Hola, están perfectas.
En cuanto al resultado de Wolfram, según lo que vi, factorizó x en la expresión final y usando propiedades de los logaritmos lo convirtió en una suma.
Cualquier cosa no dudes en preguntar. Saludos.

Muchas gracias, Julián. :D

Estan bien y son Integrales :)

¡Muchas gracias, Juan! Ando la nube, ni idea de por qué escribí que eran derivadas. :P

Hola, te recomiendo El Calculo de Leithold.
Tiene gran cantidad de ejercicios y la teoría necesaria, desde luego.
Lo puedes encontrar fácilmente online.

Calculo de Larson :D

Stewart :D

hmmm pues yo para hallar las asintotas verticales saco los ceros del denominador osea 4-x^2=0 x=2 y x=-2 y los limites se hace para ayduarte a graficarla
creo que lo que hiciste es para hallar si el limite existe en este caso no existiria . para las asintotas horizontales debes evalualr el limite cuando tiene a infinito tanto positivo coo negativo

No veo bien si pone n-1 o n+1 en la respuesta. Confírmamelo.

Se me ocurre poner el coseno en funcion del nº e

cos(nx)=(1/2)(e^(nxi)+e^(-nxi)), asi obtendrias ∑(1/2)(e^(nxi)+e^(-nxi))=∑(1/2)(e^(nxi)+∑(1/2)e^(-nxi)), estas ùltimas ya son conocidas.
podemos redefinir (e^(xi)=r ) y e^(-xi))=p
∑(1/2)r^n+∑(1/2)p^n

es n+1 en la parte de arriba y de abajo

Eduardo, algo falla en el resultado.

Venga, Alex, te va:

mira asi lo hice

Remata la faena, Cristian:
15/3 = 5 →k=±√5
Al venir de una ecuación con radicales, es obligatorio verificar la validez de ambas soluciones.
En este caso, ambas son válidas.

si lo olvide igual en este ejercicio como todas los k estaban elevados al cuadrado no afecta pero si hubieran elevado a potencia impar una de las 2 no seria valida generalmente

:-) PERFECTO!!!

Hola, te falto derivar el cociente (x²+1)/x
Tienes dos caminos: derivar como con la regla del cociente o distribuir la x.
[(x²+1)/x]' = [(2x)*x-(x²+1)]/x² = (2x²-x²+1)/x² = (x²+1)/x²
o
[x + 1/x]' = 1 - 1/x²
Espero te ayude.

tienes razón, lo derive pero me falto elevar la x del denominador al cuadrado muchas gracias

tengo entendido que el ln va en numerador, me corrigen si estoy equivocado.

La mediatriz, la paralela media, las bisectrices, la circunferencia.....
Y si tu profe es un sádico, un montón de curvas más complicadas.

Mira Carlin te pongo dos ejercicios de bisectrices, por si quieres practicar.Son otras maneras de pedirte la bisectriz.Te echo una mano si no te salen :-) .
Besos

Hola de nuevo, amigo.
Ya sabes que la pendiente de una recta dada en forma general (o sea, Ax+By+C=0 ) es la inclinación del vector director d = (-B, A),y dicha inclinación es:
m = -B/A.
Pues bien, además, el ángulo α que forman dos rectas de pendientes respectivas m1 y m2 se clalcula por la tangente así:
tan α = (m1 - m2)/(1 +m1 · m2).
De esto resulta: Si m1 = m2, entonces tanα=0 y α=0 (rectas paralelas o coincidentes)
Si 1 + m1 ·m2 = 0, no existe tanα, lo que quiere decir que α=90º. O sea, rectas perpendiculares.

Ok, ya lo entendí, me equivoqué de fórmula y no leí bien el enunciado.-Gracias.