Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    XIME
    hace 6 días, 11 horas

    {xϵR/x= (-1)n+ 1/n , nϵN*} Tengo que resolver ese límite y a su vez encontrar extremos, mínimos y máximos. Mi respuesta fue que n se encontraba entre el -1 y el 0 (Intervalo abierto) y el (1, 1,5)  , así estaría bien?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 10 horas

    Recuerda que la expresión: (-1)n es oscilante, y toma los valores -1 y 1 en forma alternada, por lo que no tiene límite.

    Recuerda que la expresión: 1/n toma valores positivos decrecientes, por lo que tienes que su valor máximo es 1 y que su límite es 0.

    Luego, tienes el límite de tu enunciado:

    Lím(n∞ ( (-1)n + 1/n ), el cuál no existe, ya que es la suma de dos términos en los cuales el primero de ellos no existe y el segundo tiende a cero (observa que para valores de n mucho mayores que uno, tienes que la expresión toma valores cercanos a -1 y a 1 en forma alternada.

    Luego, como el primer término de la expresión es oscilante entre dos valores fijos, y como el segundo término es decreciente y toma valores positivos, entonces tienes (consignamos los primeros valores de la expresión de tu enunciado a fin de visualizar mejor la situación):

    x(1) = (-1)1 + 1/1 = -1 + 1 = 0,

    x(2) = (-1)2 + 1/2 = 1 + 1/2 = 3/2 = 1,5,

    x(3) = (-1)3 + 1/3 = -1 + 1/3 = -2/3 ≅ -0,667,

    x(4) = (-1)4 + 1/4 = 1 + 1/4 = 5/4 = 1,25,

    x(5) = (-1)5 + 1/5 = -1 + 1/5 = -4/5 = -0,8,

    x(6) = (-1)6 + 1/6 = 1 + 1/6 = 7/6 ≅ 1,167,

    x(7) = (-1)7 + 1/7 = -1 + 1/7 = -6/7 ≅ -0,857,

    x(8) = (-1)8 + 1/8 = 1 + 1/8 = 9/8 = 1,125,

    y así siguiendo; 

    luego, consignamos dos términos correspondientes a valores de n mucho mayores que uno:

    x(999) = (-1)999 + 1/999 = -1 + 1/999 = -998/999 ≅ -0,999,

    x(1000) = (-1)1000 + 1/1000 = 1 + 1/1000 = 1001/1000 = 1,001.

    Luego, observa que los valores de la expresión para n impar tienden a -1, y que los valores para n par tienden a 1,

    por lo que tienes que el valor remarcado: x(2) = 1,5 es el valor máximo que toma la expresión, y puedes observar además que la expresión no toma un valor mínimo, ya que sus valores correspondientes a n impar se acercan a -1 cada vez más, a medida que los valores de n impares tienden a infinito.

    Luego, puedes concluir que la expresión de tu enunciado toma valores pertenecientes al intervalo: ( -1 , 1,5 ].

    Espero haberte ayudado.


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    Nicolas
    hace 6 días, 11 horas

    Buenos días a todos unicoos, necesito ayuda con los siguientes ejercicios, y si no veis bien la imagen avisadme y os la vuelvo a mandar para que se vea bien. Muchas gracias.

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    César
    hace 6 días, 10 horas


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    Pepito
    hace 6 días, 14 horas

    Buenos días, perdonad las molestias. ¿Podrían ayudarme con este problema?

    Un señor tiene 37 años y su hijo 13 ¿cuántos años hace que el cuadrado de la edad del hijo era el doble de la edad del padre?

    Muchas gracias


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 11 horas

    Vamos con una orientación.

    Puedes llamar x a la cantidad de años que han pasado. 

    Observa que las edades de las dos personas eran: (37-x) y (13-x).

    Luego, puedes plantear la ecuación:

    (13-x)² = 2(37-x).

    Luego, desarrollas el binomio elevado al cuadrado en el primer miembro, distribuyes el segundo miembro, y queda:

    169 - 26x + x2 = 74 - 2x,

    sumas 2x y restas 74 en ambos miembros, ordenas términos en el primer miembro, y queda:

    x2 - 24x + 95 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    a)

    x = (24+14)/2 = 19 años,

    que no tiene sentido para este problema (observa que la edad actual de la persona más joven es trece años);

    b) 

    x = (24-14)/2 = 5 años,

    que sí tienes sentido para este problema (observa que las edades de las personas hace siete años son: 32 años y 8 años, respectivamente).

    Espero haberte ayudado.


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    Albert
    hace 6 días, 21 horas

    Hola disculpen me pudieran ayudar con esto. Gracias



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    Yume
    hace 6 días, 20 horas


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    Albert
    hace 6 días, 20 horas

    GRACIASSSS MUY AMABLEEEEEE

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    Yume
    hace 6 días, 21 horas


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    César
    hace 6 días, 11 horas


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    Pepito
    hace 6 días, 23 horas

    Hola, alguien podría ayudarme.

    Mi sobrino necesita resolver estos pero está en 1 de ESO y aún no han dado sistemas de ecuaciones y yo sin ellos no soy capaz de resolverlos.

    Muchas gracias por adelantado.

    1) Un librero vende 2 tipos de libretas, unas grandes a 3 euros cada una y otras medianas a 2 euros cada una. Un día que vendió 32 libretas recaudó 78 euros. ¿Cuántas vendió de cada tipo?

    2) Un señor lleva en la cartera 630 euros entre billetes de 20 y 50 ¿Cuántos billetes lleva de cada tipo si en total lleva 21 billetes?

    3) Un señor lleva en su portamonedas 22 euros entre monedas de 2 y de 0,50 ¿cuántas lleva de cada tipo si en total lleva 20 monedas?

    Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 22 horas

    Observa que puedes reducir cada problema a una sola incógnita.

    1)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de libretas grandes vendidas, por las que ha recaudado: 3x euros;

    32-x: cantidad de libretas medianas vendidas, por las que ha recaudado: 2(32-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente a la recaudación total, y queda:

    3x + 2(32-x) = 78,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 14,

    por lo que tienes que se han vendido 14 libretas grandes, y 32-14 = 18 libretas medianas.

    2)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de billetes de 20 euros, por los que con ellos tiene el monto: 20x euros;

    21-x: cantidad de billetes de 50 euros, por lo que con ellos tiene el monto: 50(21-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente al monto total que hay en la cartera, y queda:

    20x + 50(21-x) = 630,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 14.

    por lo que tienes que en la cartera hay 14 biletes de 20 euros, y 21-14 = 7 billetes de 50 euros.

    3)

    Puedes llamar:

    x: cantidad de monedas de 2 euros, por los que con ellas tiene el monto: 2x euros;

    20-x: cantidad de monedas de 0,50 euros, por lo que con ellas tiene el monto: 0,50(20-x) euros;

    luego, planteas la ecuación correspondiente al monto total que hay en el portamonedas, y queda:

    2x + 0,50(20-x) = 22,

    y luego solo queda que resuelvas esta ecuación, cuya solución es: x = 8.

    por lo que tienes que en el portamonedas hay 8 monedas de 2 euros, y 20-8 = 12 monedas de 0,50 euros.

    Espero haberte ayudado.

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    marta
    hace 1 semana

    me pueden ayudar  

    (24−4)−{(8−2)−(4−(3+3−5)+(3+4−5)]}

    lo necesito urgente 



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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 22 horas

    Comienza por quitar los agrupamientos primarios (que tienes indicados entre paréntesis, y a los que debe prestar atención a los signos que los preceden), y queda:

    = 24 - 4 - { 8 - 2 - [ 4 - 3 - 3 + 5 + 3 + 4 - 5 ] } =

    quitas el agrupamiento secundario (que tienes indicado entre corchetes), y queda:

    = 24 - 4 - { 8 - 2 - 4 + 3 + 3 - 5 - 3 - 4 + 5 } =

    quitas el agrupamiento terciario (que tienes indicado entre llaves), y queda:

    = 24 - 4 - 8 + 2 + 4 - 3 - 3 + 5 + 3 + 4 - 5 =

    cancelas los tres pares de términos opuestos que hemos remarcado, y queda:

    = 24 - 8 + 2 - 3 + 4 =

    ordenas términos y agrupas términos según sus signos, y queda:

    = (24 + 2 + 4) - (8 + 3) =

    resuelves los agrupamientos, y queda:

    = 30 - 11 = resuelves, y queda:

    = 19.

    Espero haberte ayudado.

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    marta
    hace 6 días, 1 hora

    Muchas gracias nos ayudo mucho.

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    marta
    hace 6 días, 1 hora

     me pueden hacer el favor de ayudarme en este problema.

    *un alpinista desciende  por alguna de las montañas de los Alpe suizos. y lleva un ritmo de 20 metros descendiendo por cada 5 minutos. si al empestar se encontraba a 1750 metros de altura  y a pasado 1 hora y 15 minutos, ¿cuantos metros a descendido el alpinista?   ¿cuanto le faltan por descender?.

    muchas gracias.

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    marta
    hace 6 días, 1 hora

    Agamen el favor de ayudarme en este problema.

    *una empresa se encuentra vendiendo 1645 acciones de su compañía en la bolsa de valores el corredor  informa   que cada acción presenta un valor de $33561 si un inversionista desea  comprar todas las acciones, ¿cuanto debe invertir para ello?

    *si el mismo inversionista se da de cuenta que tiene solo $56.641.500

    Responde: 

    A. ¿cuantas acciones debe comprar?

    B. ¿cuantas acciones quedan para la venta?

    C. ¿cuantas acciones mas compro el accionista?


    NE SITO QUE ME LOS AYUDEN A ASER LO   MAS RÁPIDO POSIBLE  MUCHAS GRACIAS.



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    Yume
    hace 1 semana


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    andrei
    hace 1 semana

    buenas noches!

    alguien podria echarle un vistazo a este ejercicio i decirme si esta bien o no?

    gracias

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    David
    hace 1 semana

    g(x) tiene dominio para todo valor real, al ser una función polinómica. 

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    Adela
    hace 1 semana, 1 día

    Si dos intervalos abiertos tienen un punto en común tienen infinitos puntos en común, esto es verdadero o falso?


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