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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Jean Anthony
    hace 5 días, 7 horas

    Hola alguien me podría ayudar con este problema de serie de McLaurin ?

    Mi suposición es que primero consigues la derivada con el Teorema Fundamental del Cálculo, y F(0) = 0. Pero igual no se como conseguir el patron de la serie en 'n'.

    Cualquier ayuda es muy agradecida.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 4 horas

    Vamos con una orientación.

    Aplicas el Teorema Fundamental del Cálculo Integral, y queda:

    F'(x) = x2*cos(x2) (1).

    Luego, observa que el primer factor corresponde a una expresión monómica desarrollada alrededor de x0 = 0.

    Luego, planteas la expresión del desarrollo de Mc Laurin para la función coseno, y queda:

    cos(w) = ∑(k=0,+∞) [(-1)k/(2k)!]*w2k;

    luego, aplicas la sustitución (cambio se variable): w = x2, y queda:

    cos(x2) = ∑(k=0,+∞) [(-1)k/(2k)!]*(x2)2k,

    resuelves el exponente en el último factor del argumento de la suma infinita, y queda:

    cos(x2) = ∑(k=0,+∞) [(-1)k/(2k)!]*x4k (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en el segundo factor de la expresión señalada (1), y queda:

    F'(x) = x2*∑(k=0,+∞) [(-1)k/(2k)!]*x4k,

    introduces el factor común (x2) en la suma infinita, asocias factores semejantes en su argumento, y queda:

    F'(x) = ∑(k=0,+∞) [(-1)k/(2k)!]*x4k+2 (3),

    que es la expresión de la serie de Mc Laurin correspondiente a la derivada de la función cuya expresión tienes en tu enunciado.

    Luego, queda que integres, y observa que hemos trabajado con una suma infinita.

    Espero haberte ayudado.

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    Quikaragon
    hace 5 días, 7 horas

    No sé cómo se hacen , necesito ayuda gracias



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    Jose Ramos
    hace 5 días, 6 horas


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    Jose Ramos
    hace 5 días, 3 horas


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    Jose Ramos
    hace 5 días, 3 horas


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    Y3
    hace 5 días, 9 horas

    Por qué los resultados no coinciden si aplico la fórmula? Gracias 

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    César
    hace 5 días, 8 horas

    Hay un error en el calculo del punto de intersección


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    Alex Mota Marta
    hace 5 días, 11 horas

    Hola tengo una duda con un ejercicio espero que me puedan ayudar a resolverlo gracias

    Calcula la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(0,-1) y B(3,2).

    Gracias

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    David
    hace 5 días, 11 horas

    Buenas. 

    Se empieza sacando el vector director que forman ambos puntos, por ej AB=B-A=(3,2)-=(0,-1)=(3,3)

    Después, ponemos la ecuación continua, y tomo el punto A(0,-1):

    (x-0)/3=(y-(-1))/3  ; x/3=(y+1)/3   

    Ahora, lo paso a la ecuación general, que no es más que operar (multiplico en cruz) 3x=3y+3  ; x=y+1  ; x-y-1=0 (ésta es la ecuación general de la recta)

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    Alex Mota Marta
    hace 5 días, 3 horas

    Gracias tu respuesta ha sido muy util


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    Y3
    hace 5 días, 13 horas

    Hola! Alguien me ayuda a ver el dibujo? No sabría bien donde situar el triángulo. Gracias, mil veces gracias!!

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    Antonio
    hace 5 días, 10 horas

    Debes hallar un punto C que pertenece a la recta r que diste lo mismo al punto A y al punto B,

    el triángulo será el formado por los segmentos entre los puntos A y C, los puntos B y C y los puntos A y B,

    como  la distancia entre los puntos A y C y los puntos B y C es la misma, el triángulo será isósceles.

    Sea un punto C de cordenadas C(x,y,z), como pertenece a la recta r debe cumplir su ecuación:

    x=1-λ

    y= λ

    z=3+λ

    calculemos ahora la distancia entre A y C: d(A,C)=d((-1,2,0),(x,y,z))=√[(x+1)2+(y-2)2+(z)2]

    a continuación calculemos la distancia entre B y C: d(A,C)=d((1,0,-4),(x,y,z))=√[(x-1)2+(y)2+(z+4)2]

    igualamos ambas distancias: √[(x+1)2+(y-2)2+(z)2]=√[(x-1)2+(y)2+(z+4)2]

    sustituimos: √[(1-λ+1)2+( λ-2)2+(3+λ)2]=√[(1-λ-1)2+( λ)2+(3+λ+4)2]

    resolvemos: (1-λ+1)2+( λ-2)2+(3+λ)2=(1-λ-1)2+( λ)2+(3+λ+4)2

    (2-λ)2+( λ-2)2+(3+λ)2=(-λ)2+( λ)2+(7+λ)2

    4-4λ+λ2+λ2-4λ+4+9+6λ+λ2=λ2+λ2+49+14λ+λ2

    4-4λ-4λ+4+9+6λ=+49+14λ

    -16λ=32

    λ=-2

    por lo tanto sustituyendo:

    x=1-λ=1-(-2)=3

    y= λ=-2

    z=3+λ=3+(-2)=1

    obtenemos que el punto C es de coordenadas (3,-2,1)


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    Alan Narvaez
    hace 5 días, 14 horas

    Hola a todos. Por favor me pueden ayudar con el ejercicio 2, solo con ese. Muchas gracias


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 11 horas


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    Borja
    hace 5 días, 17 horas

    ¿Qué opciones serían las correctas en las siguientes dos preguntas? 

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    Antonio
    hace 5 días, 10 horas

    c

    a

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    Clow
    hace 5 días, 18 horas

    Buenas. No pretendo que se tomen el tiempo de resolverlo pero quizá alguien pueda comprobar si mi resultado es correcto. Lo que hice es trasladar todo para que me queden los puntos P(0,3) y Q(4,5). Con ecuación general de la cfa y esos dos puntos armé un sistema y obtuve una ecuación. Luego igualé y=0 en la ecuación general y el resultado (ecuación de segundo grado), lo utilicé para el discriminante (igualado a 0 por ser tangente). Ya con eso despejé F en función de D, y sustituí en la primera ecuación (la del sistema). Hallé las raíces de la ecuación resultante con Baskhara y ya a partir de esos dos valores de D, calculé el resto de incógnitas (E y F). Con la ecuación de ambas circunferencias saqué sus centros e hice pitágoras entre los dos centros para obtener las suma de los radios. Me dio 10√15. Dejo el gráfico de Geogebra.




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    Antonio
    hace 5 días, 10 horas

    El dibujo está perfecto, por lo que no debes dudar de que los cálculos los tienes bien.


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    juana
    hace 5 días, 19 horas

    Hola por favor ayudenme con esta pregunta sobre porcentajes.


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    Jose Ramos
    hace 5 días, 7 horas


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    JOSE ANTONIO
    hace 5 días, 19 horas




    Buenas noches Unicoos. 4ESO, inecuación de segundo grado. La ecuación de 2º grado tiene una sola raíz (+1), pero la inecuación creo que no se verifica para ningún valor.



    Un par de cosas:

    a) ¿Podéis echarle un vistazo al ejercicio que adjunto en dos imágenes separadas?

    b) ¿Se cumple siempre (en desigualdades estrictas) que cuando la ecuación tiene una sola raíz la inecuación no se verifica para ningún valor?

     

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    David
    hace 5 días, 11 horas

    Hola!

    En este ejercicio, efectivamente no hay solución que cumpla la desigualdad. 

    A la respuesta de tu duda b), pues no tiene por qué ser siempre así, como siempre, estudias los intervalos, si se cumplen, hay solución, si no se cumplen, no la hay. Y no hay más. Imagino que ahora irás a por inecuaciones polinómicas, ahora podrás tener desde 3 factores y tendrás que volver a estudiar la respuesta de estos factores. Es lo mismo, pero añadiendo más factores. 

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