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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Sara
    el 16/4/19

    Hola necesito ayuda para resolver el siguiente problema:

    Una caja de 50 kg está situada sobre un terreno cubierto de nieve.

    Para ponerla en movimiento la caja es tirada por una cuerda que forma un ángulo de 40º con la horizontal con una magnitud de 100N (F1).

    A su vez, se ve sometida a una fuerza que ejerce un hombre que tira de ella con una magnitud de 40N en dirección horizontal en sentido avance (F2).

    Los coeficientes de rozamiento son: Cestático= 0.20 y el Cdinámico= 0.15.

    Determinar:

    ¿Se mueve la caja? Si es así calcula la aceleración.

    Fuerzas que actúan e interpretar.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/4/19

    Observa que sobre la caja actúan cinco fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos (consideramos un sistema de referencia con eje OX paralelo al suelo con sentido positivo acorde al sentido de la fuerza F2, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba):

    Peso: P = M*g = 50*9,8 = 490 N, vertical, hacia abajo;

    Acción normal del suelo: N, vertical, hacia arriba;

    Fuerza aplicada: F1 = 100 N, inclinada 40° con el semieje OX positivo;

    Fuerza aplicada: F2 = 40 N, horizontal, con el sentido del semieje OX positivo;

    Rozamiento: fr = μ*N, horizontal, con el sentido del semieje OX negativo.

    Luego, si consideras que la caja está en reposo, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

    F1*cos(40°) + F2 - fre = 0,

    F1*sen(40°) + N - P = 0;

    sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

    100*cos(40°) + 40 - 0,20*N = 0,

    40*sen(40°) + N - 490 = 0, de aquí despejas: N = 490 -40*sen(40°) ≅ 464,288 N,

    reemplazas este último valor en la primera ecuación, resuelves, y queda: 23,747 ≅ 0,

    y como tienes una identidad aproximada absurda, puedes concluir que la caja no se encuentra en reposo.

    Luego, si consideras que la caja se desplaza, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

    F1*cos(40°) + F2 - frd = M*a,

    F1*sen(40°) + N - P = 0;

    sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

    100*cos(40°) + 40 - 0,15*N = 50*a,

    40*sen(40°) + N - 490 = 0, de aquí despejas: N = 490 -40*sen(40°) ≅ 464,288 N,

    reemplazas este valor en la primera ecuación, resuelves su primer miembro, y queda:

    46,961 ≅ 50*a, aquí divides por 50 en ambos miembros, y queda: 0,939 m/s2 = a,

    que es el valor del módulo de la aceleración de la caja.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 15/4/19

    Hola si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio se lo agradecería, lo he intentado y no me sale

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Observa que la gráfica de la fuerza como función del tiempo es un segmento, que está incluido en una recta que pasa por los puntos: (20,0) y (0,100), cuya pendiente queda expresada: m = (100-0)/(0-20) = 100/(-20) = -5, por lo que la ecuación de la recta (en el sistema cartesiano Ot-OF) queda: F = -5*t + 100.

    Luego, tienes que la expresión de la función fuerza queda:

    F(t) = -5*t + 100, con 0 ≤ t ≤ 20.

    Luego, planteas la expresión de la función aceleración, y queda:

    a(t) = F(t)/M, sustituyes la expresión de la fuerza, y el valor de la masa que tienes en tu enunciado, y queda:

    a(t) = (-5*t + 100)/50, distribuyes el denominador, y la expresión de la aceleración queda:

    a(t) = -0,1*t + 2 (1).

    Luego, planteas la expresión de la velocidad, y queda:

    dv/dt = a(t), sustituyes la expresión de la función aceleración señalada (1), separas variables, y queda:

    dv = (-0,1*t + 2)*dt, integras en ambos miembros, y la expresión general de la velocidad queda:

    v = -0,05*t2 + 2*t + C (2);

    luego, reemplazas los valores de la condición inicial (t = 0, v = 0), resuelves, y queda: 0 = C;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (2), cancelas el término nulo, y la expresión de la velocidad como función del tiempo queda:

    v(t) = -0,05*t2 + 2*t (3).

    a)

    Evalúas la expresión de la velocidad señalada (3) para el instante en estudio (t = 20 s), y queda:

    v(20) = -0,05*202 + 20*2 = 20 m/s.

    b)

    Evalúas la expresión de la aceleración señalada (1) para el instante en estudio (t = 8 s), y queda:

    a(8) = -0,1*8 + 2 = -0,8 + 2 = 1,2 m/s2.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 15/4/19

    Hola si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio se lo agradecería, lo he intentado y no me sale

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Observa que la gráfica de la función fuerza está conformada por dos tramos rectos, uno que une los puntos (0,20) y (10,40), y otro que parte desde el punto (10,40) y pasa por el punto (15,0).

    Luego, planteas las ecuaciones de las dos rectas que incluyen a los trozos (te dejo la tarea), y la expresión de la función fuerza aplicada queda:

    F(t) =

     2*t + 20              con 0 ≤ t ≤ 10,

    -8*t + 120            con 10 < 40 ≤ 17.

    Luego, planteas la expresión de la función aceleración (a(t) = F(t)/M, con M = 2 Kg), distribuyes el denominador, y queda:

    a(t) =

     t + 10              con 0 ≤ t ≤ 10,

    -4*t + 60         con 10 < t ≤ 17.

    Luego, integras en cada trozo, y la expresión general de la función velocidad queda:

    v(t) =

    (1/2)*t2 + 10*t + C          con 0 ≤ t ≤ 10,

    -2*t2 + 60*t + D              con 10 < 40 ≤ 17.

    Luego, evalúas la primera expresión para la condición inicial (t = 0, v =15 m/s), y queda: C = 15,

    por lo que la expresión de la función velocidad queda:

    v(t) =

    (1/2)*t2 + 10*t + 15          con 0 ≤ t ≤ 10,

    -2*t2 + 60*t + D                con 10 < 40 ≤ 17.

    Luego, evalúas la primera expresión para el valor final de su intervalo, y queda: v(10) = 165 m/s;

    luego, considera la condición inicial para el segundo tramo ( t = 10, v = 165), y de él despejas: D = -235,

    por lo que la expresión de lafunción velocidad queda:

    v(t) =

    (1/2)*t2 + 10*t + 15          con 0 ≤ t ≤ 10,

    -2*t2 + 60*t - 235             con 10 < 40 ≤ 17.

    a)

    Evalúas la expresión de la función velocidad para el instante en estudio: t = 17 s (observa que corresponde al segundo trozo), y queda:

    v(17) = -2*172 + 60*17 - 235 = -578 + 1020 - 235 = 207 m/s,

    por lo que tienes que la opción señalada (c) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.


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    María
    el 15/4/19

    Hola si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio se lo agradecería, lo he intentado y no me sale

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Recuerda la expresión del periodo de oscilacion en función de la masa del oscilador y de la constante recuperadora el resorte:

    T = 2π*√(M/k), elevas al cuadrado en ambos miembros, resuelves el segundo miembro, y queda:

    T2 = 4π2*M/k (1).

    Luego, tienes los datos de la primera situación: T1 = 2 s, M1 = sin determinar, reemplazas estas expresiones en la ecuación señalada (1), resuelves su primer miembro, y queda:

    4 = 4π2*M1/k, divides por 4 y multiplicas por k en ambos miembros, y queda:

    k = π2*M1 (2).

    Luego, tienes los datos de la segunda situación: T2= 3 s, M2 = M1 + 2 Kg, reemplazas estas expresiones en la ecuación señalada (1), resuelves su primer miembro, y queda:

    9 = 4π2*(M1 + 2)/k, multiplicas por k en ambos miembros, y queda:

    9k = 4π2*(M1 + 2) (3).

    Luego, divides miembro a miembro la ecuación señalada (2) entre la ecuación señalada (3), simplificas, y queda:

    1/9 = M1/( 4*(M1 + 2) ), multiplicas en ambos miembros por 9 y por 4*(M1 + 2), y queda:

    4*(M1 + 2) = 9*M1, distribuyes el primer miembro, y queda:

    4*M1 + 8 = 9*M1, restas x y restas 8 en ambos miembros, y queda:

    -5*M1 = -8, divides por -5 en ambos miembros, y queda:

    M1 = 1,6 Kg.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 15/4/19

    Hola si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio se lo agradecería, lo he intentado y no me sale

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Vamos con una orientación.

    a)

    Observa que sobre el bloque actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g = 1000*9,8 = 9800 N, vertical, hacia abajo;

    Acción normal del suelo: N, vertical, hacia arriba;

    Fuerza aplicada: F, inclinada hacia la derecha y arriba, y determina un ángulo de 30° con la dirección de desplazamiento;

    Rozamiento: frdμd*N = 0,2*N, horizontal, opuesta al desplazamiento del cuerpo

    Luego, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

    F*cos(30°) - frd = 0,

    F*sen(30°) + N - P = 0;

    luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, y queda:

    F*cos(30°) - 0,2*N = 0,

    F*sen(30°) + N - 9800 = 0,

    y solo queda que resuelvas el sistema cuyas incógnitas son F y M.

    b)

    Observa que el diagrama de fuerzas es similar al anterior, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda el sistema de ecuaciones:

    2*F*cos(30°) - frd = M*a,

    2*F*sen(30°) + N - P = 0;

    luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, reemplazas el valor de la masa, y queda:

    2*F*cos(30°) - 0,2*N = 1000*a,

    2*F*sen(30°) + N - 9800 = 0,

    luego, queda que reemplaces el valor del módulo de la fuerza aplicada (F) que has obtenido en el inciso anterior, para luego resolver el sistema cuyas incógnitas son N y a.

    Espero haberte ayudado.

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    María
    el 15/4/19

    Hola si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio se lo agradecería, lo he intentado y no me sale

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    Raúl RC
    el 17/4/19

    Hola María...tienes muchos vídeos sobre planos inclinados en la web donde el profe explica paso a paso las ecuaciones que debes aplicar, sobretodo cuando tienes rozamiento, te pasaste por ahí? Nos cuentas ;)

    Plano inclinado

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    María
    el 15/4/19

    Hola si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio se lo agradecería, lo he intentado y no me sale

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    Raúl RC
    el 24/4/19

    Debes sustituir en la expresión de velocidad de un MAS tus incognitas y resolver el sistema:

    v(t)=Aωcos(ωt+φ0) con eso podrás hallar los restantes apartados ;)

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    María
    el 15/4/19

    Hola si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio se lo agradecería, lo he intentado y no me sale

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    Raúl RC
    el 17/4/19

    Hola María...tienes muchos vídeos sobre planos inclinados en la web donde el profe explica paso a paso las ecuaciones que debes aplicar, sobretodo cuando tienes rozamiento, te pasaste por ahí? Nos cuentas ;)

    Plano inclinado

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    María
    el 15/4/19

    Hola si alguien pudiera ayudarme con este ejercicio se lo agradecería, lo he intentado y no me sale

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    Raúl RC
    el 20/4/19

    Miraste estos vídeos:


    Plano inclinado

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    Marco AZ
    el 15/4/19

    Hoal si alguien puede resolver el siguiente ejercicio o recomendarme algun video se lo agradecería.

    Un bloque de 5 kg con una velocidad de 10 m/s -1 choca contra un muelle de constante elástica K=25N m-1, el coeficiente de rozamiento del bloque y el suelo es de 0,20. Calcular la longitud que se comprime el muelle

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/4/19

    Observa que tienes dos instantes a considerar:

    1°)

    El bloque está en movimiento y a punto de chocar con el muelle, el cuál se encuentra relajado, por lo que la energía mecánica total del sistema bloque-muelle es solo cinética de traslación del bloque, cuya expresión queda:

    EM1 = (1/2)*M*v12 = (1/2)*5*102 = 250 J.

    2°)

    El bloque está en reposo y el muelle está comprimido, por lo que la energía mecánica total del sistema bloque-muelle es solo potencial elástica del muelle, cuya expresión queda (indicamos con ΔL al módulo del desplazamiento del bloque, que coincide con la distancia que se ha comprimido el muelle):

    EM2 = (1/2)*k*ΔL2 = (1/2)*25*ΔL2 = 12,5*ΔL2 (en Joules).

    Luego, planteas la variación de energía mecánica del sistema, y queda:

    ΔEM = EM2 - EM112,5*ΔL2 - 250 (1).

    Luego, observa que durante el tránsito de un instante al otro, tienes que sobre el bloque actúan cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos (consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 9,8 m/s2):

    Peso: P = M*g = 5*9,8 = 49 N, vertical hacia abajo,

    Acción normal de la superficie de apoyo: N, vertical hacia arriba,

    Fuerza elástica ejercida por el muelle: Fe = k*Δx, horizontal con igual sentido que el desplazamiento del bloque,

    Rozamiento ejercido por la superficie: frdμd*N = 0,20*N, horizontal con sentido opuesto al desplazamiento del bloque.

    Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

    -Fe - fr = M*a (observa que la aceleración no es constante),

    N - P = 0, y de aquí despejas: N = P = 49 N,

    luego, reemplazas este último valor en la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento, y queda:

    frd = 0,20*49 = 9,8 N (2).

    Luego, planteas la expresión del trabajo mecánico realizado sobre el bloque (observa que el peso y la acción normal tienen dirección perpendicular al desplazamiento del bloque, y que el sentido de la fuerza de rozamiento es opuesto al sentido del desplazamiento del mismo), y queda:

    Wfr = -frd*ΔL, reemplazas el valor señalado (2), y queda:

    Wfr = -9,8*ΔL (3).

    Luego, planteas la ecuación trabajo-variación de energía, y tienes la ecuación:

    ΔEM = Wfr, sustituyes las expresiones señaladas (1) (3), y queda:

    12,5*ΔL2 - 250 = -9,8*ΔL, sumas 9,8*ΔL en ambos miembros, y queda:

    12,5*ΔL2 + 9,8*ΔL - 250 = 0, 

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    a)

    ΔL = ( -9,8-√(12596,04) )/25 ≅ -4,881 m,

    que no tiene sentido para este problema;

    b)

    ΔL = ( -9,8+√(12596,04) )/25 ≅ 4,097 m,

    que sí tiene sentido para este problema, aunque llama mucho la atención que el muelle se haya comprimido una longitud aproximadamente igual a cuatro metros.

    Espero haberte ayudado.

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    Marco AZ
    el 17/4/19

    Muchas gracias 

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