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Foro de Matemáticas

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Sergio Rodríguez Moreno el 7/4/18

Me pueden ayudar con este ejercicio? La solución la tengo mal.

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Ángel el 7/4/18

Mejor haz el conjugado...

lim(n→∞) (√(n2+n) -n) =

lim(n→∞) ( (√(n2+n) -n) * (√(n2+n) +n) )  ÷  (√(n2+n) +n) =

lim(n→∞)  ((n2+n) -n2)  ÷  (√(n2+n) +n) =

lim(n→∞)  n  ÷  (√(n2+n) +n) =

lim(n→∞)  n/n  ÷  (√(n2+n) +n)/n =

lim(n→∞)  1  ÷  (√(n2/n2 + n/n2) +n/n) =

lim(n→∞)  1  ÷  (√(1 + 1/n) +1) =

1  ÷  (√(1 + 1/∞) +1) =

1  ÷  (√(1 + 0) +1) =

1  ÷  (√(1) +1) =

1  ÷ (1+1) =

1÷2

Ángel el 7/4/18

Buenas! Agradecería la verificación de estas respuestas:

1) Sea la función:

f(x,y)=

(2x3-y3)/(x2-y2)  si  (x,y)≠(0,0)

             0            si  (x,y)=(0,0)

a) ¿cuáles son sus derivadas parciales en el origen?

(∂f(0,0))/∂x = 

lim(k→0) (f(k,0)-f(0,0))/k = 

lim(k→0) (2k3/k2)/k =

lim(k→0) 2k/k=

lim(k→0)  2=

 2


(∂f(0,0))/∂y =

lim(k→0) (f(0,k)-f(0,0))/k = 

lim(k→0) (-k3/k2)/k =

lim(k→0) -k/k =

lim(k→0) -1 =

 -1


b) ¿qué podemos decir de su continuidad y derivabilidad en (0,0)?

Es continua y derivable (aunque no diferenciable).

 ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------ ------------------


2) Sea X ⊂ ℛ2 el conjunto X={ (x,y)∈ℛ2 : x2-y2=0 }, entonces el complementario ℛ2\ X  es...¿abierto, cerrado o "ni abierto ni cerrado" ? 

El conjunto X contiene todos los puntos de las rectas  x2=y2   ------->  y=√(x2)  ---->  y=-x , y=x contenidas en el plano ℛ2

El interior de X es el vacío, y todo punto de X (de las lineas) lo es/son de su frontera, por lo que X es cerrado.

Por lo tanto el complementario ℛ2\ X  es ABIERTO.


Un saludo a todos y gracias.


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Antonius Benedictus el 7/4/18

Pienso que está perfecto, Ángel.

Leire el 7/4/18

Hola, necesito ayuda con este ejercicio. ¡Muchas gracias!


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Ángel el 7/4/18

catetoOpuesto=87

sen37º=catetoOpuesto/hipotenusa   ------>  sen37º=87/hipotenusa  ----->   hipotenusa= 87*sen37º   ------>  Hipotenusa=144.56 metros.

tg37º=catetoOpuesto/catetoContiguo    ------>  catetoContiguo= catetoOpuesto/tg37º   ------->  catetoContiguo= 87/(tg37º)   --------->   catetoContiguo=115.45 metros.

Leire el 7/4/18

Si la tangente es 1, ¿como hallo el coseno y el seno mediante un sistema de ecuaciones?

Gracias


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Ángel el 7/4/18

tg(x)=sen(x)/cos(x)

tg(x)=1

1=sen(x)/cos(x)

cos(x)=sen(x)

Sabes por tus apuntes de clase y por las gráficas seno y coseno que el cos(x) y el sen(x) son iguales cuando x=45º+180º*n = π/4 + π*n

Lemez Love el 7/4/18

Buenas alguien me podría decir si hasta ahí esta bien hecho el ejercicio?? por favor.


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Antonius Benedictus el 7/4/18

El 3x del numerador queda con signo (-).

Lemez Love el 7/4/18

muchas gracias, la ultima duda que tengo sobre el ejercicio es: como resolver √1 - ∞/∝ .

 indeterminación, ya que la otra raiz me da 0



Antonius Benedictus el 7/4/18


Lsslie el 7/4/18

Buenas, me ayudan con este ejercicio porfavor, gracias !!


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Ángel el 7/4/18

Estudiamos la continuidad y derivabilidad:

Para que sea continua:

lim(x→0-) a+ex= lim(x→0+) x2+bx   --------------->    a+e0=02+b*0  ----->  a+1=0   ----->   a= -1

Para que sea derivable:

f´(x)=

ex si x<0

2x+b si x>0

lim(x→0-) ex= lim(x→0+) 2x+b   --------------->   e0=2*0+b  ----->  1=0+b   ----->   b=1


Ángel el 10/4/18

Con estos resultados obtenidos llegamos a las respuestas:

a) Para que se cumpla la continuidad los valores tienen que ser a= -1 y cualquier valor de b

b) Por lo tanto es derivable si a= -1  y b=1

Lsslie el 10/4/18

Gracias !!! y como hago la derivabilidad pero con la función con la definición de derivada ??? 

Anna Cantador el 7/4/18

Hola!! URGENTE PLEASEEEE

Tengo una duda en cuanto al espacio muestral de un experimento aleatorio en probabilidad...

  1. Si lanzo una moneda dos veces, el espacio muestral es: E={CC, CX, XC, XX}
  2. Sin embargo, si lanzo dos monedas a la vez es: E={CC, XC, XX}

No entiendo por qué en el caso de lanzar dos monedas a la vez no se cuenta el suceso de CX...

Graciiias de antemano!

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Antonius Benedictus el 7/4/18

Para que se tengan casos equiprobables, el segundo espacio muestral ha de ser, en efecto, el mismo que el primero.

Carlos el 7/4/18

Hola buenos días Unicoos. ¿Alguien me puede ayudar a resolver esta integral trigonométrica? Muchísimas gracias






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Antonius Benedictus el 7/4/18


Alfonso Sampedro el 7/4/18

Hola buenas, el apartado b para sacar las matrices que cumplan esa igualdad se me atasca. Si alguien me ayuda se lo agradecería. Un saludo 

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Antonius Benedictus el 7/4/18


Alfonso Sampedro el 7/4/18

Hola alguien me ayuda a sacar la Inversa de A? Es que la traspuesta de este ejercicio si me sale, pero no se obtener la inversa con ese parámetro a b c. Gracias 

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Antonius Benedictus el 7/4/18