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Foro de Matemáticas

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Miguel el 17/12/18

Hola muy buenas, me podrías ayudar con estos dos ejercicios de optimización.


1- Construye una tienda en forma de pirámide regular de base cuadrada. Tenemos 300m2 de tela para fabricar las cuatro caras de la tienda (se supone que en la creación de las caras no se pierde nada de tela).  Asigna x la longitud de un lateral de la base de la tienda.

    a) Sabiendo que el volumen de una pirámide es igual a un tercio del producto del área de la base por la altura, comprueba que en este caso : (en la hoja).

    b) Determina el valor de x para que el volumen sea el más grande posible.


2- Un fragmento de un alambre de longitud 20 lo dividen en dos trozos. Con el primero forman un rectángulo que tiene como base el doble de su altura, y con el segundo fragmento forman un cuadrado. Encuentra las longitudes de estos trozos para que la suma del área del rectángulo y cuadrado sea la misma.


 



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Antonio el 17/12/18


Miguel el 17/12/18

Podrías ayudarme también con el ej. 1, muchas gracias!

Antonius Benedictus el 17/12/18

Aquí tienes muchos ejemplos:

http://canek.uam.mx/Calculo1/Teoria/Optimizacion/FTOptimizacion.pdf

Fabio Velasco el 17/12/18

Hola, me podríais ayudar con este ejercicio?

Muchas gracias 

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César el 17/12/18



Carmen el 17/12/18

Hola me podrian ayudar es por sustitucion pero no se como empezaria ya que no si seria esto.      -y=2×-2=10 alomejor esta mal ya que soy un poco mala en mates

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Antonio Silvio Palmitano el 17/12/18

Tienes el sistema de dos ecuaciones lineales, de primer grado y con dos incógnitas:

2*(x - 1) - y = 10,

(3/2)*(x + 2) + 5*y = 7;

distribuyes los primeros términos en ambas ecuaciones, y queda:

2*x - 2 - y = 10,

(3/2)*x + 3 + 5*y = 7;

sumas dos en ambos miembros de la primera ecuación, multiplicas por 2 en todos los términos de la segunda, y queda:

2*x - y = 12,

3*x + 6 + 10*y = 14;

restas 6 en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda:

2*x - y = 12 (1),

3*x + 10*y = 8 (2).

Luego, restas 2*x en ambos miembros de la ecuación señalada (1), y queda:

-y = 12 - 2*x, aquí multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

y = -12 + 2*x (3);

luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (2), y queda:

3*x + 10*(-12 + 2*x) = 8, aquí distribuyes el segundo término, y queda:

3*x - 120 + 20*x = 8, aquí sumas 120 y reduces términos semejantes en ambos miembros, y queda:

23*x = 128, aquí divides por 23 en ambos miembros, y queda:

x = 128/23;

luego, reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (3), y queda:

y = -12 + 2*(128/23), aquí resuelves, y queda:

y = -20/23.

Espero haberte ayudado.


Carmen el 17/12/18

Tengo una duda en el segundo paso 3/2(×+2)+5y=7 no se multiplicaria y daria 3×+6+5y=7 no se es que tengo dudas

necronomicion00 el 17/12/18

Encuentra los valores de a y b para que se cumpla la siguiente desigualdad.

5(a-i)=6b(2-i)

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Antonio el 17/12/18

5(a-i)=6b(2-i)

quitando paréntesis

5a-5i=12b-6bi

de lo cual obtenemos

5a=12b                                  =>a=12b/5=12(5/6)/6=2

y

-5i=-6bi => 5=6b => b=5/6



César el 17/12/18


Elena el 17/12/18

Hola, he intentado hacer estos dos ejercicios pero me resultan difíciles, podéis echarme una mano por favor? Gracias 

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César el 17/12/18


César el 17/12/18


dAmian el 17/12/18

Hola he estado intentar hacer estos dos ejercicios viendo vídeos vuestros, pero no sé cómo hacerlo, podeis ayudarme por favor? Gracias

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Antonio el 17/12/18


Antonio el 17/12/18


Antonio el 17/12/18


inpernu el 17/12/18

¿me podéis ayudar con estos dos límites?  muchas gracias

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César el 17/12/18



Samu D. el 17/12/18


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Antonio Silvio Palmitano el 17/12/18

Tienes la expresión del primer miembro de la identidad trigonométrica de tu enunciado:

sen(α + 3π/2) = 

aplicas la identidad del seno de la suma de dos ángulos, y queda:

= senα*cos(3π/2) + cosα*sen(3π/2) =

reemplazas los valores numéricos de los segundos factores de los términos, y queda:

= senα*0 + cosα*(-1) = 

resuelves ambos términos, y queda:

= 0 - cosα =

cancelas el término nulo, y queda:

= -cosα.

Espero haberte ayudado.

Junior Stalin el 17/12/18

Una ayuda con este ejercicio :/ 

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Antonius Benedictus el 17/12/18


Nahiara Romano el 17/12/18

Holaa! Alguien me podría ayudar con esta integral, por favor? Muchas gracias!


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Antonius Benedictus el 17/12/18

Utiliza el cambio:

tan(u)=x√2