Comencemos por calcular la altura del punto A con respecto al eje OX: 

h = 120*sen(60°) ≅ 103,923 (en cm).

Luego, planteamos las alturas con respecto al eje OX (nivel cero de energía potencial), y las velocidades del cuerpo, en los puntos A (inicial) y B (final):

h_A = 103,923, v_A = 0,

h_B = 0, v_B a determinar.

Luego, planteamos las energías potencial y cinética en ambos puntos (empleamos el sistema CGS, cm, gramo, s, de unidades):

EP_A = Mgh = 250*980*103,923 = 25461135 (en erg), EP_B = 0 (el bloque tiene altura cero con respecto al eje OX);

EC_A = 0 (el bloque está en reposo), EC_B = (1/2)*250*v_B².

Luego, planteamos las variaciones de las energías:

ΔEP = EP_B - EP_A = 0 - 25461135 = - 25461135 (en erg),

ΔEC = EC_B - EC_A = (1/2)*250*v_B² - 0 = (1/2)*250*v_B².

Luego, como no actúan fuerzas de rozamiento ni otras fuerzas, planteamos conservación de la energía, por lo que la variación total es igual a cero:

ΔEP + ΔEC = 0, sustituimos expresiones y queda:

(EP_B - EP_A) + (EC_B - EC_A) = 0, cancelamos términos nulos y queda:

- EP_A + EC_B = 0, hacemos pasaje de término y queda:

EC_B = EP_A, sustituimos y queda:

(1/2)*250*v_B² = 25461135, hacemos pasajes y queda:

v_B² = 203689,08, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:

v_B = √(203689,08) = 451,319 (en cm/s) = 4,51319 (en m/s).

Luego, a partir de la definición de energía potencial gravitatoria tenemos para el trabajo realizado por el peso:

W_P = - ΔEP = - (EP_B - EP_A) = - (0 - 25461135) = 25461135 (en erg) = 25461135/10⁷ = 2,546 (en J).

Si desde un principio empleas el sistema MKS de unidades, obtendrás los mismos resultados.

Espero haberte ayudado.

Te lo envío de forma más simple. Un Saludo.

Te van los dos hechos, Paula. Un Saludo.

Veamos:

La Fuerza centrífuga debe ser igual a la Fuerza de rozamiento, ya que no existe peralte:

Fr=μ·m·g=0.2·1200·10=2400 N;                        Fc=(m·v²)R=1200·V²/90

Igualando tenemos: 2400=1200V/90→V=√2400·90/1200=13.42 m/s

Si μ=0 tenemos que Px=Fc;                                       72 km·1000/3600=20 m/s

Px=m·g·senα=12000 senα;          Fc=m·v²/R=1200·20²/90=   5333.33 N                                   

Igualando tenemos: 12000senα=5333.33→α=arcsen(5333.33/12000)=26.39º

Saludos.

Seria genial si colocaras el enunciado original del problema y también anexar la imagen de la situación, la cual pareciera que existiera. Asi como esta no se entiende nada. Espero tu respuesta Ana...

Malla a:   -E₃ + E₂ + R₃(I_a - I_b) + R₁I_a =0

Malla b:   R₄I_b - E₁ + R₂I_b + R₃(I_b - I_a) - E₂ =0

Resolviendo para I_a e I_b obtienes:   

I_a = [E₁R₃- E₂(R₂+R₄) + E₃(R₂+R₃+R₄)] / [R₁(R₂+R₃+R₄) + R₃(R₂+R₄)]

I_b = [E₁(R₁+R₃) + E₂R₁ + E₃R₃] / [R₁(R₂+R₃+R₄) + R₃(R₂+R₄)]

Por lo tanto:

I₁ = I_b 

I₂ = I_b - I_a  

I₃ = I_a 

Tienes todas las intensidades de corriente en todas las ramas para las direcciones indicadas en la figura para cualquier valor que quieras de resistencia y voltaje. 

Sin existen dudas, hazmelo saber. 

Sigo sin entenderlo, en mi clase lo que hicimos fue un sistema de ecuaciones, y de ahí salia una de las intensidades luego sustituías algo y te salían las otras intensidades.

Okey he estado buscando videotutoriales (no sé como no lo he pensado antes) y ya lo he entendido. Igualmente muchísimas gracias por el esfuerzo!!

Yo siempre empiezo con 100%.

Si me dicen por ejemplo que la cantidad "x" aumenta en un "y%" lo que hago es sumar "y%" a 100% y luego multiplicar esto por la cantidad "x". Sumo y multiplico.

En caso contrario, si me dicen que la cantidad "x" disminuye en un "y%",  le resto a los 100% el "y%" y luego multiplico este resultado por la cantidad "x". Resto y multiplico.

En tu caso: Reducir una magnitud de 1.05 en un 10%. Aplico lo antes explicado.

Resto:   100% - 10% = 90%

Y multiplico:   1.05*90% = 0.945

Asi lo hago yo.

Gracias!

La unidad del momento de una fuerza es, efectivamente el Nm (Newton por metro), y no, no tiene otro nombre especial. 

La fuerza electromotriz (fem), por otro lado, se mide en V (Voltios). Como mencionas, el Voltio equivale a Joule (J) entre Coulomb (C).

Otra forma de calcular la fem es con la ecuación fem = vBL.

Vamos a demostrar que esta última expresion equivale a J / C.

Velocidad (m/s), Densidad de Campo Magnetico (T = Wb / m² = kg / As² = Ns / Cm), Longitud (m).

fem = vBL = (m/s)*(Ns /Cm)*(m) = Nm / C = J / C

Para dudas, hazmelo saber. 

Hola Francisco, leyendo otras unidades del teórico me indicaba que Nm es Joule, puede ser?

Yo lo haría así.

Calculo primero el momento de inercia del sistema, el cual será la suma de los momentos de inercia de los tres componentes: el disco y los dos niños.

Para el disco, sabemos que:   I_d = MR² /2

Y para los niños, podemos estudiar sus cuerpos como partículas. Dicho esto:   I_n = mR²

Entonces el momento de inercia del sistema seria:   I = I_d + 2I_n = (MR² /2) + 2(mR²) = (760*2.5²/2) + 2(25*2.5²) = 2687.5 kgm²

Por otro lado, sabemos que por Cinemática que la velocidad angular está dada por la expresión ω = 2piƒ y la aceleración angular por α = (ω - ωo) / t

Pasando la frecuencia al SI:   ƒ = 15 rev/min (1 min / 60 s) = 0.25 Hz

Reemplazando para la velocidad angular:   ω = 2pi*0.25 ≈ 1.571 rad/s

Y para la aceleración angular:   α = (1.571 - 0) / 10 ≈ 0.157 rad/s²

Aplicando sumatoria de momentos en el eje de rotación vemos que la fuerza aplicada por el adolecente hace que el carrusel rote con una aceleración angular ya calculada.

Matemáticamente:   ∑τ = Iα   →   FR = Iα   →   F = Iα / R

Y finalmente reemplazando:   F = 2687.5*0.157 / 2.5 ≈ 168.77 N

Te deje el procedimiento en tu otra pregunta. Acá te anexo un bosquejo de la situación. 

Antes de empezar a resolver, definimos todo lo que vamos a usar durante la resolución. 

Regla de la mano derecha:

Para Campos Magnéticos: Apunta con el dedo pulgar la dirección de la corriente. Luego dobla todos los demás dedos. La dirección de estos últimos te indica hacia donde apunta el campo magnético.

Para Fuerzas Magnéticas: Apunta con el dedo índice la dirección de la corriente, con el dedo corazón (o medio) la dirección del campo magnético y extiende el dedo pulgar. Hacia donde te apunte este último sera la dirección de la fuerza magnética. 

Nombramos los conductores de izquierda a derecha con los números uno, dos y tres respectivamente.

Importante saber el significado de los sub-índices. Ejemplo: La magnitud F₁₃ significara la fuerza en el conductor uno por efecto del conductor tres. Otro ejemplo: La magnitud B₂₁ significara el campo magnético en el conductor dos por efecto del conductor uno. 

Ecuaciones a utilizar para el problema:   B = µ_o*I /2pi*d (Campo Magnético creado por un conductor a una distancia d)   ;   F = I'*B*L (Fuerza Magnética por efecto de un Campo Magnético).

Donde μ_o es una constante llamada permeabilidad magnética del espacio libre, la cual tiene un valor de 4pi*1x10^-7 kgm/C²

Análisis del conductor uno:

El conductor dos creara un campo magnético en el conductor uno en dirección -z con una magnitud de B₁₂ = 4pi*1x10^-7*2 / [2pi*40*(1/100)] = 1x10^-6 T

Ahora, este campo debido al conductor dos creara una fuerza en el conductor uno en dirección -x con una magnitud de F₁₂ = 1*1x10^-6*L = 1x10^-6L

El conductor tres creara un campo magnético en el conductor uno en dirección +z con una magnitud de B₁₃ = 4pi*1x10^-7*1 / [2pi*80*(1/100)] = 2.5x10^-7 T

Ahora, este campo debido al conductor tres creara una fuerza en el conductor uno en dirección +x con una magnitud de F₁₃ = 1*2.5x10^-7*L = 2.5x10^-7L

Finalmente la fuerza por unidad de longitud (dividimos todo entre "L") total en el conductor uno seria:   (F₁/L) = F₁₂ + F₁₃ = -1x10^-6 + 2.5x10^-7 = - 7.5x10^-7 N/m

Análisis del conductor dos:

El conductor uno creara un campo magnético en el conductor dos en dirección -z con una magnitud de B₂₁ = 4pi*1x10^-7*1 / [2pi*40*(1/100)] = 5x10^-7 T

Ahora, este campo debido al conductor uno creara una fuerza en el conductor dos en dirección +x con una magnitud de F₂₁ = 2*5x10^-7*L = 1x10^-6L

El conductor tres creara un campo magnético en el conductor dos en dirección +z con una magnitud de B₂₃ = 4pi*1x10^-7*1 / [2pi*40*(1/100)] = 5x10^-7 T

Ahora, este campo debido al conductor tres creara una fuerza en el conductor dos en dirección -x con una magnitud de F₂₃ = 2*5x10^-7*L = 1x10^-6L

Finalmente la fuerza por unidad de longitud (dividimos todo entre "L") total en el conductor dos seria:   (F₂/L) = F₂₁ + F₂₃ = 1x10^-6 - 1x10^-6 = 0 N/m

Análisis del conductor tres:

El conductor uno creara un campo magnético en el conductor tres en dirección -z con una magnitud de B₃₁ = 4pi*1x10^-7*1 / [2pi*80*(1/100)] = 2.5x10^-7 T

Ahora, este campo debido al conductor uno creara una fuerza en el conductor tres en dirección -x con una magnitud de F₃₁ = 1*2.5x10^-7*L = 2.5x10^-7L

El conductor dos creara un campo magnético en el conductor tres en dirección +z con una magnitud de B₃₂ = 4pi*1x10^-7*2 / [2pi*40*(1/100)] = 1x10^-6 T

Ahora, este campo debido a el conductor dos creara una fuerza en el conductor tres en dirección +x con una magnitud de F₃₂ = 1*1x10^-6*L = 1x10^-6L

Finalmente la fuerza por unidad de longitud (dividimos todo entre "L") total en el conductor tres seria:   (F₃/L) = F₃₁ + F₃₂ = -2.5x10^-7 + 1x10^-6 = 7.5x10^-7 N/m

Solo quiero un gracias.