Por favor, verifica que el enunciado esté correctamente consignado para que podamos ayudarte.

Has planteado y calculado correctamente el valor del módulo del empuje del líquido sobre el cuerpo: E = 23 N.

Has planteado y calculado correctamente el valor de la masa del cuerpo: M ≅ 7,653 Kg.

Luego, has planteado correctamente la expresión de la densidad del cuerpo en función de su masa y de su volumen:

δ_c = M_c/V_c, pero observa que de aquí despejas:

V_c = M_c/δ_c, aquí remplazas valores, y queda:

V_c ≅ 7,653/1030 ≅ 0,007430 m³.

Has planteado correctamente la expresión del módulo del empuje del líquido sobre el cuerpo en función del volumen del cuerpo y de la densidad del líquido:

E = δ_L*V_c*g, y de aquí despejas:

δ_L = E/(V_c*g) aquí remplazas valores, y queda:

δ_L ≅ 23/(0,007430*9,8) ≅ 315,867 Kg/m³.

Espero haberte ayudado.

Considera la situación con el capacitor completamente cargado, por lo que tienes que circula corriente solamente en la malla superior, por lo que planteas la Ley de Kirchhoff para dicha malla (consideramos positivo el sentido horario de lectura), y queda:

(R₁ + R₂)*I - ε = 0, de aquí despejas:

I = ε/(R₁ + R₂), reemplazas valores, y queda:

I = 10/(96+4) = 10/100 = 0,1 A.

Luego, planteas la expresión de la diferencia de potencial en la resistencia mayor, y queda:

V₁ = R₁*I, reemplazas valores, y queda:

V₁ = 96*0,1 = 9,6 V.

Luego, observa que la resistencia mayor y el capacitor están conectados en paralelo, por lo que están sometidos a la misma diferencia de potencial, por lo que puedes plantear:
q/C = V₁, multiplicas por C en ambos miembros, y queda:

q = C * V₁, reemplazas valores, y queda:

q = 10*10^-6 * 9,6, resuelves, y queda:

q = 96*10^-6 C = 96 μC.

Espero haberte ayudado.

Debes corregir, y observa que podrías plantar este problema en forma más ordenada, a ver si te parece mejor.

Tienes los datos:

F₁ = 250 N (módulo de la fuerza aplicada en el émbolo más pequeño),

S₁ = 15 cm² = 1,5*10^-3 m² (superficie el émbolo más pequeño),

F₂ = a determinar (módulo de la fuerza equilibrante en el émbolo más grande),

S₂ = 450 cm² = 4,5*10^-2 m² (superficie el émbolo más grande);

luego, planteas la condición de equilibrio para la prensa hidráulica, y tienes la ecuación:

F₂/S₂ = F₁/S₁, multiplicas en ambos miembros por S₂, y queda:

F₂ = F₁*S₂/S₁, reemplazas valores, y queda:

F₂ = 250*(4,5*10^-2)/(1,5*10^-3), simplificas, resuelves, y queda:

F₂ = 7500 N.

Luego, observa que si colocas un objeto cuya masa es: M = 1200 Kg sobre el émbolo mayor,

entonces tienes que el módulo de su peso es: P = M*g = 1200*9,8 = 11760 N,

que es mayor que el módulo de la fuerza equilibrante que tienes remarcado, por lo que puedes concluir que no es posible equilibrar la prensa hidráulica con las condiciones que tienes en tu enunciado.

Espero haberte ayudado.

Puedes plantear que el volumen de la persona es igual a la suma del volumen de su porción constituida por grasa, más el volumen de su porción constituida por tejido:

V_g + V_t = V (1).

Luego, puedes plantear una suma similar para su masa, y queda:

M_g + M_t = M, expresas a las masas en función de las densidades y de los volúmenes, y queda:

δ_g*V_g + δt*V_t = M, reemplazas valores (empleamos unidades internacionales), y queda:

900*V_g + 1100*V_t = 70, divides por 10 en todos los términos, y queda:

90*V_g + 110*V_t = 7 (2).

Luego, planteas la ecuación de equilibrio:

E = P, expresas al peso y al empuje en función del volumen del cuerpo, del volumen sumergido y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre, y queda:

δ_L*V_s*g = M*g , divides por g en ambos miembros, y queda:

δ_L*V_s = M, reemplazas valores, y queda:

1000*V_s = 70, divides por 10 en ambos miembros, y queda:

100*V_s = 7, expresas al volumen sumergido en función del volumen de la persona, y queda:

100*0,85*V = 7, resuelves el coeficiente en el primer miembro, y queda:

85*V = 7, y de aquí despejas: 

V = 7/85 m³ ≅ 0,0824 m³, que es el valor del volumen de la persona;

luego, reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

V_g + V_t = 7/85 (3).

Luego, solo queda que resuelvas el sistema compuesto por las ecuaciones señaladas (2) (3).

Haz el intento de concluir la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Recuerda la expresión de la variación de longitud:

ΔL = α*L₀*Δt (*),

de donde tienes que la expresión de la longitud final queda:

L = L₀ + ΔL (1).

Luego, y a modo de ejemplo, considera la expresión del volumen de un cubo en función de la longitud de su arista:

V = L³ (2),

y observa que la expresión del volumen inicial es:

V₀ = L₀³ (3).

luego, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

V = (L₀ + ΔL)³, desarrollas el binomio elevado al cubo, y queda:

V = L₀³ + 3*L₀²*ΔL + 3*L₀*ΔL² + ΔL³, sustituyes la expresión señalada (3) en el primer término, y queda:

V = V₀ + 3*L₀²*ΔL + 3*L₀*ΔL² + ΔL³, restas V₀ en ambos miembros, y queda:

V - V₀ = 3*L₀²*ΔL + 3*L₀*ΔL² + ΔL³, expresas al primer miembro como la variación del volumen, y queda:

ΔV = 3*L₀²*ΔL + 3*L₀*ΔL² + ΔL³, extraes factor común (ΔL) en el segundo miembro, y queda:

ΔV = (3*L₀² + 3*L₀*ΔL + ΔL²)*ΔL (4);

luego, observa que si la variación de longitud de la arista del cubo (ΔL) es muy pequeña, tienes entonces que su cuadrado es mucho más pequeño todavía, por lo que puedes considerar que los dos últimos términos del agrupamiento son mucho menores que el primero, por lo que los desprecias, y la variación de volumen queda:

ΔV ≅ 3*L₀²*ΔL, 

aquí sustituyes la expresión señalada (*) en el último factor del segundo miembro, y queda:

ΔV ≅ 3*L₀²*α*L₀*Δt,

reduces factores semejantes, ordenas factores, y queda:

ΔV ≅ 3*α*L₀³*Δt,

sustituyes la expresión señalada (3) en el tercer factor del segundo miembro, y queda:

ΔV ≅ 3*α*V₀*Δt.

Espero haberte ayudado.

Lamento no poder ayudarte pero tu ejercicio es demasiado complejo (propio de universidad) que lo que tratamos aqui sobre el tema de colisiones.

No obstante, por si te sirven, te recomendaría vieras los vídeos sobre colisiones de la web:

10)

Considera un sistema de referencia con eje OX en la dirección Oeste hacia el Este, con sentido positivo hacia el Este, y con eje OY en la dirección Sur hacia el Norte, con sentido positivo hacia el Norte, y haz un gráfico con este sistema de referencia y los vectores que tienes en tu enunciado, para visualices mejor la situación que se plantea en tu enunciado.

Luego, tienes que el vector C, cuyo módulo es 20 m/s, determina un ángulo de 250° con el semieje OX positivo, por lo que sus componentes quedan expresadas:

C_x = 20*cos(250°) ≅ -6,84 m/s,

C_y = 20*sen(250°) ≅ -18,79 m/s.

Luego, tienes que el vector D, cuyo módulo es 50 m/s, determina un ángulo de 60° con el semieje OY positivo, que corresponde a un ángulo de 150° con el semieje OX positivo, por lo que sus componentes quedan expresadas:

D_x = 50*cos(150°) ≅ -43,30 m/s,

D_y = 50*sen(150°) ≅ 25 m/s.

Luego, resuelves la multiplicación de escalar por vector en la expresión del vector E, y sus componentes quedan expresadas:

E_x = 30*0,538 = 16,14 m/s,

E_y = 30*0,843 = 25,29 m/s.

Luego, planteas las expresiones de las componentes del vector resultante, y queda:

R_x = C_x + D_x + E_x ≅ -6,84 - 43,30 + 16,14 ≅ -34 m/s,

R_y = C_y + D_y + E_y ≅ -18,79 + 25 + 25,29 ≅ 69,08 m/s;

por lo que la expresión del vector resultante queda:

R ≅ < -34 , 69,08 > m/s.

Espero haberte ayudado.

11)

Tienes las expresiones de los vectores (observa que debemos considerar que los vectores están definidos en el espacio, por lo que tienes que las terceras componentes de ambos vectores son iguales a cero):

A = < -18,54 , -57,06 , 0 > Km/h, cuyo módulo es: |A| ≅ 59,996 Km/h,

B = 50*< -0,458 , 0,889 , 0 > = resuelves = < -22,9 , 44,45 , 0 > Km/h, cuyo módulo es: |B| = 50,002 Km/h.

a)

Planteas el primer producto vectorial (revisa tus apuntes de clase), y queda:

A x B = < -57,06*0 - 0*44,45 , 0*(-22,9) - (-18,54)*0 , -18,54*44,45 - (-57,06)*(-22,9) > = < 0 , 0 , -2130,777 >.

Planteas el segundo producto vectorial (revisa tus apuntes de clase), y queda:

B x A = < 44,45*0 - 0*(-57,06 , 0*(-18,54) - (-22,9)*0 , -22,9*(-57,06) - 44,45*(-18,54) > = < 0 , 0 , 2130,777 >.

b)

Recuerda la propiedad: "el módulo del producto vectorial de dos vectores es igual al área del paralelogramo determinado por ellos", por lo que puedes plantear:

A_p = |A x B| = |< 0 , 0 , -2130,777 >| = 2130,777.

c)

Recuerda la propiedad: "el módulo del producto vectorial de dos vectores es igual al producto de los módulos de dichos vectores, multiplicado por el seno del ángulo determinado por ellos", por lo que puedes plantear:

|A|*|B|*senθ = |A x B|, de aquí despejas:

senθ = |A x B| / (|A|*|B|), reemplazas valores, y queda:

senθ ≅ 2130,777 / (59,996*50,002), resuelves, y queda:

senθ ≅ 0,710, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y queda:

θ ≅ 45,258°.

Espero haberte ayudado.

Te recomiendo veas este vídeo del profe donde se explica la teoria que necesitas ;)

https://www.youtube.com/watch?v=Vf3fkOyyFIE

Empleamos el Sistema Internacional de Unidades, por lo que las posiciones se expresan en m (metros), las velocidades y sus módulos en m/s (metros sobre segundo), y las aceleraciones y sus módulos en m/s² (metros sobre segundo cuadrado).

Tienes las expresiones de las componentes de la función vectorial de posición:

x(t) = t,

y(t) = t²,

t ∈ R, t ≥ 0,

y observa que al punto en estudio: A(1,1) le  corresponde el instante: t = 1.

a)

Derivas con respecto al tiempo en las expresiones de las componentes de la función vectorial de posición, y queda:

v_x(t) = 1,

v_y(t) = 2t,

y observa que evaluada para el valor en estudio, tienes que las componentes quedan:

v_x(1) = 1,

v_y(1) = 2,

y la expresión del vector velocidad evaluado en el punto en estudio queda:

v(1) = < 1 , 2 >, cuyo módulo queda expresado: |v(1)| = √(5) ≅ 2,24.

b)

Derivas con respecto al tiempo en las expresiones de las componentes de la función velocidad, y queda:

a_x(t) = 0,

a_y(t) = 2,

y observa que ambas componentes son constantes, por lo que la expresión del vector aceleración en el punto en estudio queda:

a(1) = < 0 , 2 >, cuyo módulo queda expresado: |a(1)| = 2.

c)

Luego, planteas la expresión de la componente tangencial de la aceleración en el punto en estudio, y queda:

a_T(1) = ( v(1)•a(1) ) / |v(1)|, reemplazas las expresiones de los vectores y del módulo de la velocidad, y queda:

a_T(1) = ( < 1 , 2 >•< 0 , 2 > ) / √(5), desarrollas el producto escalar en el numerador, y queda:

a_T(1) = (1*0+2*2) / √(5), resuelves el numerador, y queda:

a_T(1) = 4/√(5) ≅ 1,788.

Luego, planteas la expresión de la componente normal de la aceleración en el punto en estudio (observa que expresamos a los vectores con tercera componente igual a cero), y queda:

a_N(1) = |v(1) x a(1)| / |v(1)|, reemplazas las expresiones de los vectores y del módulo de la velocidad, y queda:

a_N(1) = |< 1 , 2 , 0 > x < 0 , 2 , 0 >| / √(5), desarrollas el producto vectorial en el numerador, y queda:

a_N(1) = |< 2*0-0*2 , 1*0-0*0 , 1*2-2*0 >| / √(5), resuelves las componentes de la expresión vectorial, y queda:

a_N(1) = |< 0 , 0 , 2 >| / √(5), resuelves el módulo del vector en el numerador, y queda:

a_N(1) = 2 / √(5) ≅ 0,894.

d)

Planteas la expresión del radio de curvatura en función del vector velocidad y del vector aceleración evaluados en el punto en estudio, y queda:

R = |v(1)|³ / |v(1) x a(1)|, reemplazas las expresiones de los vectores y del módulo de la velocidad, y queda:

R = ( √(5) )³ / |< 1 , 2 , 0 > x < 0 , 2 , 0 >|,

resuelves el denominador (observa que lo tienes resuelto en el inciso anterior), y queda:

R = ( √(5) )³ / 2 ≅ 2,24³/2 ≅ 5,620.

Espero haberte ayudado.