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propanotriol
el 6/12/14Ejercicio de integrales y áreas: El enunciado dice así: Consideramos un segmento de parábola de ecuación[tex] Y=ax^2[/tex] determinado por un segmento de una recta [MN] paralela al eje Ox. Muestra que su área es igual a dos tercios de la del rectángulo cuyos lados son [MN] y el otro es un segmento de Ox.
[img]http://i.gyazo.com/a2821e85650d41074f58399eceab15e7.png[/img]
El "esquema" me queda así (para un caso particular de a), D es el segmento [MN], mi solución es esta:
Calculamos la intersección entre la recta d (donde pertenece [MN]) y la parábola.
[tex]ax=d \Leftrightarrow{x=d/a}[/tex]
Calculo el área entre el segmento y la parábola:
[tex]\int_{0}^{d/a} d-ax\, dx= \displaystyle\frac{d^2}{a}-\displaystyle\frac{d^2}{2a}=\displaystyle\frac{d^2}{2a}[/tex]
Calculo el área entre la recta d y Ox:
[tex]\int_{0}^{d/a} d\, dx=\displaystyle\frac{d^2}{a}[/tex]
[tex]\displaystyle\frac{2}{3}\displaystyle\frac{d^2}{a}\neq{\displaystyle\frac{d^2}{2a}}[/tex]
David
el 6/12/14 -
Yordan Lopez
el 6/12/14Hola alguien me podria decir como se resuelve este ejercicio limite =cuando x tiende a 2 lim┬(x→2) de raiz cuadrada √(2+x)-√2〗/dividido sobre x
medio resultado 1/2raiz cuadrad de 2 pero no se si ese es el resultado graciasPablo Andrés Saldarriaga A.
el 6/12/14Yordan Hola.
Podemos ver que este límite no presenta ningun tipo de indeterminación ni nada que nos impida conocer el valor cuando tiende a 2, por lo que realizamos un reemplazo normal, es decir. veamos que pasa si donde está la x reemplazamos por 2. Entonces en el numerador obtenemos √(2+2)-√2 y en el denominador obtenemos 2. resolviendo tendriamos (2-√2)/2 y podemos sacar el ½ como factor común. entonces seria ½(2-√2)
Saludos.!Franco
el 6/12/14Pablo Andrés Saldarriaga A.
el 6/12/14
Eliana Ventosinos
el 6/12/14¡¡Hola!! Como es un límite racional el denominador no puede ser cero, pero como x tiende a 2 no tenemos ese problema y se procede a resolver el límite sustituyendo el valor al que tiende la variable. Lo he hecho y me ha dado -1/2raiz cuadrada de dos. Chequea y luego nos cuentas si has obtenido el mismo resultado =).
David
el 6/12/14Completamente de acuerdo con Pablo!
Si el limite fuese cuando x tiende a 0, sí que quedaría 0/0.
Pero aun así, no se suele recurrir a LHOPITAL en estos casos (con radicales), sino a multiplicar por el conjugado...
Como en estos vídeos...
Limite 0/0 con radicales -01
Limite 0/0 con radicales -02 -
Sarah
el 6/12/14alguien me puede explicar que es el discriminante de una ecuacion
Jhordy Eduardo Calderón Alayo
el 6/12/14OK, te explicaré sobre una ecuación de 2do grado tiene la forma: ax^2+bx+c=0 ; donde "a" es diferente de 0. Sus soluciones vienen determinadas por:
x=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/2a ; la discriminante es: b^2-4ac
¿Por que se le llama Discriminante?
Porque esta cantidad permite discrimar sobre el tipo de raíces que tiene una ecuación de segundo grado. Para ello cumple algunas condiciones:
- Si el discriminante es mayor que 0 y de raíz cuadrada exacta, las raíces serán diferentes y racionales.
- Si el discriminante es mayor que 0 y de raíz cuadrada inexacta, las raíces serán diferentes e irracionales.
- Si el discriminante es 0, las raíces serán iguales.
- Si el discriminante es menor a 0, las raíces serán imaginarias.Miguel López
el 6/12/14Iago Salgado
el 7/12/14En álgebra, el discriminante de un polinomio es una cierta expresión de los coeficientes de dicho polinomio que es igual a cero si y solo si el polinomio tiene raíces múltiples en el plano complejo.
En una ecuación de 2º grado, por ejemplo, el discriminante es todo lo que se encuentra dentro de la raíz. -
Franco
el 6/12/14Hola tengo el siguiente ejercicio:
Sea T : R^3 -> R^3 la transformacion lineal cuya matriz asociada respecto de las bases E(canonico de R^3) y B={(0,1,-1);(0,0,1);(1,1,0)} es:
| 2 0 2 |
M[T]EB= | 0 3 3 |
|1 -1 0|
Obtener los valores de v pertenecientes R^3 tales que T(v) = (0,2,1)
Lo que hice fue hacer la matriz asociada por el vector (x,y,z) igualado con (0,2,1) pero nose si realmente tengo que hacer eso o es otra cosa la que hay que hacer.
Haciendolo de la forma que digo el vector me queda v=(a,a-1,-a)
Desde ya gracias =)Camilo Jara
el 6/12/14 -
andres esparza
el 6/12/14Hola, alguien me podría ayudar con este limite:
Pablo Andrés Saldarriaga A.
el 6/12/14Exacto, Recuerda que para utilizar l'Hopital debes tener una serie de indeterminaciones, en este caso es 0/0 , Entonces hallas el límite al cociente entre la derivada del numerador y la del denominador. entonces te quedaria algo asi:
Lim 2-4Cosx
x→0 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
1+5Cos5x
Y ya este límite es más sencillo de calcular. -
Iago Salgado
el 6/12/14Holaaa, lo primero felicitaros por la nueva web. Pero, mi duda es la siguiente: hicisteis un vídeo sobre cómo extraer factores de una raíz, pero no uno de como introducirlos. ¿Podríais hacer un vídeo de como introducir factores en las raíces?
GraciaaasLaguna
el 6/12/14Hola Iago,
Para introducir factores en una raíz es tan simple como:
a n√b = n√a^nb
*Entiendase n cómo índice de la raíz.
Ejemplo 1:
2√3
2√3 = √2^2·3 = √12
Ejemplo 2:
2^2·3^3 4√6 (4=índice)
2^2·3^3 4√6 = 4√(2^2)^4·(2^3)^4·2·3 = 4√2^8·3^12·2·3 = 4√2^9·3^13
Espero haberte ayudado.
Laguna.
Jose Hernandez
el 8/12/14 -
martin
el 6/12/14hola, felicitaciones por la nueva pagina! esta muy buena!!! y esto del foro es un gran logro.
me gustaría hacer una pregunta, porque no se extienden a la facultad ??? yo por ejemplo estudio ingeniería y si que me vendrían muy bien algunos videitos jejejeLaguna
el 6/12/14 -
Laguna
el 6/12/14 -
Laguna
el 6/12/14Buenos días, mi duda es la siguiente:
Ejercicio: Dada f(x)=12-14x+2x^3
a) Calcular sus óptimos locales
Ahí el resultado me sale -1,5(máximo) y 1,5(mínimo)
b) Calcular el área cerrada por la función y el eje x (RESULTADO: 65,5u^2)
Planteamiento...
∫2(arriba)y1(abajo): (2x^3-14x+12)dx
¿Quedaría así?: [2x^4/4-14x^2/2+12x]2(arriba)y1(abajo)
Después al sustiur de resultado me da [(4)-(11/2)] pero no me da lo que tiene que dar según los apuntes. (65,5u^2)
¿Me habré equivocado a la hora de integrar?
Grácias,
Laguna.
César
el 6/12/14Asintotas y representación de una función este para max min etc
Para las areas entre curvas Area entre funciones 01
Area entre funciones 02
Si sigues con dudas nos cuentas.Angel
el 6/12/14
César
el 6/12/14En cuanto al area debes calcular los puntos de corte con el eje x
12-14x+2x³=0 ; x=-3, x=1 x=2
tenemos entonces dos areas distintas 1) entre x=-3 y x=1, entonces
∫12-14x+2x³ entre -3,1 =2(x^4/4-7x²/2+6x) entre -3,1=64 u²
la segunda seria entre 1 y 2
∫12-14x+2x³ entre 1,2 2(x^4/4-7x²/2+6x) entre 1,2 =-3/2 u² ese area esta por debajo del eje x , por tanto la tomamos como positiva, el Area total será 64+1.5=65.5u²Laguna
el 7/12/14
David
el 7/12/14Sería posible, pero el trabajo duro tiene que ser el tuyo...
¿Has visto los vídeos de integrales?.. Tu integral es inmediata.... Te quedaría 12x-7x²+(2x^4 )/ 4
Y ahora "solo" tienes que sustituir x por -3 y por 1... Y restar los resultados.
¿Lo intentas y nos envias paso a paso que hiciste y te lo corregimos?... El trabajo duro tiene que ser le tuyo ANIMO!Laguna
el 7/12/14Lo tengo hecho de buen principio, solamente quería saber el resultado paso a paso para comprobar donde me he equivocado.
Tengo:
∫12-14x+2x³ entre -3,1
[2x^4/4-14x^2/2+12x]entre -3,1
/2
[x^4/2-7x^2+6x]entre -3,1
[(1/2-7+6)-(-40,5-63+36)]=
(-0,5)-(-67,5)=
67u²
El resultado debería ser 64u²
Grácias.
Laguna -
Javier Fajardo
el 6/12/14Buenos días
Mi duda es sobre el tema de intervalos de confianza, he visto los vídeos que hay sobre este tema pero no me la resuelven. En concreto me gustaría saber a qué riesgo corresponde un error máximo de estimación +- 0,5 con una muestra de n=100.
Espero respuesta.
Gracias.
Javier.
