Vamos con una orientación.

a)

Observa que la única fuerza que está aplicada sobre la Estación es la acción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre ella, por lo que aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

G*M_T*M_E/R_o² = M_E*a_cp, divides por M_E en ambos miembros, y luego despejas:

a_cp = G*M_T/R_o² (1), que es la expresión del módulo de la aceleración centrípeta de la Estación.

a)

Sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función de la rapidez lineal y del radio orbital de la Estación, en la ecuación señalada (1), y queda:

v²/R_o = G*M_T/R_o², multiplicas por Ro y luego extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v = √(G*M_T/R_o) (2), que es la expresión de la rapidez lineal de la Estación.

b)

Sustituyes la expresión de la rapidez lineal en función del periodo orbital y del radio orbital de la Estación , en la ecuación señalada (2), y queda:

2π*R_o/T_o = √(G*M_T/R_o), y de aquí despejas:

T_o = 2π*R_o/√(G*M_T/R_o) (3), que es la expresión del periodo orbital de la Estación.

c)

Tienes el valor del periodo rotacional terrestre:

T_T = 24 h = 24*3600 = 86400 s;

Tienes el radio orbital promedio de un punto de la superficie terrestre:

R_T = 6,37*10⁶ m.

Luego, planteas la expresión de la rapidez angular rotacional terrestre en función de sus periodo orbital, y queda:

ω_T = 2π/T_T (4).

Luego, planteas la expresión de la rapidez lineal orbital para un punto de la superficie terrestre, en función del radio de la Tierra y del periodo orbital del planeta, y queda:

v_ST = 2π*R_T/T_T (5).

Luego, solo queda que reemplaces valores en las ecuaciones numeradas y hagas los cálculos.

Espero haberte ayudado.

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado, pero no olvidéis de adjuntarlo de forma LITERAL, para saber que os piden. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Vamos con una orientación.

Observa que debes plantear cinco intensidades de corriente, que suponemos todas se dirigen de izquierda a derecha en sus tramos horizontales:

x: sale del borne positivo de la batería, y llega hasta el nudo más cercano al borne positivo;

y: sale del primer nudo y llega hasta el primer nudo en la rama superior;

z: sale del primer nudo, y llega hasta el tercer nudo recorriendo la rama inferior;

w: sale del primer nudo en la rama superior, recorre la rama superior de la malla más pequeña, y llega hasta el tercer nudo;

p: sale del primer nudo en la rama superior, recorre la rama inferior de la malla más pequeña, y llega hasta el tercer nudo.

Luego, aplicas la Primera Ley de Kirchhoff en el primer nudo, y queda:

x - y - z = 0 (1).

Luego, aplicas la Primera Ley de Kirchhoff en el primer nudo de la rama superior, y queda:

y = w + p (2).

Luego, aplicas la Segunda Ley de Kirchhoff para la malla más pequeña, y queda:

6w - 3p = 0 (3).

Luego, aplicas la Segunda Ley de Kirchhoff para la malla mediana, y queda:

4y + 3p - 3z = 0 (4).

Luego, aplicas la Segunda Ley de Kirchhoff para la malla principal, y queda

-4x - 4y - 6w - (-V) = 0, aquí multiplicas por -1 en todos los términos, reemplazas el valor de la fuerza electromotriz, y queda:

4x + 4y + 6w = 54 (5).

Luego, queda que resuelvas el sistema formado por las cinco ecuaciones numeradas, cuya solución es:

x = 9 A, y = 3 A, z = 6 A, w = 1 A, p = 2 A.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias. 

Osea el proceso para aplicar las leyes en un circuito, hay que suponer corriente en cada elemento, aplicar la ley de corrientes, y luego aplicar las ley de las mayas?

Recuerda que las Leyes de Kirchhoff son dos: 

Ley de los Nudos (Primera Ley), de los que debes considerar uno menos que la cantidad total de nudos del circuito,

Ley de las Mallas (Segunda Ley), de las que debes considerar una menos que la cantidad total de mallas del circuito.

Luego, planteas una intensidad de corriente para cada tramo del circuito, y propones tú los sentidos de las mismas.

Luego, observa que en el circuito de tu enunciado tienes tres nudos, por lo que restas una unidad, y queda que debes tomar dos, y plantear una ecuación con cada uno de ellos.

Luego, observa que en el circuito de tu enunciado tienes cuatro mallas, por lo que restas una unidad, y queda que debes tomar tres, y plantear una ecuación con cada una de ellas.

Luego, observa que queda un sistema de cinco ecuaciones lineales, de primer grado y con cinco incógnitas, que son las intensidades de las corrientes en cada tramo del circuito.

Luego, resuelves el sistema, y tendrás los valores de las corrientes, y puedes tener una de dos situaciones para cada intensidad de corriente:

a)

si el valor de la corriente que has hallado es positivo, entonces tienes que el sentido de la corriente que has supuesto al inicio es correcto,

b)

si el valor de la corriente que has hallado es negativo, entonces tienes que el sentido de la corriente que has supuesto al inicio es incorrecto, por lo que la corriente en cuestión tiene el sentido opuesto al que has supuesto tú de antemano.

Espero haberte ayudado.

Al escribir la pregunta en la parte superior pone "imagen" le das, y podrás añadir la imagen que quieras.

Un saludo,

Vlad

d)

Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia arriba, y con eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia abajo, y observa que en el instante en que se suprime la fuerza F tienes que el sistema se desplaza hacia arriba.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton para ambos cuerpos, y tienes el sistema de ecuaciones:

-M₁*g*senθ - T = M₁*a (1),

N₁ - M₁*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N₁ = M₁*g*cosθ (2),

-M₂*g*senθ + T = M₂*a (3),

N₂ - M₂*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N₂ = M₂*g*cosθ (4);

luego, divides miembro a miembro la ecuación señalada (1) entre la ecuación señalada (3), simplificas en el segundo miembro, y queda:

(-M₁*g*senθ - T)/(-M₂*g*senθ + T) = M₁/M₂, multiplicas por (M₂*g*senθ + T) y por M₂ en ambos miembros, y queda:

M₂*(-M₁*g*senθ - T) = M₁*(-M₂*g*senθ + T), distribuyes en ambos miembros, y queda:

-M₂*M₁*g*senθ - M₂*T = -M₁*M₂*g*senθ + M₁*T, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

M₂*M₁*g*senθ + M₂*T = M₁*M₂*g*senθ - M₁*T, sumas M₁*T y restas M₂*M₁*g*senθ en ambos miembros, y queda:

M₁*T + M₂*T = M₁*M₂*g*senθ - M₂*M₁*g*senθ,

extraes factor común en el primer miembro, cancelas términos opuestos en el segundo miembro, y queda:

(M₁ + M₂)*T = 0, divides por (M₁ + M₂) en ambos miembros, y queda:

T = 0;

luego, reemplazas este valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (3), cancelas términos nulos, y luego en ambas ecuaciones despejas:

a = -g*senθ, reemplazas datos, y queda:

a = 9,8*sen(30°), resuelves el segundo miembro, y queda:

a = -4,9 m/s².

Luego, puedes concluir que la tensión de la cuerda es nula, y que la aceleración tiene dirección paralela a la rampa, con sentido hacia abajo, y que su módulo es 4,9 m/s².

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Considera un sistema de referencia con sentido de giro positivo horario.

Luego, tienes los datos de la rueda más pequeña:

R_A = 20 cm = 0,2 m (radio),

t_Ai = 0 (instante inicial),

θ_Ai = 0 (posición angular inicial),

f_Ai = 120 rev/min = 120/60 = 2 rev/s (frecuencia inicial de rotación), de donde tienes:

ω_Ai = 2π*f_Ai = 2π*2 = 4π rad/s (rapidez angular inicial),

ω_Af = 0 (rapidez angular final),

t_Af = 16 s (instante final);

luego, planteas la expresión de la aceleración angular de Movimiento Circular Uniformemente Variado, y queda:

α_A = (ω_Af - ω_Ai)/(t_Af - t_Ai) = (0 - 4π)/(16 - 0) = -4π/16 = -π/4 rad/s²;

luego, plantas las expresiones de la función posición angular y de la función velocidad angular (observa que el instante inicial es igual a cero), y queda:

θ_A(t) = θ_Ai + ω_Ai*t + (1/2)*α_A*t², 

ω_A(t) = ω_Ai + α_A*t,

reemplazas valores, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes, y queda:

θ_A(t) = 4π*t - (π/8)*t² (1),

ω_A(t) = 4π - (π/4)*t (2).

Luego, tienes los datos de la rueda más grande:

R_B = 40 cm = 0,4 m (radio),

t_Bi = 0 (instante inicial),

θ_Bi = 0 (posición angular inicial),

f_Bi = 240 rev/min = 240/60 = 4 rev/s (frecuencia inicial de rotación), de donde tienes:

ω_Bi = 2π*f_Bi = 2π*4 = 8π rad/s (rapidez angular inicial),

ω_Bf = 0 (rapidez angular final),

t_Bf = 8 s (instante final);

luego, planteas la expresión de la aceleración angular de Movimiento Circular Uniformemente Variado, y queda:

α_B = (ω_Bf - ω_Bi)/(t_Bf - t_Bi) = (0 - 8π)/(8 - 0) = -8π/8 = -π rad/s²;

luego, plantas las expresiones de la función posición angular y de la función velocidad angular (observa que el instante inicial es igual a cero), y queda:

θ_B(t) = θ_Bi + ω_Bi*t + (1/2)*α_B*t², 

ω_B(t) = ω_Bi + α_B*t,

reemplazas valores, cancelas términos nulos, resuelves coeficientes, y queda:

θ_B(t) = 8π*t - (π/2)*t² (3),

ω_B(t) = 8π - π*t (4).

a)

Ya tienes remarcadas las expresiones correspondientes.

b)

Planteas la condición de velocidades angulares iguales, y queda la ecuación:

ω_A(t) = ω_B(t), sustituyes las expresiones señaladas (2) (4), y queda:

4π - (π/4)*t = 8π - π*t, multiplicas por 4 y divides por π en todos los términos, y queda:

16 - t = 32 - 4*t, y de aquí despejas:

t = 16/3 s ≅ 5,333 s,

que es el instante en el cuál las dos ruedas tienen velocidades angulares iguales.

Planteas la condición de rapideces lineales iguales para puntos periféricos de ambas ruedas, y queda:

v_A(t) = v_B(t),

sustituyes las expresiones de las rapideces lineales en función de las velocidades angulares y de los radios de las ruedas, y queda:

R_A*ω_A(t) = R_B*ω_B(t), reemplazas los valores de los radios, sustituyes las expresiones señaladas (2) (4), y queda:

0,2*(4π - (π/4)*t) = 0,4*(8π - π*t), divides por 0,2 en ambos miembros, y queda:

4π - (π/4)*t = 2*(8π - π*t), distribuyes en el segundo miembro, y queda:

4π - (π/4)*t = 16π - 2π*t, multiplicas por 4 y divides por π en todos los términos, y queda:

16 - t = 64 - 8*t, y de aquí despejas:

t = 48/7 s ≅ 6,857 s,

que es el instante en el cuál los puntos periféricos de ambas ruedas tienen rapideces lineales iguales.

c)

Luego, tienes las expresiones señaladas (1) (3), que corresponden a las funciones de posición de las ruedas, por lo que queda que evalúes dichas expresiones en los instantes que tienes remarcados en el inciso anterior.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes los datos para plantear el valor del seno del ángulo que determina la dirección del hilo con la vertical, ya que los datos que tienes son la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto al ángulo, que tienes señalados en el triángulo rectángulo de tu diagrama, por lo que debes plantear:

senθ = R/L = 0,3/0,5 = 0,6,

de donde tienes:

cosθ = √(1 - sen²θ) = √(1 - 0,6²) = √(1 - 0,36) = √(0,64) = 0,8.

Luego, has planteado correctamente el diagrama de fuerzas, y el sistema de ecuaciones correspondiente, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:

T*senθ = M*a_R, de aquí despejas: a_R = T*senθ/M (1),

T*cosθ - M*g = 0, de aquí despejas: T = M*g/cosθ = 0,15*9,8/0,8 = 1,8375 N, que es el módulo de la tensión del hilo;

luego, reemplaza el valor remarcado y los demás datos en la ecuación señalada (1), y queda:

a_R = 1,8375*0,6/0,15 = 7,35 m/s², que es el módulo de la aceleración radial del avión;

luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración radial del avión, en función de su rapidez lineal y del radio de giro, y queda:

a_R = v²/R, y de aquí despejas:

v = √(R*a_R) = √(0,3*7,35) = √(2,205) m/s ≅ 1,485 m/s, que es el valor de la rapidez lineal del avión.

Espero haberte ayudado.

4)

Tienes que el motor funciona seis horas diarias durante treinta días, por lo que su intervalo de tiempo funcionando es:

Δt = 6*30 = 180 h.

Luego, planteas la expresión del costo total de la energía que se suministró al motor (C_t = 600 S), en función del precio unitario (p_u = 0,50 S/KW*h), y de la energía suministrada (U), y queda:

C_t = p_u*U, y de aquí despejas:

U = C_t/p_u = 600/0,5 = 1200 KW*h.

Luego, planteas la expresión de la potencia del motor en función de la energía suministrada y del intervalo de tiempo de funcionamiento, y queda:

Pot = U/Δt = 1200/180 = 20/3 KW ≅ 6,667 KW.

Espero haberte ayudado.

5)

c)

Tienes los datos de la situación inicial:

V_i = 12 V (diferencia de potencial),

I_i = 3 A (intensidad de corriente);

luego, planteas la expresión de la resistencia en función de la diferencia de potencial y de la intensidad de corriente, de acuerdo con la Ley de Ohm, y queda:

R = V_i/I_i = 12/3 = 4 Ω.

a)

Planteas la expresión de la intensidad de corriente en función de la diferencia de potencial y de la resistencia, de acuerdo con la Ley de Ohm, y queda:

I_a = V_a/R = 120/4 = 30 A.

b)

Planteas la expresión de la diferencia de potencial en función de la intensidad de corriente y de la resistencia, de acuerdo con la Ley de Ohm, y queda:

V_b = R*I_b = 4*0,2 = 0,8 V.

Espero haberte ayudado.

2)

Por favor envía foto de la figura a la que refiere tu enunciado para que podamos ayudarte.

3)

Vamos con una orientación.

Planteas la expresión de la resistencia de la barra de aluminio en función de la resistividad del Aluminio, de la longitud de la barra y del área de su sección transversal, y queda:

R_b(Al) = ρ_Al*L_b(Al)/A_b(Al) (1);

luego, planteas la expresión del área de la sección transversal de la barra de aluminio en función de su diámetro (observa que es circular), y queda:

A_b(Al) = π*d_b(Al)²/4 (2).

Planteas la expresión de la resistencia de la barra de cobre en función de la resistividad del Cobre, de la longitud de la barra y del área de su sección transversal, y queda:

R_b(Cu) = ρ_Cu*L_b(Cu)/A_b(Cu) (3);

luego, planteas la expresión del área de la sección transversal de la barra de cobre (observa que es cuadrada) en función de su lado, y queda:

A_b(Al) = L_b(Cu)² (4).

Luego, tienes en tu enunciado la relación entre las longitudes de las barras:

L_b(Cu) = (1/2)*L_b(Al) (5).

Luego, tienes en tu enunciado la relación entre las resistencias de las barras:

R_b(Cu) = 2*R_b(Al) (6).

Luego, tienes los datos:

d_b(Al) = 5 cm = 5*10^-2 m (diámetro de la barra de aluminio),

ρ_Al = 2,82*10^-8 Ω*m (resistividad del aluminio),

ρ_Cu = 1,7*10^-8 Ω*m (resistividad del cobre);

luego, tienes que reemplazar datos en todas las ecuaciones numeradas, y resolver el sistema de ecuaciones.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

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