solo te quedaba simplificar

Recuerda Tomas que para que tenga raíces en 2 y -2, la función debe estar centrada en el vértice y solo tener traslación en y, es decir de la forma ax²+bx+c no poseer el termino bx. ademas que la relación entre el coeficiente y la constante sea de 1/4, entonces serán (en su forma factorizada): x²-4--->(x+2)(x-2) o 2x²-8--->(2x-4)(x+2)

Y otra pregunta.... como puedo hacer el punto B, lo de graficar no me lo pide!

Mira bien la respuesta Tomas, ahi esta la que pides, y ademas te digo como encontrar otras. espero haberte ayudado, valora mis respuestas. Exitos

No lo había visto bien me paso por apurado JAJA, muchas gracias y otra cosa te pregunto como puedo sacar las restricciones en expresiones algebraicas?

Lo siento, no sabría decirte..... ANIMO!

Todos los múltiplos de 15 son múltiplos de 3, pero no todos los múltiplos de 3 son múltiplos de 15 (por ejemplo el 6,9,12 son múltiplos de 3 pero no de 15)
Es como todos los madrileños viven en España pero no todos los españoles viven en Madrid... :)

Sabiendo que cosec x = 1/ senx , sec x = 1/cosx y que tg x = senx /cosx, entonces

(sec(x) - cosec(x)) / (sec(x) + cosec(x)) = (tg(x)-1) / (tg(x)+1 )

( 1 /cosx - 1/senx) / (1/cosx + 1/senx) = (senx/cosx -1 ) / (senx /cosx +1)
Si realizamos las operaciones
[(senx -cosx) / senx cosx) ] / [ (senx + cosx) / senxcosx ] = [ senx-cosx)/cosx ] / [ senx+cosx)/cosx]
(senx -cosx) senxcosx / (senx + cosx) senx cosx = (senx-cosx) cosx / (senx+cosx) cosx

(senx - cosx ) / (senx + cosx ) = (senx- cosx) / (senx+ cosx)

no tiene solucion porque mira primero opera el lado der , y te quedara a-b/b^2+b . ahora iguales terminos osea a-b=a+2 y b^2+b=b+2 si despejas b de la primera de da b=-2 osea que ese debe ser el valor pero aca pasan 2 cosas y es que b no puede valer eso porque quedaria un 0 en el denominador y lo segundo que no se cumpliria la 2da igualdas pro ende ese problema no tiene solucion es inconsistente

Yo lo haria de este modo

de echo es como lo hizo cesar ,mi error fue igualar las 2 fracciones porque por ejemplo 2/1=4/2 pero 2 es diferente de 4 por poner un ejemplo .

Hola como estas?
Para integrales que contengan √(a²-u²) → es conveniente hacer una sustitución u =asenθ → dθ=acosθdθ
y este es el caso, como en tu integral tienes √(9-x²) → haces sustitución u = 3senθ → dθ = 3cosθ
(Sabiendo que a² = 9 , por lo que a = 3).

Cualquier cosa que no entiendas avisas ..

Puede suponer un triangulo rectangulo, donde la hipotenusa será 3 y el cateto opuesto será x, de tal manera que el cateto contiguo sea "a", a su vez, formando un ángulo α con la horizontal ; y si aplicamos pitágoras a dicho triangulo, entonces

9 = x² + a², luego, obteniendo "a"
a= √(9-x²)
Entonces podríamos decir que cosα = √(9-x²) / 3, luego √(9-x²) = 3cosα, y es como si se tratará de una integral por cambio de variable, si derivamos
-2x dx / [ 2 (√(9-x²) ] = -3 senα dα
x dx / √(9-x²) = 3 senα dα
luego dx= 3 senα √(9-x²) dα / x , pero √(9-x²)= 3cosα y también, si volvemos a tener en cuenta el mismo triangulo, entonces senα=x/3 ; x = 3senα
dx = 3 senα (3cosα) dα / 3senα
dx = 3cosα dα

Entonces ∫ √(9-x²) dx = ∫ 3cosα (3cosα dα) = ∫ 9 cos²α dα
9 ∫ cos²α dα, tengamos en cuenta que cos2α = cos²α -sen²α y como sen²α=1-cos²α, entonces
cos2α = cos²α-1+cos²α
cos2α = 2cos²α-1
cos²α = (cos 2α +1) /2, luego si sustituimos eso en la integral
9 ∫ cos²α dα = 9 ∫ (cos 2α +1)dα /2
9 ∫ (cos 2α +1)dα /2 = 9 ∫ cos2α dα /2 + 9∫ dα /2
Para hacer 9 ∫ cos2α dα /2 hagamos el cambio 2α=u , entonces 2dα = du, luego dα = du /2
9 ∫ cos2α dα /2 = 9 ∫ cosu (du/2) /2 = 9/4 ∫cosu du = 9/4 senu, deshaciendo el cambio entonces (9/4) sen 2α
entonces 9 ∫ cos2α dα /2 + 9∫ dα /2 = (9/4) sen 2α + (9/2) α + c
Luego, si deshacemos el cambio para dejar todo en función de "x", recordemos que sen2α = 2cosα senα, sabemos que cosα = √(9-x²) / 3 , y que senα = x/3 y sustituimos sen2α = 2 (√(9-x²) / 3) ( x/3)
sen2α = 2x √(9-x²) / 9
A su vez, sabemos que α= arcsen (x/3) y si sustuimos en (9/4) sen 2α + (9/2) α + c
(9/4)( 2x √(9-x²) / 9) + (9/2) arcsen (x/3) + c
(1/2) [x √(9-x²) ] + (9/2) arcsen (x/3) + c

¡¡Si mi pana lo tienes !!
Lo que hisicte de multiplicar y dividir por b dentro del neperiano, se puede hacer, siempre y cuando no se altere la expresión..

vale¡¡ muchísimas gracias Daniel. Saludos desde México

Te recomiendo que busques en google sobre funciones periodicas, algunas serían las funciones trigonométricas seno ,coseno y tangente .. Ahora sería mejor si pones un ejemplo en concreto vale ..