No entiendo bien que haz hecho .

Paralela al plano lo que tú pones eje x , la componente del peso es 

Px = mg Sen@

Perpendicular al plano hay equilibrio entonces la componente del peso se iguala con la normal

mgCos@ = N

Acá solo. importa paralela al.plano  , la fuerza resultante es justamente la componente del peso 

De la segunda ley de Newton

mgSen@ = ma

De donde  a = gSen@

En tu caso @ = 30° 

parece que no estás descomponiendo bien  fíjate eso detalles 

Poco a poco el profe irá incluyendo

Hola Irene ya te he indicado la solución es así de sencilla , la única fuerza radial es la tensión y por movimiento circular ya existe fórmula para lo que también llaman fuerza centrípeta que es la resultante de las fuerzas radiales .

Si no te queda claro una u otra cosa allí mismo debes preguntar , debe existir una retroalimentación de tu parte , si mi solución no te satisface entonces pregunta  , no esperas que alguien adivine cuáles son tus dudas y de pronto te ponga una solución " completa "

La única fuerza radial es la fuerza gravitacional , entonces usas la fórmula 

Suma de fuerzas radiales = m(v^2)/r 

GmM/r^2 = m(v^2)/r

Acá r viene a ser la distancia desde el centro de la luna hasta dónde está la nave entonces 

r = R_L + h

Simplificando la masa "m" y despejando se obtiene 

v = sqrt (GM/r) 

Reemplazando r

v = sqrt [ GM/(R_L + h )]

(léase sqrt[] como raíz cuadrada)

Solo queda reemplazar los datos , obteniéndose

v = 1627.66 m/s

que en notación científica   v = 1.63 x 10³

Para la velocidad angular usa la fórmula 

w*r = v  , de donde 

w = v/r

Ojo acá nuevamente "r" es el radio del movimiento circular (no es el radio de la luna) y este radio es como se indica arriba 

r = R_L + h

Solo queda reemplazar y obtienes justamente lo que indican en tu respuesta 

Para el periodo puedes usar 

T = 2π / w

gracias

.....por favor 

 m = 0.5 kg

r = 0.8 m

w = 60 rpm = 60(2π/60) = 2π rad/s

Suma de fuerzas radiales = m(w^2)r

T = (0.5)[(2π)^2] (0.8) 

T = 15.79 N

Pero esa fórmula no nos la ha enseñado el profesor... no hay otra forma de hacerlo? Cómo sería el dibujo?

que fórmula te ha enseñado tu profesor ???

Fcp = m(v^2)/r   ???

Siendo así calcula primero la velocidad lineal conociendo la fórmula 

v = w*r

y luego reemplazas en la fórmula .

Además pasar de rpm a radianes por segundo debes conocerlo solo se multiplica por el factor 2π/60

El gráfico no lo puedo hacer porque estoy desde el móvil , pero si pones tu gráfico con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo te puedo indicar si está bien

Lo siento, pero esta pregunta se corresponde con el foro de matemáticas, sorry

Llamamos y a la altura de la montaña, y llamamos x a la distancia inicial del observador al pie de a montaña:

Para el primer instante:

Observa que tienes un triángulo rectángulo, con base x y altura y, en el que puedes plantear:

tan(40°) = y/x (1).

Para el segundo instante:

Observa que tienes un triángulo rectángulo, con base (x - 5 Km) y altura y, en el que puedes plantear:

tan(75°) = y/(x - 5) (2).

Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) tienes el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

tan(40°) = y/x, de aquí despejas: x = y/tan(40°)

tan(75°) = y/(x - 5), de aquí despejas: x = y/tan(75°) + 5,

igualas las expresiones y queda:

y/tan(40°) = y/tan(75°) + 5, multiplicas por tan(40°)*tan(75°) en todos los términos y queda:

y*tan(75°) = y*tan(40°) = 5*tan(40°)*tan(75°),

haces pasaje de término, extraes factor común y queda:

y*( tan(75°) - tan(40°) ) = 5*tan(40°)*tan(75°),

haces pasaje de factor como divisor y queda:

y = 5*tan(40°)*tan(75°) / ( tan(75°) - tan(40°) ).

Solo queda que realices el cálculo.

Espero haberte ayudado.

Me parece que ha sido resuelto anteriormente lo mismo . 

 La parte ( a ) veo que la fórmula se pone bien , no revise cálculos  , es mas que todo por conservación de energía , no energía mecánica hay que saber diferenciar entonces no pongas 

Epi + Eci = Epf + Ecf

Esto es conservación de energía mecánica , es claro que acá no se conserva por la fricción .

Pero luego veo que sumas las pérdidas de energía ya está bien.como lo haces , ojo que acá no se suma el trabajo de la fuerza de fricción  porque acá el trabajo es negativo sino la perdida de energía debido a la fricción que es lo mismo pero en valor absoluto (positivo)

La parte (b) hay una situación , el cambio del plano inclinado al plano horizontal hay que entender que es una especie de transmisor de velocidad es decir , la rapidez con la que llega al final del plano inclinado  es la rapidez con la que empieza su movimiento en el plano horizontal .

Entonces la situación es sencilla tienes un movimiento horizontal con una velocidad ya calculada en (a) y los demás elementos son datos

Otra cosa que noto en (b) es que estás aplicando MRU y eso acá no se cumple (recuerda que MRU es un movimiento en equilibrio)  . Lo acá ocurre es un movimiento desacelerado , el DCL del bloque te indica que hay una fuerza resultante en todo su movimiento horizontal y es la fuerza de fricción , acá la normal es igual en módulo al peso N =mg y lo demás ya conoces como obtener la aceleración .

Para la parte C yo creo que ya estás para aprender nuevos teoremas o quizá lo conoces pero no lo aplicas .

Recomiendo el teorema del trabajo neto y la energía cinética , que dice que el trabajo de la fuerza resultante (neta)  es igual a la variación de la energía cinetica.

Fíjate que como se detiene la cinética es cero solo tienes la calculada en (a) además la fuerza resultante es la fuerza de rozamiento que lo calculas en (b)

Luego simplemente aplicas el teorema y los cálculos son muy sencillos e inmediatos

Lamento no poder ayudarte, pero esta pregunta se sale del contenido general de unicoos.

Espero pueda servirte este link

http://faeuat0.us.es/ff/Carpetas/Practicas/Practica06.pdf

A priori solamente deberían dar los datos que pueden ser utilizados

Hay constantes universales que como son iguales en todos los enunciados hay veces que no se colocan, pero a la medida que hagas muchos ejercicios como siempre se repiten esos datos te los terminas aprendiendo sin querer