Lamento no poder ayudarte pero no resolvemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos ya grabados por el profe, lo siento de corazón :(

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia, con eje de posiciones OX con origen de coordenadas en el punto de inicio de la caída del cuerpo, con dirección vertical y con sentido positivo hacia abajo.

Consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 9,8 m/s², y que es constante.

Tienes el módulo del peso del cuerpo: P = 8 Kgf,

de donde tienes que su masa es: M = P/g = 8/9,8 ≅ 0,816 utm (unidades técnicas de masa).

Tienes la expresión del módulo de la fuerza de resistencia del aire en función de la rapidez del cuerpo: R = 2*v,

y observa que la velocidad tiene sentido positivo, por lo que la fuerza de resistencia del aire tiene sentido negativo.

Establece un sistema de referencia, con eje de posiciones OX con origen de coordenadas en el punto de inicio de la caída del cuerpo, con dirección vertical y con sentido positivo hacia abajo.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton (observa que expresamos a la aceleración del cuerpo como la derivada de la velocidad con respecto a tiempo), y queda:

P - R = M*dv/dt, reemplazas valores, y queda:

8 - 2*v ≅ 0,816*dv/dt, divides por 2 en todos los términos, y queda:

4 - v ≅ 0,408*dv/dt, separas variables, y queda:

(1/0,408)*dt ≅ dv/(4-v), resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

2,451*dt ≅ dv/(4-v), multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

-2,451*dt ≅ -dv/(4-v), integras en ambos miembros, y queda:

-2,451*t + A ≅ ln(4-v) (1),

aquí reemplazas los valores del instante inicial: t = 0, y de la velocidad inicial: v = 0, resuelves, y queda: A ≅ ln(4);

luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

-2,451*t ≅ ln(4-v), restas ln(4) en ambos miembros, y queda:

-2,451*t ≅ ln(4-v) - ln(4), aplicas la propiedad del logaritmo de una división, y queda:

-2,451*t ≅ ln( (4-v)/4 ), compones en ambos miembros con la función inversa del logaritmo natural, y queda:

e^-2,451*t ≅ (4-v)/4, multiplicas por 4 en ambos miembros, y queda:

4*e^-2,451*t ≅ 4 - v, sumas v y restas x en ambos miembros, y queda:

v ≅ 4 - 4*e^-2,451*t (2), extraes factor común, y queda:

v ≅ 4*(1 - e^-2,451*t),

que es la expresión de la velocidad del cuerpo como función del tiempo.

Luego, expresas a la velocidad del cuerpo como la derivada de su posición con respecto al tiempo, y la ecuación señalada (2) queda:

dx/dt ≅ 4 - 4*e^-2,451*t, separas variables, y queda:

dx ≅ (4 - 4*e^-2,451*t)*dt, integras en ambos miembros, y queda:

x ≅ 4*t - ( 4/(-2,45) )*e^-2,451*t + B,

extraes factor común entre los dos primeros términos, resuelves el signo en el segundo término, y queda:

x ≅ 4*(t + (1/2,45)*e^-2,451*t) + B (3), 

aquí reemplazas los valores del instante inicial: t = 0, y de la posición inicial: x = 0, resuelves, y queda: 

0 ≅ (4/2,45) + B, restas 4/2,45 en ambos miembros, y queda: -4/2,45 ≅ B;

luego, reemplazas este último valor en la expresión de la función posición señalada (3), y queda:

x ≅ 4*(t + (1/2,45)*e^-2,451*t) - 4/2,45,

que es la expresión de la posición del cuerpo como función del tiempo.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de concurrencia de las tres fuerzas, con eje OX con dirección y sentido positivo acordes al F₁, y con eje OY perpendicular con sentido positivo hacia arriba, y observa que los ángulos de inclinación son (indicamos a los vectores en negrita, y a sus módulos y componentes con caracteres en color normal):

0, para la fuerza F₁,

(θ₂-θ₁), para la fuerza F₂,

(θ-θ₁), para la fuerza R.

Luego, planteas las expresiones de las componentes de la fuerza resultante (R) en función de las componentes de las otras dos fuerzas (observa que F₁ tiene componente igual a cero en la dirección OY), y queda el sistema de ecuaciones:

F₁ + F₂*cos(θ₂-θ₁) = R*cos(θ-θ₁), de aquí despejas: F₁ = R*cos(θ-θ₁) - F₂*cos(θ₂-θ₁) (1),

F₂*sen(θ₂-θ₁) = R*sen(θ-θ₁), de aquí despejas: F₂ = R*sen(θ-θ₁)/sen(θ₂-θ₁) (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en el primer factor del segundo término de la ecuación señalada (1), y queda:

F₁ = R*cos(θ-θ₁) - ( R*sen(θ-θ₁)/sen(θ₂-θ₁) )*cos(θ₂-θ₁),

extraes denominador común, y queda:

F₁ = ( R*cos(θ-θ₁)*sen(θ₂-θ₁) - R*sen(θ-θ₁)*cos(θ₂-θ₁) ) / sen(θ₂-θ₁),

extraes factor común (R) en el numerador del segundo miembro, y queda:

F₁ = R*( cos(θ-θ₁)*sen(θ₂-θ₁) - sen(θ-θ₁)*cos(θ₂-θ₁) ) / sen(θ₂-θ₁),

aplicas la identidad trigonométrica del seno de la resta de dos ángulos ( (θ₂-θ₁) y (θ-θ₁) ) en el agrupamiento del numerador de la expresión, y queda:

F₁ = R*sen( (θ₂-θ₁) - (θ-θ₁) ) / sen(θ₂-θ₁),

resuelves el argumento del seno en el numerador, y queda:

F₁ = R*sen(θ₂-θ) / sen(θ₂-θ₁).

Espero haberte ayudado.

Te recomiendo veas este vídeo, es parecidísimo:

https://www.youtube.com/watch?v=1BGub9Sqn5g

Nos cuentas ok?

que no me sale la clave, ya lo intente dos veces. Esta es la segunda, o bien la clave del libro esta mal.

Observa que además de los datos que tienes al pie de tu enunciado, tambipén tienes los datos:

M_S = 180 Kg (masa del satélite),

T = 24 h = 24*3600 = 86400 s (periodo orbital del satélite).

Observa que tienes sobre el satélite está aplicada la fuerza de atracción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él, cuya dirección es radial y cuyo sentido es hacia el centro del plantea. Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación (observa que consignamos los módulos de las expresiones vectoriales):

G*M_T*M_S/R² = M_S*v²/R, aquí multiplicas por R² y divides por MS en ambos miembros, y queda la ecuación:

G*M_T = R*v² (1),

en la que tienes las incógnitas: R (radio orbital del satélite) y v (rapidez orbital del satélite).

Luego, planteas la expresión de la rapidez orbital en función de la rapidez angular orbital y del radio orbital, y queda:

v = R*ω, sustituyes la expresión de la rapidez angular en función del periodo orbital, y queda:

v = R*2π/T (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), resuelves el segundo miembro, y queda:

G*M_T = R³*4π²/T², y de aquí despejas:

R = ∛( G*M_T*T²/(4π²) ) (3),

que es la expresión del radio orbital del satélite en función de la constante de gravitación universal, de la masa de la Tierra y del periodo orbital del satélite.

a)

Reemplazas datos en la expresión señalada (3), la resuelves, y luego reemplazas el valor obtenido en la ecuación señalada (2), para luego despejar el valor de la rapidez orbital del satélite (te dejo la tarea).

b)

Observa que el radio orbital es perpendicular a la velocidad orbital del satélite, por lo que la expresión del módulo del momento angular queda:

L = R*M_S*v*sen(π/2) = R*M_S*v;

luego, solo queda que reemplaces los valores obtenidos en el inciso anterior y el valor de la masa del satélite que tienes en tu enunciado (te dejo la tarea).

Espero haberte ayudado.

Lo más importante para que tengas éxito es tu propia tarea, y los vídeos y demás materiales de Unicoos son complementarios de la misma. Con los vídeos tienes orientaciones para plantear y resolver situaciones, y puedes completar con los demás recursos de Unicoos.

Y aquí estamos  a tu disposición para cuando necesites consultar.

Tiene buena pinta ;)

Lamento no poder ayudarte, por una parte por el inglés que no es mi fuerte y lo segundo es que esta pregunta no es propia de este foro, el de física, sorry

Lo siento Javier, pero no resolvemos dudas universitarias que se salgan de los contenidos de eso y bachiller, lo lamento de corazón :(

Has de plantear equilibrio rotacional y traslacional, como en este vídeo, nos cuentas ok?

https://www.youtube.com/watch?v=ryq9qLsSB2k

Recuerda que en cada punto de la superficie se establece el vector normal (perpendicular) a la misma, y que en la expresión desarrollada del flujo magnético interviene el ángulo que el campo magnético forma con este vector normal.

Por lo tanto, si tienes que el campo magnético es perpendicular a la superficie, entonces tienes que el campo magnético es paralelo al vector normal, y por lo tanto el ángulo a considerar mide 0 o π radianes (o 0° o 180°), y su coseno es igual a 1 o a -1, según corresponda.

Espero haberte ayudado.

Gracias. El problema es que en mi libro pone que el campo es perpendicular a la superficie, y ya está, no dicen nada del vector normal del plano que forma la superficie.