hola alex si el profe nos hace eso y a mi tambien me pasa lo mismo en plan yo tengo bastates medallas pero por ejemplo no me dan la de testimonio y lo he hecho y algunas mas

y alex tambien cuentan los energy points y 30.000 eran un 0.5 mas.

es decir cada medalla que tengamos cuenta un 0.1 y tener 10.000energy points te da un 0,.5 mas y ademas 100 help points te da otro 0.5 mas pero las medallas son lo que mas tiene en cuenta ayudarnos

ayudadme

Puedo darle a "a" el valor de 30 y a "b" el valor de cuarenta y así sacar la función de densidad para resolver el primero? 

Entonces no?

Sustituyendo el x por el y y el y por el x y despegar y=f(x)

Tienes la expresión de la función:

f(x) = 4x - x², cuyo dominio es el conjunto de los números reales, y cuya gráfica es una parábola.

Puedes comenzar por ordenar términos y restar y sumar 4 en la expresión de la gráfica de la función, y queda:

y = -x² + 4x - 4 + 4, extraes factor común -1 entre los tres primeros términos, y queda:

y = -(x² - 4x + 4) + 4, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el agrupamiento, y queda:

y = -(x -  2)² + 4,

que es la ecuación cartesiana canónica de una parábola con eje paralelo al eje OY, con vértice (máximo) en el punto: V(2,4),

por lo que tienes que la parábola es creciente en el intervalo: D₁ = (-∞,2] y es decreciente en el intervalo: D₂ = [2,+∞);

y observa que la imagen de la función es el intervalo: R = (-∞,4].

Luego, sumas (x - 2)² y restas y en ambos miembros de la ecuación remarcada, y queda:

(x - 2)² = -y + 4, 

aquí permutas variables, y queda:

(y - 2)² = -x + 4, 

extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

a)

y - 2 = -√(-x + 4), sumas 2 en ambos miembros, y queda:

y = -√(-x + 4) + 2, que es la ecuación de la gráfica de la función cuya expresión es:

g_a(x) = -√(-x + 4) + 2, cuyo dominio es el intervalo: R = (-∞,4], y cuya imagen es el intervalo: D₁ = (-∞,2];

b)

y - 2 = √(-x + 4), sumas 2 en ambos miembros, y queda:

y = √(-x + 4) + 2, que es la ecuación de la gráfica de la función cuya expresión es:

g_b(x) = √(-x + 4) + 2, cuyo dominio es el intervalo: R = (-∞,4], y cuya imagen es el intervalo: D₂ = [2,+∞).

Luego, puedes concluir que la función de tu enunciado no admite función inversa (observa que no es inyectiva en el conjunto de los números reales, pero si se hacen las restricciones que hemos indicado, puedes considerar que si admite función inversa en los intervalos D₁ y D₂, y observa que dichas funciones inversas son diferentes.

Espero haberte ayudado.

Despeja x:

y = 4x - x^2 → -y = x^2 - 4x → 4 - y = x^2 - 4x + 4 → 4 - y = (x - 2)^2 → ± sqrt(4 - y) = x - 2 → 2 ± sqrt(4 - y) = x

Luego, planteas y resuelves las siguientes integrales:

Para ver el área calculada te aconsejo realizar un gráfico.

Saludos

3x=x, 3x-x= 0, 2x= 0, x= 0/2, x= 0

Solución: x=0

Comienzas por restar x en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda:

y = 5 - x (1).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la primera ecuación, y queda:

1/2^x + 3/2^5-x = (x + 5-x)/8,

aplicas la propiedad de la multiplicación de potencias con bases iguales en el denominador del segundo término y lo escribes como un producto, cancelas términos opuestos en el numerador del segundo miembro, y queda:

1/2^x + (3/2⁵)*(1/2^-x) = 5/8,

multiplicas en todos los terminos de la ecuación por 32*2^x, y queda:

32 + 3*2^2*x = 20*2^x,

expresas al segundo término como una potencia cuya base es otra potencia, y queda:

32 +3*(2^x)² = 20*2^x,

restas  en ambos miembros, ordenas términos, y queda:

3*(2^x)² - 20*2^x + 32 = 0,

aplicas la sustitución (cambio de incógnita):

2^x = w (2) (observa que w toma valores estrictamente positivos), sustituyes, y queda:

3*w² - 20*w + 32 = 0,

que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

1)

w = 8/3,

reemplazas en la ecuación señalada (2), y queda:

2^x = 8/3,

tomas logaritmos naturales en ambos miembros, y queda:

x*ln(2) = ln(8/3),

divides en ambos miembros por ln(2), y queda:

x = ln(8/3)/ln(2) ≅ 1,415,

reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

y = 5 - ln(8/3)/ln(2) ≅ 3,585;

2)

w = 4,

reemplazas en la ecuación señalada (2), y queda:

2^x = 4,

tomas logaritmos naturales en ambos miembros, y queda:

x*ln(2) = ln(4),

divides en ambos miembros por ln(2), y queda:

x = ln(4)/ln(2) = 2,

reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

y = 5 - 2 = 3.

Espero haberte ayudado.

Está torcida pero espero que te sirva :)

Pensé que era algo más complejo, estuve batallando mucho, veré si es el resultado, gracias  !!

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).