Se trata de un giro vertical...
Giro vertical
Y se cumple el
FISICA - Principio de conservacion de la Energia Mecanica
Como no te dice que haya rozamiento Emecanica en el punto más bajo = Emecanica en el punto más alto...
Eco+Epo=Ecf+Epf.... (1/2).m.vo² + 0 = (1/2).m.v² + m.g.hf.... vo² /2 = v² /2 + g.h.. vo² = v² + 2.g.h
Como h=2R y vo=2√(gR).... [2√(gR)]² = v² + 2.g.2.R... 4gR = v² + 4gR... v=0 m/s...
Para que no se caiga debe cumplirse que Peso=Fcentripeta..... m.g=m.v²/R.... v²=R.g.... Por tanto, se caerá, sin duda....
¿En que punto se caerá? Dependerá del angulo α que haya recorrido en el circulo... Es más dificil de explicar por escrito de lo que parece...
En ese momento la componente "y" de la fuerza centripeta debe ser igual al peso.... Fcy=m.g... Fc.senα=m.g......(m.v²/R).senα=m.g.... v².senα=R.g, pero desconocemos la velocidad en ese instante... Aplicaremos de nuevo principio de conservacion de la energia mecanica...
En ese momento tendrá una determinada altura h que cumple senα=h/R....h=R.senα....
Y como se cumple el principio de conservacion de la energia mecanica Eco+Epo=Ecf+Epf.... (1/2).m.vo² + 0 = (1/2).m.v² + m.g.hf.... vo² /2 = v² /2 + g.h.. vo² = v² + 2.g.h
Como h=R.senα y vo=2√(gR).... [2√(gR)]² = v² + 2.g.R.senα... v²= 4gR-2gR.senα = gR(4-2senα) ...
Sustituyendo en v².senα=R.g...... gR(4-2senα).senα=R.g.... 4senα-2sen²α=1.... -2sen²α + 4senα -1=0
Resuelve la ecuacion trignometrica....
Ecuaciones trigonometricas
Espero te ahaya ayudado...