Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • eduardoicon

    eduardo
    hace 1 semana, 2 días

    Carlos es el mayor de 𝑥 hermanos, sus tíos Alfonso, Dante y Pilar, le dan cada uno, una propina para él y sus hermanos, Alfonso le entrega (x+ 1) soles para cada uno, Dante (3x2 + 1) soles para cada uno y Pilar le entrega n soles para que los reparta con su hermanos. Carlos vive en casa con sus hermanos y 2 primos más, por lo que decide realizar la repartición de las propinas con todos ellos en partes iguales. 

    a. Calcule el valor de n que permite que la repartición sea exacta. 

    b . Modele el polinomio de variable x, que represente la propina que recibe cada uno. 

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Planteas la expresión cantidad total de las propinas, y queda:

    T(x) = 3*(x+1) + 3*(3*x2+1) + n, distribuyes los dos primeros términos, y queda:

    T(x) = 3*x + 3 + 9*x2 + 3 + n, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    T(x) = 9*x2 + 3*x + (n+6);

    luego, observa que la cantidad de personas total (x hermanos más dos primos) queda expresada:

    C(x) = x + 2;

    y observa que para que cada persona reciba una cantidad exacta debe cumplirse que el polinomio C(x) sea divisor del polinomio T(x), por lo que tienes que el resto de esta división debe ser igual a cero, por lo que aplicas el Teorema del Resto, y puedes plantear:

    T(-2) = 0, sustituyes la expresión evaluada del polinomio T(x) en el primer miembro, y queda:

    9*(-2)2 + 3*(-2) + (n+6) = 0, resuelves los dos primeros términos, distribuyes el tercer término, y queda:

    36 - 6 + n + 6 = 0, cancelas términos opuestos, y queda:

    36 + n = 0, restas 36 en ambos miembros, y queda:

    n = -36, reemplazas el valor remarcado en la expresión del polinomio T(x), resuelves su último término,  y queda:

    T(x) = 9*x2 + 3*x -30; luego divides por la cantidad de personas (x+2) por medio de la Regla de Ruffini, y queda:

          9       3     -30

    -2        -18      30

          9   -15        0,

    por lo que tienes que la expresión de la propina individual queda:

    P(x) = 9*x - 15.

    Espero haberte ayudado.

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  • Lauraicon

    Laura
    hace 1 semana, 2 días

    Buenas noches, me dirían si esta bien, me pide 'dada la cuadrica -x2+y2+z=0 obtener la ecuación un plano que pasa por el punto P (4,-2,5) e intersecta a la cuadrica en una parabola. La ecuación me dio 2x+y=6 si tomó un punto negativo de y no me da. Gracias 

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    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 2 días

    Lo veo correcto

    Lo de la y <0 no lo interpreto


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    A ver si ayudo.

    Observa que el punto P(4,-2,5) no pertenece a la cuádrica; y luego despejas z en su ecuación, y queda:

    z = x2 - y2,

    que es la ecuación cartesiana canónica de un paraboloide hiperbólico ("silla de montar").

    Luego, observa que tienes dos opciones para cumplir con la condición de tu enunciado:

    1°)

    Planteas la intersección entre la cuádrica y un plano paralelo al plano OYZ que pase por el punto P(4,-2,5), y queda el sistema de ecuaciones:

    z = x2 - y2,

    x = 4;

    luego, mantienes la segunda ecuación, reemplazas el valor de su segundo miembro en la primera ecuación, ordenas términos, y queda:

    z = -y2 + 16,

    x = 4,

    y tienes a la curva expresada como la intersección entre un cilindro parabólico paralelo al eje OX y un plano perpendicular a dicho eje, por lo que tienes que la curva es una parábola;

    2°)

    Planteas la intersección entre la cuádrica y un plano paralelo al plano OXZ que pase por el punto P(4,-2,5), y queda el sistema de ecuaciones:

    z = x2 - y2,

    y = -2;

    luego, mantienes la segunda ecuación, reemplazas el valor de su segundo miembro en la primera ecuación, y queda:

    z = x2 - 4,

    y = -2,

    y tienes a la curva expresada como la intersección entre un cilindro parabólico paralelo al eje OY y un plano perpendicular a dicho eje, por lo que tienes que la curva es una parábola.

    Espero haberte ayudado.

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  • Sergio Rodríguez Morenoicon

    Sergio Rodríguez Moreno
    hace 1 semana, 2 días

    Hola, alguien me dice cómo se hace el ejercicio 6?


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días


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  • Joel Hernándezicon

    Joel Hernández
    hace 1 semana, 2 días

    ¿Cómo puedo resolver esta ecuación cuadrática?

    1.5x2+2x=0

    Sé que no tiene término independiente pero no puedo lograr resolverlo, por favor ayuda.

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    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 2 días



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  • Alvaro Carreñoicon

    Alvaro Carreño
    hace 1 semana, 2 días


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días


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  • Eduardo Leonicon

    Eduardo Leon
    hace 1 semana, 2 días

    Buenas unicoos, necesito ayuda con esta integral, cual de las dos procedimientos sería el correcto o el más adecuado? Muchas gracias.



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    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 2 días

    Ambas maneras son correctas pero si las haces bien.


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  • Moises Navarroicon

    Moises Navarro
    hace 1 semana, 2 días

    #Distribución_binomial

    Necesito de su ayuda #Unicoos


    De entre los trabajadores que se encuentran en continua capacitación, se desea conocer el porcentaje de los empleados que aprueban, si únicamente se sabe que en un grupo de 3 trabajadores la probabilidad que ninguno de ellos apruebe es de 0.729 y se parte del supuesto que el desarrollo y desempeño en la capacitación de cada empleado no influye en la de los demás compañeros de capacitación. 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días


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  • Elenaicon

    Elena
    hace 1 semana, 3 días

    Buenas ...

    Estoy haciendo una función para representarla y estoy intentando sacar si tiene máximo y mínimo pero no lo consigo.

    me podríais echar una mano y ayudarme con ese apartado. Es que al tener Ln(x) lo intento igualar a 0 para sacar (si hay) los puntos y no se como.

    Os adjunto la función y la derivada que yo he echo y que estoy igualando a 0 ... 

    Gracias !!



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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días

    Mejor que pongas foto del enunciado original, Elena.

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  • Adrián Carbajalesicon

    Adrián Carbajales
    hace 1 semana, 3 días

    Hola!! Me podriais explicar como queda el exponente dentro de la raíz en estos casos?? En el ejemplo de la foto pensé meter un tres dentro(n-1) y sumarlo con el tres que ya esta dentro de antes ,con lo que me quedaría elevado a 6 , pero no estoy para nada seguro .

    Saludos :D

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    Yauset Cabreraicon

    Yauset Cabrera
    hace 1 semana, 3 días

    Simplemente se usa la propiedad que dice a^(n/m)=m^√(a^n). Usando esta propiedad, luego solo nos quedaría usar la regla de la derivada de una función elevada a un exponente, para finalmente aplicar la regla de la cadena... Es mejor que veas el ejercicio resuelto:

    Espero haberte ayudado, suerte!!!

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    Adrián Carbajalesicon

    Adrián Carbajales
    hace 1 semana, 3 días

    Muchas gracias Yauset , me ayudaste con esta y la anterior duda, te lo agradezco mucho , si no te importa te hago otra pregunta :D

    Entiendo como  lo hiciste , seguramente sea la manera más sencilla , pero en el caso de que quisiera hacerla directamente , mediante la formula de la imagen , según esa formula debería hacer 4 que sería n menos 1 , con lo que me entraría un tres dentro de la raíz , dándome diferente a tu resultado ( siendo el tuyo el correcto claro) . Estoy haciendo o interpretando mal la formula en esa parte ??


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  • Josue Flores Xdicon

    Josue Flores Xd
    hace 1 semana, 3 días

    Holaa buenas..alguien podría ayudarme con esta integral por cambio de variable

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 1 semana, 3 días

    En primer lugar hacemos la indefinida

    el cambio sería x=sen u

    por lo tanto

    dx=cos u du

    u=arcosen x

    entonces ∫ √(1-x2)dx=∫ √(1-sen2u)cosu du=∫ √(cos2u)cosu du=∫ coscosu du=∫ cos2u du=

    =∫ [1+cos(2u)]/2 du=1/2[∫ 1du+∫ cos(2u)] du=

    =1/2[u+1/2sen(2u)]+C=u/2+1/4sen(2u)+C=(arcosen x)/2+1/4sen(2arcsenx)+C

    Espero no haber metido la pata

    Para calcular la definida

    F(0)=(arcosen 0)/2+1/4sen(2arcsen0)+C=0/2+1/4sen(2·0)+C=0+1/4sen(0)+C=0+C

    F(1)=(arcosen 1)/2+1/4sen(2arcsen1)+C=(π/2)/2+1/4sen(2π)+C=π/4+1/4·0+C=π/4+C

    Restando

    F(1)-F(0)=π/4



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