Debes considerar que la masa de hielo se funde, y luego aumenta su temperatura hasta alcanzar la temperatura de equilibrio, y que la masa inicial de agua disminuye su temperatura hasta alcanzar la temperatura de equilibrio.
Tienes los datos:
Ma = 3 Kg, Ca = 1000 cal/(°C*Kg), tai =90 °C,
Mh = 1Kg, Lfh = 80000 cal/Kg, thi = 0 °C,
te = a determinar.
Luego, plantea la ecuación de equilibrio térmico (recuerda que se desprecian las pérdidas de energía):
ΔQh + ΔQa = 0,
sustituyes expresiones, y queda:
Mh*Lfh + Mh*Ca*(te - tih) + Ma*Ca*(te - tai) = 0,
reemplazas valores, y queda:
1*80000 + 1*1000*(te - 0) + 3*1000*(te - 90) = 0,
distribuyes en los dos últimos términos, cancelas el término nulo, resuelves productos entre números,y queda:
80000 + 1000*te + 3000*te - 270000 = 0,
divides por 1000 en todos los términos de la ecuación, y queda:
80 + te + 3*te - 270 = 0,
reduces términos semejantes, y queda:
4*te - 190 = 0,
divides por 4 en todos los términos de la ecuación, y queda:
te - 47,5 = 0,
sumas 47,5 en ambos miembros, y queda.
te = 47,5 °C, que es el valor de la temperatura de equilibrio.
Espero haberte ayudado.