Observa que a partir de los valores de las masas de los bloques, tienes que el bloque apoyado sobre la superficie horizontal se desplaza hacia la derecha según tu figura, y también tienes que el bloque de la izquierda asciende y que el bloque de la derecha desciende, y observa además que los desplazamientos de los bloques tienen módulos iguales, al igual que sus velocidades, y que sus aceleraciones.

Luego, observa que sobre el bloque colgante de la izquierda están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Tensión de la cuerda: T₁₂, hacia arriba,

Peso: P₁ = M₁*g, hacia abajo;

luego, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

T₁₂ - M₁*g = M₁*a, y de aquí despejas: T₁₂ = M₁*g + M₁*a (1).

Luego, observa que sobre el bloque apoyado en la superficie horizontal están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Tensión de la cuerda de la derecha: T₂₃, horizontal, hacia la derecha,

Tensión de la cuerda de la izquierda: T₁₂, horizontal, hacia la izquierda,

Peso: P₂ = M₂*g, vertical, hacia abajo,

Acción normal de la superficie de apoyo: N₂, vertical, hacia arriba;

luego, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

T₂₃ - T₁₂ = M₂*a (2a),

N₂ - M₂*g = 0, y de aquí despejas: N₂ = M₂*g, que es la expresión del módulo de la acción normal de la superficie de apoyo.

Luego, observa que sobre el bloque colgante de la derecha están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Tensión de la cuerda: T₂₃, hacia arriba,

Peso: P₃ = M₃*g, hacia abajo;

luego, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):

M₃*g - T₂₃ = M₃*a, y de aquí despejas: T₂₃ = M₃*g - M₃*a (3).

Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (3) en la ecuación señalada (2a), y queda:

M₃*g - M₃*a - (M₁*g + M₁*a) = M₂*a, y de aquí despejas: a = (M₃ - M₁)*g/(M₁ + M₂ + M₃), que es la expresión del módulo de la aceleración de los bloques;

luego, sustituyes esta última expresión remarcada en las ecuaciones señaladas (1) (3), y queda:

T₁₂ = M₁*g + M₁*(M₃ - M₁)*g/(M₁ + M₂ + M₃) = M₁*g*[1 + (M₃ - M₁)/(M₁ + M₂ + M₃)],

que es una expresión del módulo de la tensión de la cuerda de la izquierda,

T₂₃ = M₃*g - M₃*(M₃ - M₁)*g/(M₁ + M₂ + M₃) = M₃*g*[1 - (M₃ - M₁)/(M₁ + M₂ + M₃)],

que es una expresión del módulo de la tensión de la cuerda de la derecha.

Luego, planteas las expresiones de los módulos, direcciones, sentidos y puntos de aplicación de las reacciones de las fuerzas aplicadas sobre cada bloque, y queda:

Para el bloque colgante de la izquierda:

Reacción a la tensión de la cuerda: T₁₂, vertical, hacia abajo, aplicada en el punto de amarre de este bloque con la cuerda,

Reacción al peso: P₁ = M₁*g, vertical, hacia arriba, aplicada en el centro de la Tierra (observa que la dirección, en realidad, es radial).

Para el bloque apoyado en la superficie horizontal:

Reacción a la tensión de la cuerda de la derecha: T₂₃, horizontal, hacia la izquierda, aplicada en el punto de amarre de este bloque con esta cuerda,

Reacción a la tensión de la cuerda de la izquierda: T₁₂, horizontal, hacia la derecha, aplicada en el punto de amarre de este bloque con esta cuerda,

Reacción al peso: P₂ = M₂*g, vertical, hacia arriba, aplicada en el centro de la Tierra (observa que la dirección, en realidad, es radial),

Reacción normal sobre la superficie de apoyo: N₂, vertical, hacia abajo, aplicada en la zona de contacto de este bloque sobre la superficie.

Para el bloque colgante de la derecha:

Reacción a la tensión de la cuerda: T₂₃, vertical, hacia abajo, aplicada en el punto de amarre de este bloque con la cuerda,

Reacción al peso: P₃ = M₃*g, vertical, hacia arriba, aplicada en el centro de la Tierra  (observa que la dirección, en realidad, es radial).

Espero haberte ayudado.

Planteas la ecuación trabajo de la fuerza eléctrica-variación de la energía cinética para cada partícula en su etapa de aceleración, y tienes las ecuaciones:

EC_α = q_α*ΔV,

EC_p = q_p*ΔV;

luego, divides miembro a miembro entre ambas ecuaciones, simplificas, y queda:

EC_α/EC_p = q_α/q_p, reemplazas los valores de las cargas de las partículas (designamos con e al valor de la carga elemental), y queda:

EC_α/EC_p = 2e/e, simplificas, y queda:

EC_α/EC_p = 2, y de aquí despejas:

EC_α = 2*EC_p.

Luego, sustituyes las expresiones de las energías cinéticas de las partículas en esta última ecuación remarcada, y queda:

(1/2)*M_α*v_α² = 2*(1/2)*M_p*v_p², y de aquí despejas:

v_p²/v_α² = M_α/(2*M_p), sustituyes la expresión de la masa de la partícula α (consideramos: M_α ≅ 4*M_p), simplificas el segundo miembro, y queda:

v_p²/v_α² = 2 (1).

Luego, para la etapa de giro, aplicas las Segunda Ley de Newton para cada partícula, y quedan las ecuaciones:

q_p*v_p*B = M_p*a_cp,

q_α*v_α*B = M_α*a_cα,

sustituyes las expresiones de la carga y de la masa de la partícula α, y queda:

q_p*v_p*B = M_p*a_cp,

2*q_p*v_α*B = 4*M_p*a_cα,

divides miembro, simplificas, y queda:

v_p/(2*v_α) = a_cp/(4*a_cα), multiplicas por 4 en ambos miembros, y queda:

2*v_p/v_α = a_cp/a_cα;

luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las aceleraciones centrípetas en función de las rapideces lineales y de los radios de las trayectorias, y queda:

2*v_p/v_α = (v_p²/R_p)/(v_α²/R_α), multiplicas por v_α/v_p en ambos miembros, y queda:

2 = (v_p/R_p)/(v_α/R_α), resuelves el segundo miembro, asocias factores y divisores semejantes, y queda:

2 = (v_p/v_α)*(R_α/R_p), multiplicas por R_p/R_α en ambos miembros, y luego despejas:

v_p/v_α = 2*R_p/R_α, elevas al cuadrado en ambos miembros, distribuyes potencias en ambos miembros, y queda:

v_p²/v_α² = 4*R_p²/R_α² (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en el primer miembro de la ecuación señalada (1), y queda:

4*R_p²/R_α² = 2, divides por 2 y multiplicas por R_α² en ambos miembros, y luego despejas:

R_α² = 2*R_p², extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, distribuyes la raíz y simplificas en el segundo miembro, y queda:

R_α = √(2)*R_p.

Espero haberte ayudado.

Las fuerzas que actúan en el eje Y son: hacia abajo el peso, y hacia arriba la componente Y de la tensión T, de valor T·sen 45, de manera que la reacción normal del plano sobre el cuerpo es m·g - T·sen 45. Esto afecta al cálculo de la fuerza de rozamiento.

a)

T
· cos 45 – μ(est)
· (m · g – T · sen 45) = 0

Igualando
a 0 calculamos el valor de la fuerza a partir del cual se iniciará
el movimiento.

Sustituyendo
los datos conocidos obtenemos

T
= 362 N (aprox.)

b)

Una
vez iniciado el movimiento, el coeficiente de rozamiento es menor,
con lo que hay que disminuir la tensión para que el movimiento no
sea acelerado. Si queremos que sea uniforma, la resultante ha de ser
nula:

T
· cos 45 – μ(cin)
· (m · g – T · sen 45) = 0

Sustituyendo
los datos conocidos obtenemos

T
= 339,5 (aprox.)

c)

Para
T = 100 N, el cuerpo obviamente no se mueve, pues ya se vio que para
que se inicie el movimiento la T ha de valer, como mínimo, 362 N.

La
fuerza de rozamiento, entonces, tiene que ser igual a la componente
horizontal de la tensión

F(roz)
= T · cos 45 = 100 · 0,707 = 70,7 N

La
normal será, en este caso,

N
= m · g – F · sen 45 = 55 · g – 100 · 0,707

N
= 468,3 N (aprox)

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

Luego, observa que sobre el cuerpo en reposo están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Fuerza elástica del resorte: |F_e| = k*Δy_i, hacia arriba;

Peso: |P| = M*g, hacia abajo;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación:

|F_e| - |P| = 0, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

k*Δy_i - M*g = 0, y de aquí despejas:

k = M*g/Δy_i, reemplazas valores, y queda:

k = 2*9,8/0,1 = 196 N/m, que es el valor de la constante elástica del resorte.

Luego, observa que sobre el cuerpo en movimiento están aplicadas tres fuerza verticales, de las que indicamos sus expresiones vectoriales (observa que indicamos en negrita a las expresiones vectoriales):

Peso: P = M*g (observa que su sentido es hacia abajo),

Fuerza elástica del resorte: F_e = -k*y (observa que la posición del cuerpo toma valores negativos, por lo que el sentido de la fuerza es hacia arriba),

Rozamiento dinámico: fr_d = -800*v (observa que la velocidad es hacia abajo, por lo que el sentido de esta fuerza es hacia arriba.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación vectorial:

P + F_e + fr_d = M*a, sustituyes las expresiones vectoriales de las fuerzas, y queda:

M*g - k*y - 800*v = M*a, restas M*a y restas M*g en ambos miembros, y queda:

-M*a - k*y - 800*v = -M*g, multiplicas por -1 y divides por M en todos los términos, y queda:

a + (k/M)*y + (800/M)*v = g, reemplazas valores numéricos (k = 196 N/m, M = 2 Kg), resuelves coeficientes, y queda:

a + 98*y + 400*v = g, ordenas términos en el primer miembro, y queda:

a + 400*v + 98*y = g, sustituyes las expresiones de la aceleración y de la velocidad en función de la posición y del tiempo, y queda:

d²y/dt² + 400*dy/dt + 98*y = g,

que es la ecuación diferencial vectorial que corresponde al movimiento del cuerpo;

luego, como la dirección de movimiento del cuerpo es rectilínea (observa que es la dirección del eje OY), puedes prescindir de las consideraciones vectoriales, reemplazas el valor que corresponde a la aceleración gravitatoria terrestre (observa que su sentido es hacia abajo), y queda:

d²y/dt² + 400*dy/dt + 98*y = -9,8,

y solo queda que resuelvas esta ecuación diferencial lineal, de segundo orden, de primer grado, no homogénea, y con coeficientes constantes,

con las condiciones iniciales que tienes en tu enunciado:

y(0) = 0 (posición inicial del cuerpo),

(dy/dt)(0) = -10 m/s (velocidad inicial del cuerpo).

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto más bajo que alcanza el objeto, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

Luego, observa que cuando el objeto pasa por el origen de coordenadas, tienes que sobre él están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Tensión de la cuerda: T, hacia arriba;

Peso: P = M*g, hacia abajo.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton (observa que el cuerpo "gira" alrededor de un eje que pasa por el punto fijo de la cuerda), y queda la ecuación:

T - M*g = M*acp,

sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función del módulo de la velocidad lineal instantánea y del radio de giro (observa que es igual a la longitud de la cuerda), y queda:

T - M*g = M*v²/L, y de aquí despejas:

T = M*g + M*v²/L (1).

Luego, planteas la expresión de la energía mecánica inicial del objeto (observa que su velocidad inicial es nula, por lo que solo tiene energía potencial gravitatoria en este punto, y que la componente vertical de su posición inicial es: y_i = L), y queda:

EM_i = EP_i, sustituyes la expresión de la energía potencial inicial, y queda:

EM_i = M*g*L (2).

Luego, planteas la expresión de la energía mecánica final del objeto (observa que la componente vertical de su posición final es: y_f = 0, por lo que solo tiene energía cinética de traslación en este punto), y queda:

EM_f = EC_f, sustituyes la expresión de la energía cinética final, y queda:

EM_f = (1/2)*M*v² (3).

Luego, si desprecias todo tipo de rozamiento, planteas conservación de la energía mecánica entre la situación final y la inicial, y queda la ecuación:

EM_f = EM_i, sustituyes las expresiones señaladas (3) (2), y queda:

(1/2)*M*v² = M*g*L, y de aquí despejas:

v² = 2*g*L (4).

Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en el numerador del último término de la ecuación señalada (1), simplificas, y queda:

T = M*g + 2*M*g, resuelves, y queda:

T = 3*M*g,

y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Por favor, envía foto con el enunciado completo para que podamos ayudarte.

Te dejo un vídeo que grabó el profe hace un tiempo sobre estos coeficientes. Seguro que te sirve para acabar de resolver tu ejercicio. Si aun así sigues teniendo dudas, nos escribes de nuevo ;)

https://www.youtube.com/watch?v=g76qlR5WayI

a) Faraday

b) conductor

c) oro

d) Georg Simon Ohm

e) circuito

f) paralelo

g) coulomb

Te recomiendo apliques la teoría que el profe explicó en este vídeo

https://www.youtube.com/watch?v=qnkmtfya9yM

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos....

Por favor, envía una foto más nítida para que podamos ayudarte.