Solamente debes corregir signos:

recuerda que en el segundo cuadrante tienes que el seno es positivo, el coseno es negativo y la tangente es negativa.

Va un resumen general, sobre los signos de seno, coseno y tangente en todos los cuadrantes:

en el Primer cuadrante (P), todas las razones son positivas;

en el Segundo cuadrante (S), solamente es positivo el seno (por lo tanto, coseno y tangente son negativas);

en el Tercer cuadrante (T), solamente es positiva la tangente (por lo tanto, coseno y seno son negativas);

en el Cuarto cuadrante (C), solamente es positivo el coseno (por lo tanto, seno y tangente son negativas).

Espero haberte ayudado.

Está bien.

Definamos el triángulo A < B < C y un valor desconocido k.

sen β = A / C = 0.39, lo que implica que A = 39k y C = 100k, por tanto (39k)^2 + (Bk)^2 = (100k)^2, de aquí deducimos que B ≈ 92, lo que implica que cos β = B / C ≈ 92/100 ≈ 0.92.

De la misma forma, tan β = A / B ≈ 39/92 ≈ 0.42.

- En resumen, tus cálculos son correctos.

Hola Patricia, tu resultado parece correcto, seguramente sea un error de la editorial.

Nosotros tampoco, no vemos nada Patricia.

Tienes la expresión:

5*⁴√(2) * 7*⁶√(3) = 

ordenas factores, expresas a los argumentos de las raíces como potencias, y queda:

= 5*7 * ⁴√(2¹)*⁶√(3¹) = 

reduces a mínimo común índice (observa que es: 12 = 3*4 = 2*6), y queda:

= 5*7 * ^3*4√(2^3*1) * ^2*6√(3^2*1) = 

resuelves índices y exponentes, y queda:

= 5*7 * ¹²√(2³) * ¹²√(3²) =

asocias las raíces en los dos últimos factores, y queda:

= 5*7 * ¹²√(2³ * 3²) = 5*7 * ¹²√(8*9) = 35 * ¹²√(72).

Espero haberte ayudado.