Amodiño (poquiño a pouco):

Tienes la expresión de la función G:

G(x,y) = x*y*F(x,y).

Luego, aplicas la regla de la derivada de una multiplicación de funciones, y la expresión de la función derivada parcial con respecto a x queda:

G_x(x,y) = y*F(x,y) + x*y*F_x(x,y).

Luego, derivas parcialmente con respecto a y en ambos términos (observa que debes aplicar la regla de la derivada de una multiplicación de funciones en ambos términos), y la expresión de la función derivada parcial segunda con respecto a x y luego a y, queda:

G_xy(x,y) = F(x,y) + y*F_y(x,y) + x*F_x(x,y) + x*y*F_xy(x,y).

Luego, planteas la expresión de esta última función para el punto en estudio: A(1,2), y queda:

G_xy(1,2) = F(1,2) + 2*F_y(1,2) + 1*F_x(1,2) + 1*2*F_xy(1,2),

reemplazas los valores que tienes en tu enunciado, y queda:

G_xy(1,2) = 1 + 2*3 + 1*2 + 1*2*4 = 1 + 6 + 2 + 8 = 17.

Espero haberte ayudado.

Recuerda los valores exactos de los factores trigonométricos:

cos(30°) = √(3)/2,

sen(30°) = 1/2,

cos(45°) = √(2)/2,

sen(-45) = -sen(45°) = -√(2)/2.

Luego, reemplazas los valores en el sistema de ecuaciones que tienes en tu enunciado, y queda:

5000 = F₁*√(3)/2 + F₂*√(2)/2,

0 = F₁*√(3)*1/2 - F₂*√(2)/2.

Luego, multiplicas por 2 en todos los términos en ambas ecuaciones, y queda:

10000 = F₁*√(3) + F₂*√(2) (a),

0 = F₁*√(3) - F₂*√(2) (b).

Luego, sumas F₂*√(2) en ambos miembros de la ecuación señalada (b), y queda:

F₂*√(2) = F₁*√(3), divides por √(2) en ambos miembros, y queda:

F₂ = F₁*√(3)/√(2) (c).

Luego, sustituyes la expresión señalada (c) en la ecuación señalada (a), simplificas en su último término, y queda:

10000 = F₁*√(3) + F₁*√(3), reduces términos semejantes, y queda:

10000 = F₁*2*√(3), multiplicas por √(3)/2 en ambos miembros, y queda:

5000*√(3) = F₁*3, divides por 3 en ambos miembros, y queda:

5000*√(3)/3 = F₁;

luego, reemplazas la expresión remarcada en la ecuación señalada (c), y queda:

F₂ = (5000*√(3)/3)*√(3)/√(2), reduces factores en el numerador, simplificas, y queda:

F₂ = 5000/√(2), multiplicas al numerador y al denominador por √(2), resuelves, y queda:

F₂ = 2500*√(2).

Espero haberte ayudado.

Una pregunta:

¿De donde ha salido el x+3?

Lapsus clavis. Perdona.

Observa que el límite es indeterminado porque el numerador tiende a cero y el denominador tiende a cero

Factorizas el denominador, luego multiplicas al numerador y al denominador por la expresión "conjugada° del numerador, y queda:

Lím(x→2) [ (√(x²+5)-3)*(√(x²+5)+3) ] / [ x*(x-2)*(√(x²+5)+3) ] =

distribuyes en el numerador (observa que tienes el producto de una suma de dos términos por la resta de los dos mismos términos), lo resuelves, y queda:

= Lím(x→2) [ x²+5 - 9 ] / [ x*(x-2)*(√(x²+5)+3) ] =

reduces términos semejantes en el numerador, luego factorizas (observa que tienes una resta de cuadrados perfectos, y queda:

= Lím(x→2) [ (x+2)*(x-2) ] / [ x*(x-2)*(√(x²+5)+3) ] =

simplificas los factores remarcados, y queda:

= Lím(x→2) [ x+2 ] / [ x*(√(x²+5)+3) ] =

evalúas, y queda:

= [ 2+2 ] / [ 2*(√(2²+5)+3) ] = [ 4 ] / [ 2*(3+3) ] = 4/12 = 1/3.

Espero haberte ayudado.

Pon foto del enunciado original y podremos ayudarte.

Disculpame. Es ese el enunciado original,  en la parte uno, habíamos llegado a la conclusión de que hay infinitas circunferencias que cumple con esa condición (la derivada, es la pendiente, y la pendiente es 1, entonces, encontramos la reta X+1, que pasa por el punto (3;4). Esa recta, sería la recta tangente de todas las circunferencias que pasan por el punto dado).

La parte 2, no llegamos a terminarlo, había quedado como tarea. Y la verdad, no se como terminarla. El profesor planteo lo siguiente:

(x-a) la cuadrado + (y-b) al cuadrado = R al cuadrado

Derivó

2(x-a)+2(y-b).y´=0

x-a+(y-b).y´=0                   ahi nos quedamos. noce como terminarla

Por qué cambiaste de lugar las inversas de C y B ?  Si se supone que no son conmutativas y no puedes cambiar el orden?

Porque yo pondría la inversa de CxB .

Pon foto del enunciado original, por favor. Faltan datos (el número de pacientes)

Es con la Formula (n, r) 

Prop Exito= 0,72 

Prop no Exito= 0,28. 

A)Ninguno lo sufra es igual a 0 pacientes lo sufren. Pues tu formula de (5,0) por 0,28 elevado a 0 por 0,72 elevado a 5. 

B)Todos es igual a 5 de 5 (5, 5) 

C) Dos de ellos, (5, 2) y con tu formula lo intentas.

que necesitas? correccion ?

Sí porfavor