Ahí vamos con una orientación:

tienes la expresión:

V ' = √(v² - v_c²);

luego, extraes factor común v en el argumento de la raiz cuadrada, y queda

V ' = √( v²*(1 - v_c²/v²) );

luego, distribuyes la raíz cuadrada entre los dos factores de su argumento, y queda:

V ' = √(v²)*√(1 - v_c²/v²);

luego, simplificas raíz y potencia en el primer factor, y queda:

V ' = v*√(1 - v_c²/v²).

Espero haberte ayudado.

Me ha quedado claro. Muchísimas gracias. :)

Considera un sistema de referencia con eje OY paralelo al campo electrostático, con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas al niel del suelo.

Luego, observa que sobre el electrón (cuya carga es negativa) actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P = M_e*g, hacia abajo,

Fuerza eléctrica: F = e*E, hacia arriba.

a)

Aplicas la Segunda Ley de Newton y tienes la ecuación:

F - P = M_e*a, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

e*E - M_e*g = M_e*a, divides en todos los términos por M_e, y queda:

e*E/M_e - g = a, reemplazas valores, y queda:

1,6*10^-19*10^-11/(9,1*10^-31) - 9,8 = a, resuelves el primer término, y queda

1,758 - 9,8 ≅ a, resuelves, y queda:

-8,042 m/s² ≅ a, cuyo signo negativo indica que su sentido es hacia abajo.

b)

Planteas la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

y = y_i + v_i*t + (1/2)*a*t², reemplazas datos (y_i = 10 m, v_i = 0), cancelas el término nulo, y queda:

y ≅ 10 - 4,021*t², reemplazas el valor correspondiente a la posición del suelo (y = 0), y queda:

0 ≅ 10 - 4,021*t², y de aquí despejas:

t ≅ 1,578 s.

Espero haberte ayudado.

a) la energia potencial variará según la expresion W_A->B=-ΔEp=q(V_A-V_B)

Bajo la única acción de la fuerza electrostática, todas las cargas tienden a moverse de modo que el trabajo de la fuerza sea positivo, es decir, de modo que disminuye su energía potencial. Esto significa que:

las cargas de prueba positivas se mueven hacia donde el potencial eléctrico disminuye y las cargas de prueba negativas se mueven hacia donde el potencial aumenta, por tanto el potencial será mayor en A

a)

Observa que deben producirse dos vientres, uno en cada extremo del tubo, y luego tienes, de acuerdo a la cantidad de nodos:

1 nodo, con dos cuartos de onda, que cumplen: L = (2/4)λ₁ = (1/2)λ₁,

2 nodos, con cuatro cuartos de onda, que cumplen: L = (4/4)λ₂ = (2/2)λ₂,

3 nodos, con seis cuartos de onda, que cumplen: L = (6/4)λ₃ = (3/2)λ₃,

4 nodos, con ocho cuartos de onda, que cumplen: L = (8/4)λ₄ = (4/2)λ₄,

y en general tienes:

n nodos, con 2n cuartos de longitud de onda, que cumplen: L =(n/2)λ_n, n ∈ N, n ≥ 1;

y de la ecuación remarcada despejas la expresión de la longitud de onda general en función de la longitud del tubo y de la cantidad de nodos, y queda:

λ_n = 2L/n, n ∈ N, n ≥ 1.

Reemplazas el valor de la longitud del tubo que tienes en tu enunciado, y la expresión general de las longitudes de onda estacionarias queda:

λ_n = 3/n, n ∈ N, n ≥ 1,

y para los dos primeros valores tienes:

λ₁ = 3/1 = 3 m, de donde tienes: f₁ = v_s/λ₁ = 340/3 ≅ 113,333 Hz,

λ₁ = 3/2 = 1,5 m, de donde tienes: f₂ = v_s/λ₁ = 340/1,5 ≅ 226,667 Hz.

Espero haberte ayudado.

b)

Observa que deben producirse un nodo en el extremo cerrado del tubo y un vientre en el extremo abierto, y luego tienes, de acuerdo a la cantidad de nodos:

1 nodo, con un cuarto de onda, que cumplen: L = (1/4)λ₁ = ( (2*1-1)/4 )λ₁,

2 nodos, con tres cuartos de onda, que cumplen: L = (3/4)λ₂ = ( (2*2-1)/4 )λ₂,

3 nodos, con cinco cuartos de onda, que cumplen: L = (5/4)λ₃ = ( (2*3-1)/4)λ₃,

4 nodos, con siete cuartos de onda, que cumplen: L = (7/4)λ₄ = ( (2*4-1)/4 )λ₄,

y en general tienes:

n nodos, con 2n-1 cuartos de longitud de onda, que cumplen: L =( (2n-1)/4 )λ_n, n ∈ N, n ≥ 1;

y de la ecuación remarcada despejas la expresión de la longitud de onda general en función de la longitud del tubo y de la cantidad de nodos, y queda:

λ_n = 4L/(2n-1), n ∈ N, n ≥ 1.

Reemplazas el valor de la longitud del tubo que tienes en tu enunciado, y la expresión general de las longitudes de onda estacionarias queda:

λ_n = 6/(2n-1), n ∈ N, n ≥ 1,

y para el primer valor tienes:

λ₁ = 6/(2*1-1) = 6/1 = 6 m, de donde tienes: f₁ = v_s/λ₁ = 340/6 ≅ 56,667 Hz.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Observa que puedes considerar que tienes un campo eléctrico cuyo sentido es desde el punto C (que se encuentra a mayor potencial), hacia el punto A, pasando por el punto B.

Luego, como tienes una carga negativa ubicada en el punto B, entonces tienes que sobre ella actuará una fuerza eléctrica con sentido opuesto al campo, por lo que tienes que la carga se desplazará hacia el punto C.

Espero haberte ayudado.

Aquí tienes el 2º ejercicio

Y aquí el 1º

Tienes la expresión de la función de onda (observa que distribuimos en el argumento del coseno):

y(x,t) = 0,25*cos(10π*t + 0,5π*x),

por lo que tienes los datos:

A = 0,25 (amplitud de oscilación),

ω = 10π,

k = 0,5π.

Luego, planteas la expresión de la frecuencia, y queda:

f = ω/(2π) = 10π/(2π) = 5 Hz.

Luego, planteas la expresión de la longitud de onda, y queda:

λ = 2π/k = 2π/(0,5π) = 4 m.

Luego, planteas la expresión de la velocidad de propagación, y queda:

v = ω/k = 10π/(0,5π) = 20 m/s, con sentido de propagación hacia los valores negativos del eje OX.

Luego, planteas la expresión de la función de onda para una posición determinado (x = x₀), y queda:

y(x₀,t) = 0,25*cos(10π*t + 0,5π*x₀),

y observa que tienes la expresión de una función con variable t, sustituyes la expresión: 0,5π*x₀  = φ,

y la expresión de la función, ahora de una sola variable, queda:

y(t) = 0,25*cos(10π*t + φ),

que es la expresión de la elongación del punto correspondiente a la posición determinada, que se desplaza en la dirección del eje OY con Movimiento Armónico Simple;

luego, derivas con respecto al tiempo (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y la expresión de la función velocidad de oscilación transversal del punto queda:

v_y(t) = 0,25*( -sen(10π*t + φ) )*10π,

resuelves el coeficiente de la expresión, y queda:

v_y(t) = -2,5π*sen(10π*t + φ);

luego, observa que el valor máximo de la función velocidad se cumple cuando el factor trigonométrico es igual a -1,

por lo que queda:

v_yM = -2,5π*(-1),

resuelves, y queda:

v_yM = 2,5π m/s.

Espero haberte ayudado.

¿Has visto los vídeos aquí en Unicoos? Además, puedes recurrir a los libros de texto, que son muchos. Pero seguramente con los vídeos tendrás como para comenzar, además de los demás materiales de estudio disponibles aquí.

Has respondido y justificado en forma correcta.

Veamos si es cierto:

Para el primer cuerpo:

E₁=V_c1·d·g

E₂=V_c2·d·g

Planteando la condición de que los empujes son iguales según el enunciado, es decir, igualando ambos empujes:

V_c1·d·g=V_c2·d·g

V_c1=V_c2

Como el volumen que sumerges es el mismo estás en lo cierto

Opción verdadera ;)

Establece un sistema de referencia con origen en la posición de calamar, con eje de posiciones OX pasante por la posición del depredador, con sentido positivo alejándose de la posición de éste.

Luego, tienes los datos:

M_CT = 6,50 Kg (masa total del calamar, incluyendo el agua contenida en su cavidad),

M_A = 1,75 Kg (masa de agua contenida en la cavidad del calamar),

M_C = M_CT - M_A = 6,50 - 1,75 = 4,75 Kg (masa del calamar con su cavidad vacía),

v_i = 0 (rapidez inicial del conjunto calamar-masa de agua),

v_C = 2,50 m/s (rapidez final del calamar),

v_A = a determinar (rapidez final de la masa de agua).

Luego, como no actúan fuerzas exteriores en la dirección de desplazamiento del calamar y de la masa de agua, planteas conservación del impulso, y tienes la ecuación:

p_f = p_i, sustituyes las expresiones de los impulsos, y queda:

M_C*v_C - M_A*v_A = M_CT*v_i, reemplazas valores, y queda:

4,75*2,50 - 1,75*v_A = 6,50*0, resuelves términos, y queda:

11,875 - 1,75*v_A = 0, y de aquí despejas:

v_A = -11,875/(-1,75) ≅ -6,786 m/s, que es el valor de la velocidad final de la masa de agua,

por lo que tienes que la masa de agua es expelida con una rapidez de 6,786 m/s hacia la posición del depredador.

Espero haberte ayudado.