Puedes llamar v0 al módulo de la velocidad de la persona con respecto al suelo, y vc al módulo de la velocidad de la cinta.
Luego, puedes llamar vr al módulo de la velocidad relativa de la persona con respecto a la cinta, y puedes plantear es igual a la resta entre los dos módulos ya consignados:
vr = v0 - vc (*).
Luego, puedes llamar d al módulo del desplazamiento de la persona, planteas la ecuación de desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniforme: d = v*t (con d expresado en metros, t expresado en segundos y v expresada en metros sobre segundos), y tienes tres casos:
a)
Para la persona que camina sobre el suelo, tienes que la expresión del módulo de su desplazamiento en función del tiempo queda:
d = v0*180, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
d/180 = v0 (1).
b)
Para la persona que camina sobre la cinta, tienes que el módulo de su velocidad con respecto al suelo queda:
vb = v0 + vc,
y la expresión del módulo de su desplazamiento en función del tiempo queda:
d = (v0 + vc)*45, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
d/45 = v0 + vc (2).
c)
Para la persona que permanece de pie sobre la cinta, tienes que la expresión del módulo de su desplazamiento en función del tiempo queda:
d = vc*t, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
d/t = vc (3),
con t = a determinar.
Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (3) en la ecuación señalada (2), y queda:
d/45 = d/180 +d/t, multiplicas en todos los términos de la ecuación por 180*t, y queda:
4*t*d = t*d + 180*d, divides en todos los términos de la ecuación por d, y queda:
4*t = t + 180, haces pasaje de término, y queda:
3*t = 180, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
t = 60 s = 1 min.
Espero haberte ayudado.