¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

http://www.cajondeciencias.com/Descargas%20mate2/limites%20e%20indeterminaciones.pdf

A lo que me refiero es que ∞+∞ = ∞ ¿está puesto por convenio o se puede demostrar de alguna forma? Es que me parece raro porque en la operación ∞-∞ no sabemos qué número resultaría al igual que ∞+∞ y que en el primer caso es indeterminación y en el segundo no...

La demostración formal:

Supongamos n=6 y  m=4

Todas las funciones que admiten 6ª derivada continua admiten 4ª derivada continua, por lo quwe C^6(I) está contenido en C^4(I)

Pero puede suceder que una función admita solo hasta la 4ª derivada continua y, por tanto no sea 6 veces derivable.

no entiendo porque es el z asi:(

es como si fue un tubo con la parte de arriba concava?

disculpa sera que me ayudas tambien en esta
? es solo para aclarar mis errores

Integrales Integrales

Mira las que son por partes

La segunda integral es por partes, el x^3 tomalo como u y la exponencial cómo la Dv y empieza a desarrollar

Disculpa por mi extensa respuesta,pero necesitaba abarcar todas las posibilidades.

Espero haberte ayudado.

Tienes la ecuación logarítmica:

log₅(3*x²) = 0,00751, aplicas el cambio de base con logaritmos en base 10 en el primer miembro, y queda:

log(3*x²)/log(5) = 0,00751, multiplicas en ambos miembros por log(5), y queda:

log(3*x²) = 0,00751*log(5), resuelves el segundo miembro, y queda:

log(3*x²) = 0,00525, tomas antilogaritmos en base 10 en ambos miembros, y queda:

3*x² = 10^0,00525, resuelves el segundo miembro, y queda:

3*x² = 1,01216, divides por 3 en ambos miembros, y queda:

x² = 0,33739, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva), y queda:

x = 0,58085;

luego, elevas al cubo en ambos miembros, y queda:

x³ = 0,19597, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

2*x³ = 0,39194, tomas logaritmos en base 10 en ambos miembros, y queda:

log(2*x³) = log(0,39194), resuelves el segundo miembro, y queda:

log(2*x³) = -0,40678, divides por log(2,5) en ambos miembros, y queda:

log(2*x³)/log(2,5) = -0,40678/log(2,5), resuelves el segundo miembro, y queda:

log(2*x³)/log(2,5) = -1,02214, aplicas el cambio de base con logaritmos en base 10 en el primer miembro, y queda:

log_2,5(2*x³) = -1,02214.

Espero haberte ayudado.