Las ecuaciones del MRUA son:
Posición x: x(t) = ½at2 + v0t + x0 Velocidad v: v(t) = at + v0 Donde a es la aceleración, v0 es la velocidad en t = 0, y x0 es la posición en t = 0
Como parte del reposo su velocidad inicial v0 = 0 y situando el origen del eje de cordenadas en el punto de partida x0 = 0
Su aceleración a = 3 m/s2 y una velocidad de 36 km/h en m/s es: 36km/h * h/3600s * 1000 m/km = 36 * 1000/3600 m/s = 36/3.6 m/s = 10 m/s
Apartado a) Utilizamos la ecuación de velocidad, la igualamos a la velocidad en la que nos piden hallar t, y despejamos t
v(t) = 10 => v(t) = at + v0 = 3t + 0 = 3t = 10 => t = 10/3 = 3.33 s
Apartado b) Técnicamente no conocemos el comportamiento de su "aceleración de frenado" pero podemos calcular su aceleración media en el intervalo. (una desaceleraron es una aceleración negativa) En la etapa de frenado:
am = Δv/Δt = (vf - vi)/Δt = (2 - 10)/20 = -8/20 = -0.4 m/s2
Si suponemos que frena con una aceleración constante igual a su am podemos utilizar la ecuación de posición de MRUA, x(t) = ½at2 + v0t + x0 para hallar el recorrido tomando un nuevo sistema de referencia con origen en la etapa de frenado.
Remplazando las constantes a = am = -0.4 m/s2 v0 = 10 m/s2 y x0 = 0 Tenemos:
x(t) = ½(-0,4)t2 + 2t = -0.2t2 + 10t y para hallar la distancia recorrida durante los 20 segundos de frenado hallamos la imagen para t = 20
x(20) = -0.2*(20)2 + 10*(20) = -80 + 200 = 120 m