y c) la frecuencia de oscilación.
en el literal a) hice esto: E=1/2*KA^2 --> despejando k=2(1.18J)/(0.0984m)^2 = 243.737N/m no se si estara bien
el literal b) no se como calcularlo
en el c) no se si puedo calcularlo asi --> vmax=wA y despues despejar w=vmax/A --> f=w/2pi
pero no estoy segura
Has respondido correctamente el inciso a.
Para el inciso b, recuerda que la velocidad del bloque es máxima cuando su energía potencial elástica es nula, por lo que puedes plantear que la energía mecánica es solo cinética en ese momento:
EM = ECMáx, sustituyes valores y expresiones y queda:
1,18 = (1/2)*M*1,222, haces pasajes de factores como divisores y queda:
1,586 = M (en Kg).
Para el inciso c, recuerda la relación entre el coeficiente angular, la constante de recuperación y la masa:
ω = √(k/M) = √(243,737/1,586) = 12, 398 rad/s,
y luego recuerda la relación entre frecuencia y coeficiente angular:
f = ω/(2*π) = 12,398/(2*π) = 1,973 Hz.
Y la forma que propones para calcular el coeficiente angular es correcta:
ω = vMáx/A = 1,22/0,0984 = 12,398 rad/s, que coincide con el cálculo anterior que hemos hecho.
Espero haberte ayudado.