se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Vale, gracias!!

No es fácil explicarlo aquí, pero voy a intentarlo:

La cuaterna 1  2  4 8 siempre en ese orden (1 caso). Ahora coloco el par 5, 10 en ese orden. Dispongo de 5 espacios (x) para hacerlo   x 1 x 2 x 4 x 8 x  En total serían CR (5,2)  "Combinaciones con repetición de 5 espacios tomados dos a dos"

Una vez colocado el par 5, 10 se vuelven a generar  7 espacios para colocar el par 6, 12 en ese orden, cuyas combinaciones serían CR (7,2). 

Una vez colocado el par 6, 12, se generan 9 espacios para colocar el 9 y el 15 que estos pueden ir en cualquier orden, por tanto el numero de casos sería 2.CR (9,2)  (multiplico por 2 porque habría un caso para cada orden 9, 15 y 15,9).

Las maneras diferentes de colocar esos números en las condiciones que indica el problema serían  CR (5,2).CR(7,2).CR(9,2).2 = 15. 28.36.2 = 30240.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

creo que es la f

Está hecho aprisa. Repasa los cálculos. En cualquier caso tienes que aprenderte las fórmulas

Si aplicas una rotación de 90º al punto (3,-3) respecto al punto (1,1) obtienes el punto (5,3). Si ahora aplicas una simetría respecto a la recta y = -x (que es la que te dan), el resultante es (-3,-5) porque es el único de los resultados que con el (5,3) te da un punto medio en dicha recta.

Vamos a plantearlo de otra manera:

Para demostrar que A y A' son simétricos (homólogos) respecto a la recta y = x, el punto medio entre A y A' tiene que estar en dicha recta. Demostraremos que es el (1, 1) y no puede ser otro:

A = (3, -1 )  y A' = (-1,3).    El punto medio de ambos es la suma partido por 2, es decir  (A+A')/2 = (2/2, 2/2) = (1,1).  Por tanto queda demostrado que no puede ser el (2,2) ni el (3,3). Te acompaño un dibujo para que veas que el punto medio es único.

Jose es que ese es el problema, es que la I) donde dice que el punto homologo es -1,3,yo tengo que comprobarlo ,no es algo ya cierto,entonces no me podria guiar por eso,para sacar el punto medio :(

Vale. Entonces nos tenemos que meter en geometría analítica. Sería así:

La diferencia está en el uso de los paréntesis:  Si yo escribo -3²    la operación prioritaria ante el menos delante y el cuadrado, es siempre el cuadrado, por lo que el resultado se obtendría elevando 3 al cuadrado primero (9) y finalmente anteponiéndole el menos, así el resultado final sería -9.  Mientras que si escribo (-3)²    lo prioritario siempre son los paréntesis y luego el cuadrado, por lo que aquí sí elevo el número -3 al cuadrado que sería (-3).(-3) = 9.

El mismo razonamiento es aplicable a todos los exponentes, en particular al 0 también.

Tienes que estudiar las propiedades de los determinantes para entender estos ejercicios.

Prometo que me las sé, pero no logro ver el último paso. Con cambiar los signos (en relación a mi pregunta), me refiero a que en el último paso (subrayado en amarillo), han sacado factor común al signo para que todas cumplan la igualdad. Pero, si yo hago que b-a-c (subrayado en amarillo, parte superior) sea positivo, sería -(-b+a+c), sin conseguir que -b (la que está en el último paso, en amarillo, -(a+b+c)) sea positiva y pueda cumplirse la igualdad. Espero haberme explicado y, si hay alguna propiedad que diga que puedo obligar a que -b sea positivo, que se me comunique, si es posible. Muchas gracias, y perdón por las molestias.

Puede darte una solución con apariencia diferente pero en el fondo ser la misma.

Por ejemplo en este problema la solución también podría ser: 

la matriz -b/3    b     o también la matria   -c     3c

                 0      b/3                                           0      c

El 3 está multiplicando a toda la segunda fila, ya que donde aparece el 0, puede considerarse 3.0, entonces nos queda la fila  3b   3     0    que se puede considerar escrita así:   3b     3.1      3.0   y al extraer el 3, nos queda dentro la fila b   1    0.

A mí también me da 0,05 el valor de δ. 1/11 es mayor que 0,05 con lo cual no serviría como solución... A ver si se trata de un error en el libro.

He hecho una comprobación gráfica y para 1/11 parece que hay valores de x  muy próximos a 1-δ en el intervalo (1-δ, 1+δ), cuyas imágenes salen fuera del intervalo (1-∈, 1+∈), con lo que 1/11 no valdría como valor de δ. 

ya me parecía que algo no encajaba. Mil gracias!