Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Marta Cámara
    hace 5 días, 22 horas

    Buenas el ejercicio 78 no se como hacerlo me podéis ayudar 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 22 horas

    Puedes llamar: x a a la cantidad de triciclos,

    y observa que sus ruedas son en total 3x.

    Puedes llamar: y a la cantidad de bicicletas,

    y observa que sus ruedas son en total: 2y.

    Luego, como tienes la relación entre las cantidades de vehículos vendidos, puedes plantear la ecuación:

    x = 5y (1),

    y como tienes la cantidad total de ruedas, puedes plantear la ecuación:

    3x + 2y = 68;

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, y queda:

    3(5y) + 2y = 68, resuelves el primer término, y queda:

    15y + 2y = 68, reduces términos semejantes, y queda:

    17y = 68, divides por 17 en ambos miembros, y queda:

    y = 4 bicicletas;

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 5(4), resuelves, y queda:

    x = 20 triciclos.

    Espero haberte ayudado.

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    rob9p
    hace 6 días, 6 horas

    Por favor qué es un predicado y cómo se resuelven.


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    Antonio Benito García
    hace 6 días, 4 horas

    Se trata de que encuentres en cada caso los valores de x que cumplen la fórmula correspondiente.

    En otras palabras, que resuelvas las ecuaciones (en la incógnita x).

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 23 horas

    Vamos con una orientación.

    a)

    (x+1)*(x+2)*(x+3) = x*(x+4)*(x+5),

    desarrollas las multiplicaciones de los dos últimos factores en cada miembro, reduces términos semejantes, y queda:

    (x+1)*(x2+5x+6) = x*(x2+9x+20),

    desarrollas las multiplicaciones en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    x3 + 6x2 + 11x  + 6 = x3 + 9x2 + 20x,

    restas x3, restas 9x2 y restas 20x en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    -3x2 - 9x + 6 = 0,

    divides por -3 en ambos miembros, y queda:

    x2 + 3x - 2 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    x = ( -3-√(17) )/2x = ( -3+√(17) )/2,

    que son los valores de verdad del predicado m(x).

    b)

    Puedes proceder en forma similar al ejercicio anterior.

    c)

    Tienes la ecuación con variable x:

    x2 - 4a*x + 4a2 - c2 = 0, asocias los términos independientes de la variable, y queda:

    x2 - 4a*x + (4a2 - c2) = 0, 

    que es una ecuación polinómica cuadrática cuyos coeficientes son:

    A = 1, B = -4a y C = (4a2 - c2),

    luego, planteas la expresión de su discriminante, y queda:

    D = B2 - 4*A*C, sustituyes expresiones, y queda:

    D = (-4a)2 - 4*1*(4a2 - c2), resuelves términos, desarrollas, y queda:

    D = 16a2 - 16a2 + 4c2, cancelas términos opuestos, y queda:

    D = 4c2;

    luego, planteas la expresión general de las soluciones de la ecuación polinómica cuadrática, y queda:

    x = ( -B±√(D) )/(2*A), sustituyes expresiones, resuelves la raíz del discriminante, y queda:

    x = (4a ± 2c)/2, distribuyes el denominador, y queda:

    x = 2a ± c,

    por lo que tienes que los valores de verdad del predicado q(x) son:

    x = 2a + c y x = 2a - c.

    d)

    Puedes proceder en forma similar al ejercicio anterior.

    e)

    Tienes la ecuación con variable x:

    (2x+a)/b - (x-b)/a = ( 3ax + (a-b)2 )/(ab),

    multiplicas por a y por b en todos los términos de la ecuación, y queda:

    a(2x + a) - b(x - b) = 3ax + (a-b)2,

    desarrollas todos los términos, y queda:

    2a*x + a2 - b*x + b2 = 3a*x + a2 - 2ab + b2,

    restas a2, restas b2 y restas 3a*x en ambos miembros, cancelas términos opuestos, y queda:

    2a*x - b*x - 3a*x = -2ab,

    reduces términos semejantes y extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    -(a+b)*x = -2ab,

    divides por -(a+b) en ambos miembros, y queda:

    x = 2ab/(a+b),

    que es la expresión del valor de verdad del predicado p(x),

    y observa que debe cumplirse la condición: 

    a + b ≠ 0.

    f)

    Puedes proceder en forma similar al ejercicio anterior.

    Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    rob9p
    hace 6 días, 6 horas

    Alguien me ayuda por favor?


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    Antonio Benito García
    hace 6 días, 4 horas

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    Dome Rn
    hace 6 días, 11 horas
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    pooooor faaaas ayudenme con este mañana tengo examen y necesito que me lo resuelvaaaan ahoraaa empieza con esa S Agrande pero nose como hacerla -2x(x^-3)^2dx

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    Luis Cano
    hace 6 días, 11 horas

    Esa S grande se llama integral y para evitar confusiones pon una foto del problema.

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    Fernando Alfaro
    hace 6 días, 11 horas

    Si la función que dices es: f(x) = -2x (x-3 )2 => f(x) = -2x x-6 = -2x-5 

    ∫ -2x-5 dx = -2 ∫ x-5 dx = -2/-4 x-4  = 1/2  x-4 


    Que te vaya bien mañana.


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    Omar Diaz Salazar
    hace 6 días, 13 horas

    Buenas tengo esta funcion que esta encerrada con un cuadrado me pide hallar su inversa de esa funcion y solo pude llegar hasta donde se ve en la foto alguien me puede ayudar por favor no puedo despejar y, o alguien que me enseñe de que manera puedo sacar la inversa de esta funcion gracias de antemano.....por si no se llega a notar laparte de abajo es e elevado a x-1 y arriba es e elevado a x+1


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    Luis Cano
    hace 6 días, 12 horas

    Recuerda que e^(y-1)=e^y*e^(-1); e^(y+1)=e^y*e^1. Con lo anterior ya podrás factorizar e^y, ademas de poder despejar y :)

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 22 horas

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = (ex+1 - 3)/(ex-1 + 6),

    y observa que su dominio es:

    Df = (-∞,+∞) = R,

    ya que su denominador es una suma de dos términos estrictamente positivos.

    Luego, puedes plantear la expresión de los elementos de la imagen de la función:

    f(x) = y, sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

    (ex+1 - 3)/(ex-1 + 6) = y, multiplicas por (ex-1 + 6) en ambos miembros, y queda:

    ex+1 - 3 = y*(ex-1 + 6), distribuyes el segundo miembro, y queda:

    ex+1 - 3 = y*ex-1 + 6*y,

    aplicas la propiedad de la multiplicación de potencias con bases iguales y de la división de potencias con bases iguales en las expresiones exponenciales, y queda:

    ex*e - 3 = y*ex/e + 6*y, multiplicas por e en todos los términos de la ecuación, y queda:

    ex*e2 - 3e = y*ex + 6e*y, restas y*ex y sumas 3e en ambos miembros, y queda:

    ex*e2 - y*ex = 6e*y + 3e, extraes factores comunes en ambos miembros, y queda:

    ex*(e2 - y) = 3e*(2y + 1), divides por (e2 - y) en ambos miembros, y queda:

    ex = 3e*(2y + 1) / (e2 - y);

    luego, observa que el primer miembro es estrictamente positivo por lo que el segundo miembro también debe serlo, compones en ambos miembros con la función inversa del logaritmo natural, y queda:

    x = ln( 3e*(2y + 1) / (e2 - y) ), aplicas la propiedad del logaritmo de una multiplicación, y queda:

    x = ln(3) + ln(e) + ln( (2y + 1) / (e2 - y) ), resuelves el segundo término, y queda:

    x = ln(3) + 1 + ln( (2y + 1) / (e2 - y) ) (1),

    que es la expresión de un elemento del dominio de la función en función de su elemento correspondiente en la imagen,

    y observa que tienes dos opciones para el argumento del logaritmo natural:

    a)

    2y + 1 > 0 y e2 - y > 0, y de aquí despejas:

    > -1/2 y y < e2, que conduce al intervalo:

    Ia = (-1/2, e2);

    b)

    2y + 1 < 0 y e2 - y < 0, y de aquí despejas:

    < -1/2 y y > e2, que son inecuaciones incompatibles, por lo que tienes:

    Ib = Φ;

    luego, planteas que la imagen de la función es igual a la unión de los dos intervalos, y queda:

    If(-1/2, e2). 

    Luego, permutas variables en la ecuación señalada (1), y queda:

    y = ln(3) + 1 + ln( (2x + 1) / (e2 - x) ),

    que es la expresión de la función inversa, por lo que puedes expresarla:

    f-1(x) = ln(3) + 1 + ln( (2x + 1) / (e2 - x) ),

    cuyo dominio coincide con la imagen de la función de tu enunciado, por lo que queda expresado:

    D1(-1/2, e2),

    y cuya imagen coincide que el dominio de la función de tu enunciado, por lo que queda expresada:

    I1 = (-∞,+∞) = R.

    Espero haberte ayudado.

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    Ignacio
    hace 6 días, 18 horas

    Alguien me podría ayudar a resolver  estos dos sistemas logarítmicos por favor??

    a)x-y=9

       log x-log y=1

    b)log (2x-4)+log y =2

       4x-y=-9

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    César
    hace 6 días, 17 horas


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    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 6 días, 17 horas

    Recuerda que la primera solución no es válida porque el logaritmo de un número negativo no existe. Espero haberte ayudado, Un saludo ;)

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    Ignacio
    hace 6 días, 16 horas

    Muchísimas gracias a los dos m,e habeis salvado. Muchísimas gracias!!!


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    Xabier
    hace 6 días, 18 horas

    Alguien me ayuda a resolver este problema?

    ¿Cual es la probabilidad de obtener una suma de 8 puntos al lanzar una vez 3 dados?

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    César
    hace 6 días, 17 horas


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    ROSA R
    hace 6 días, 19 horas

    Porfavor me podriais decir donde puedo encontrar problemas aritmeticos de 2 de la eso 

    de grifos con desague y sin desague 



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    César
    hace 6 días, 19 horas

    Plantear ecuaciones

    https://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua32_Contenidos.html

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    ROSA R
    hace 6 días, 19 horas

    no es eso 


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    César
    hace 6 días, 18 horas

    Pues enunciados concretos por favor

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    ALOFRE
    hace 6 días, 20 horas

    Hola, estaba con este problema de la ABAU 

    9. Dadas las rectas y a) Estudia la posición relativa de r y s . Calcula la distancia de r a s . b) Se dos lados de un rectángulo están sobre las rectas r y s y dos vértices consecutivos del rectángulo son los puntos A(0,1,1) y B(0,4,4), calcula las coordenadas de los otros dos vértices y el área del rectángulo. 

    y la verdad es que el apartado b) no sé hacerlo, alguien podría darme indicaciones? Infinitas^(infinitas) gracias :-) 

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    César
    hace 6 días, 19 horas

    Enunciado completo.


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    ALOFRE
    hace 6 días, 18 horas

    ah, perdón, no me copió las rectas jejeje r : x = 0 ;y =1+ 3λ ; z =1+ 3λ  (paramétricas)   s: x + y − z + 2 = 0;  y − z − 2 = 0 (intersección de planos)

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    César
    hace 6 días, 17 horas


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    Noelia Grille García
    hace 6 días, 20 horas

    Me podéis ayudar con este problema?

    Un vendedor compra un número determinado de garrafas de 10litros de aceite por un total de 180€.

    El aceite lo envasa en botellas de 2 litros y las vende a 30€ cada una.

    ¿ Cuantas garrafas ha de comprar para obtener una ganancia de 270€?

    Gracias

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    César
    hace 6 días, 17 horas


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