Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    comando bachuerino
    hace 1 semana, 1 día

    Hola buenas necesito ayuda con este problema:

    Me dan una recta r: x=y=z y una recta s: x-1=y-2=z-3 y me pide calcular la distancia entre las dos rectas, al hacer el problema he visto que tienen el mismo vector director y que son paralelas ya que un punto de s no se puede sustituir en r, he intentado hallar el vector normal a las dos mediante el producto vectorial pero evidentemente da 0 y por tanto no puedo calcular una recta perpendicular a las dos

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Has considerado correctamente que las dos rectas son paralelas, y observa que un vector director para ambas rectas es:

    n = < 1 , 1 , 1 >.

    Luego, puedes elegir un punto perteneciente a una de las dos rectas, por ejemplo:

    A(0,0,0) que pertenece a la recta r;

    y, luego, puedes plantear la ecuación cartesiana implícita del plano que pasa por el punto elegido y cuyo vector normal es el vector que has determinado, lo haces, y queda:

    x + y + z = 0 (1).

    Luego, observa que puedes plantear las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta s (observa que indicamos con t al parámetro), y queda:

    x - 1 = t, de aquí despejas: x = t + 1 (2),

    y - 2 = t, de aquí despejas: y = t + 2 (3),

    z - 3 = t, de aquí despejas: z = t + 3 (4);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3) (4) en la ecuación señalada (1), reduces términos semejantes, y queda:

    3*t + 6 = 0, y de aquí despejas: t = -2;

    luego, reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (2) (3) (4), y queda:

    x = -1, y = 0, z = 1,

    que son las coordenadas del punto:

    B(-1,0,1), que pertenece a la recta s.

    Luego, observa que la distancia entre las rectas paralelas (r y s) es igual a la distancia entre los puntos A(0,0,0) y B(-1,0,1), por lo que puedes plantear:

    d(r,s) = d(A,B) = √( (-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2 ) = √(1+0+1) √(2).

    Espero haberte ayudado.

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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 1 día

    hola necesito ayuda para esta funcion con valor absoluto, siguiendo todos los pasos y representandola en la grafica.

    /x^2-4x/. Gracias!

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    César
    hace 1 semana, 1 día


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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 1 día

    pero cuales son los pasos!


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    César
    hace 1 semana, 1 día

    los de siempre, dar valores a las x


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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 1 día

    me podrías hacer una demostración de como es? por favor


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Puedes comenzar por considerar el argumento del valor absoluto:

    x2 - 4x = x*(x-4),

    y observa que toma el valor cero para x = 0 y x = 4;

    luego para estudiar el signo de los valores que toma este argumento, observa que tienes cuatro opciones:

    1°)

    > 0 y x - 4 > 0, que corresponde a: > 0 y x >  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es positivo para x > 4;

    2°)

    < 0 y x - 4 < 0, que corresponde a: < 0 y x <  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es positivo para <  0;

    3°)

    > 0 y x - 4 < 0, que corresponde a: > 0 y x <  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es negativo para 0 < x < 4;

    4°)

    < 0 y x - 4 > 0, que corresponde a: x < 0 y x >  4,

    para la que tienes que esta opción es absurda, porque sus dos inecuaciones son incompatibles.

    Luego, tienes la expresión de tu enunciado, en la que aplicamos la definición de valor absoluto, y queda:

    |x2 - 4*x| =

    x2 - 4*x                  si x < 0 (segunda opción),

    0                             si x = 0,

    -(x2 - 4*x)              si 0 < x < 4 (tercera opción),

    0                            si x = 4,

    x2 - 4*x                 si x > 4 (primera opción);

    luego, resuelves signos en la tercera línea, y queda:

    |x2 - 4*x| =

    x2 - 4*x                  si x < 0 (segunda opción),

    0                             si x = 0,

    -x2 + 4*x                si 0 < x < 4 (tercera opción),

    0                             si x = 4,

    x2 - 4*x                  si x > 4 (primera opción),

    y observa que tienes una función definida en tres trozos y con dos valores de corte, cuya gráfica te ha mostrado el colega César.

    Espero haberte ayudado.

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    Jorge Rodriguez Chacon
    hace 1 semana, 1 día

    Buenas necesito ayuda para hacer paso a paso  este problema. 

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    César
    hace 1 semana, 1 día


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    David Poyatos
    hace 1 semana, 1 día
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    Buenas, como se haría el siguiente ejercicio:

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Por favor, sube el enunciado para que podamos ayudarte.

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    Carlos
    hace 1 semana, 1 día

    Hola, buenos días unicoos. Necesito ayuda con este ejercicio. Podrían indicármelo por pasos. Muchísimas gracias


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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 1 día

    Hola Carlos, yo nos soy el mas adecuado para resolver tu problema matemático. Te recomiendo que traduzcas el problema a Castellano, porque no creo que la gente sepa hablar o leer en Valenciano/Catalan.!

    Espero que te ayuden bro!

    Y si no te ayudan nos echamos unos duos al fortnite!



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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    César
    hace 1 semana, 1 día


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    César
    hace 1 semana, 1 día

    Si Nebrija levantara la cabeza, volveria a morir.


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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 1 día

    Necesito ayuda con esta equacion de valor aboluto:

    /x^2-4x=0/

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    César
    hace 1 semana, 1 día


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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 1 día

    Hola cesar, muchas gracias, pero me he equibocado en la equacion, es /x^2-4x/


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    Yasmin El Hammani
    hace 1 semana, 1 día

    Qué pasa con este signo? No entiendo por qué se cambia :( 

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    Luis Cano
    hace 1 semana, 1 día

    Observa el segundo denominador de la primera igualdad, después observa el segundo factor en el denominador de la segunda igualdad. Si observas con cuidado, veras que tienen signo contrario por eso cambia de signo...

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Tienes la expresión algebraica:

    6/(2+x) - 4/(2-x) + 16/(x2-4) =

    conmutas términos en el denominador del primer término, multiplicas por -1 en el numerador y en el denominador del segundo término, factorizas el denominador del tercer término, y queda:

    = 6/(x+2) - (-1)*4 / ( -1*(2-x) ) + 16 / (x+2)*(x-2) =

    resuelves el numerador y distribuyes en el denominador del segundo término, y queda:

    = 6/(x+2) + 4/(-2+x) + 16 / (x+2)*(x-2) =

    conmutas términos en el denominador del segundo término, y queda:

    = 6/(x+2) + 4/(x-2) + 16 / (x+2)*(x-2) =

    multiplicas por (x-2) al numerador y al denominador del primer término, multiplicas por (x+2) al numerador y al denominador del segundo término, y queda:

    = 6*(x-2) / (x+2)*(x-2) + 4*(x+2) / (x+2)*(x-2) + 16 / (x+2)*(x-2) =

    extraes denominador común, y queda:

    = ( 6*(x-2) + 4*(x+2) + 16 ) / (x+2)*(x-2) =

    y luego puedes continuar con la cadena de igualdades que tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    Yasmin El Hammani
    hace 1 semana, 1 día

    Si el signo es menor (>) por qué no cambia la expresión del valor a una negativa?  Gracias.  

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    Luis Cano
    hace 1 semana, 1 día

    Solo se esta usando la definición de valor absoluto: |y|=y si y0, -y si y>0. En tu caso y=x + 1/2....


    Cualquier duda comenta :)

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    Yasmin El Hammani
    hace 1 semana, 1 día

    Buenas, pido ayuda para el ej. subrayado. Lo he intentado ya muchas veces y nada, los otros me salen y este se me resiste. Gracias amigos

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    Luis Cano
    hace 1 semana, 1 día

    Ojala y te sea de ayuda:


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    Rocio Redero Conde
    hace 1 semana, 2 días

    Por favor podéis ayudarme con estas 2 integrales(pero sin ser por cambio de variable). gracias.


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    Luis Cano
    hace 1 semana, 2 días

    Puedes usar integración por partes, tomas u=Ln(x) y dv=dx/x entonces obtendrías que du=dx/x y v=Ln(x). Llamando M a la integral pedida tenemos:

    M=Ln2(x)-M→2M=Ln2(x)→M=Ln2(x)/2+C


    Use la misma idea que en este vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=pig6XmiySn0. Cualquier duda me dices :)


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    Luis Cano
    hace 1 semana, 2 días

    La segunda creo que solo sale por cambio de variable.

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