no netiendo

Hola, buenas. Tengo 2 preguntas de probabilidad, alguien sabría cuál sería la respuesta correcta?

1) Es correcto decir que P(C) = P(C∩B^c ) + P(C∩B) ? ¿Por qué?

2) Usando la fórmula para la unión de 2 conjuntos P(A∪B) demuestre que la prob. de la unión de 3 conjuntos se puede expresar mediante la fórmula:

P(A∪B∪C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A∩B) - P(A∩C) - P(B∩C) + P(A∩B∩C)

Son 2 preguntas que se me están haciendo que no se cómo responder, agradecería su ayuda. Saludos !!

No sé como resolverlo, me lo podéis resolver, gracias

buenas necesito ayuda para calcular el b) por favor. Al despejar B.X me sale la inversa de B y no sé como se calcula siendo 3x2. Gracias!

Hola chicos! os dejo aquí una función con lo que yo he hecho, esperando que podais decirme como sigo.

Es una función a trozos con parámetro, me pide que calcule el valor de "a" para que sea continua y derivable. Mi problema es que cuando llego a igual el limite a la función me encuentro que uno de los valores es infinito y no sé como seguir. :(

Me ayudan con el análisis de la gráfica de la función 𝑓(𝑥) = −3𝑐𝑜𝑠(2𝑥) + 2.

Construir la gráfica f 

periodo, rango, amplitud, puntos clave y corrimiento de fase 

Alguien me puede ayudar con estos dos ejercicios de combinatoria:

-Con las letras de la palabra MURCIÉLAGO queremos formar otras con tres letras¿Cuántas podemos formar,tengan o no sentido?¿Cuántas empiezan por vocal?

La primera pregunta en una variación que daría 720 pero la segunda como se hace?

-Los centros de enseñanza intentan separar a los hermanos gemelos y mellizos de forma que no estén en la misma clase.Si en un centro hay 4 clases de 4ºESO¿de cuantas formas se pueden asignar en diferentes aulas a dos hermanos?

Si (a, b) y (c, d) son dos puntos del plano, con b distinto a d. Escribir la ecuaci´on explıcita
de la recta que pasa por estos dos puntos.

A ver si me podeis ayudar con este problema, gracias