Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Alicia De Diego de Amorim
    hace 1 semana, 2 días

    Alguien puede resolverme este ejercicio por favor ? 

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días



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    Yasmin El Hammani
    hace 1 semana, 2 días

    g) sen303º, sabiendo que cos 33º= h

    Este ejercicio no me sale, si alguien puede ayudarme a resolverlo se lo agradecería mucho 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Puedes expresar al argumento del seno como la suma de 33° más un múltiplo entero de 90°, y tienes:

    sen(303°) = sen(270° + 33°) =

    aplicas la identidad del seno de la suma de dos ángulos, y queda:

    = sen(270°)*cos(33°) + cos(270°)*sen(33°) =

    reemplazas los valores correspondientes a 270° (recuerda: sen(270°) = -1 y cos(270°) = 0), y queda:

    = -1*cos(33°) + 0*sen(33°) =

    sustituyes la expresión que tienes en tu enunciado, resuelves el segundo término, y queda:

    = -1*h + 0 =

    resuelves el primer término, cancelas el término nulo, y queda:

    = -h.

    Espero haberte ayudado.

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    Yasmin El Hammani
    hace 1 semana, 2 días

    Todos me han salido menos este. Alguien sabe cómo calcular ese ángulo? Gracias amigos

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Tienes la ecuación trigonométrica:

    cotgα = 0,01, expresas a la cotangente en función de la tangente, y queda:

    1/tanα = 0,01, multiplicas en ambos miembros por 100 y por tanα, y queda:

    100 = tanα, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

    89,427061 ≅ α, expresas en el sistema sexagesimal, y queda:

    89° 25' 37,42'' ≅ α.

    Espero haberte ayudado.

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    Danely Acuña Trujillo
    hace 1 semana, 2 días

    (   Por favor es urgente.  Con el calculo inverso de Jass-Jordán

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días

    Por Gauss-Jordan.  Utiliza esta página:

    https://matrixcalc.org/es/

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    Pilar Arias
    hace 1 semana, 2 días

    Buenos días, 

    Necesito ayuda en este problema: Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto P(3,5) y firma un ángulo de 45 º con la recta r: 2x + 3y -6 =0. 

    Muchas gracias


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Despejas la ordenada en la ecuación de la recta r, y queda:

    y = -(2/3)*x + 2,

    que es la ecuación cartesiana explícita de la recta r, cuya pendiente es: mr = -2/3;

    evalúas esta expresión para x = 3, y queda: y = -2 + 2 = 0,

    por lo que tienes que el punto A(3,0) pertenece a la recta, y si haces un gráfico verás que el punto P(3,5) se encuentra "por encima" de la recta r en un gráfico cartesiano.

    Luego, a partir de la expresión remarcada de la pendiente de la recta r, tienes que la tangente de su ángulo de inclinación (θr) queda expresada:

    tan(θr) = mr, reemplazas el valor de la pendiente, y queda:

    tan(θr) = -2/3, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

    θr  -33,69°.

    Luego, como tienes que el punto P(3,5) pertenece al semiplano superior limitado por la recta r, puedes plantear que el ángulo de inclinación de la recta (s) que pasa por él es:

    θsθr + 45°, compones en ambos miembros con la función tangente, y queda:

    tan(θs) = tan(θr + 45°), aplicas la identidad trigonométrica de la tangente de la suma de dos ángulos, y queda:

    tan(θs) = ( tan(θr) + tan(45°) ) / ( 1 - tan(θr)*tan(45°) ), reemplazas: tan(45°) = 1, resuelves términos, y queda:

    tan(θs) = ( tan(θr) + 1 ) / ( 1 - tan(θr) ), expresas a las tangentes como pendientes, y queda:

    ms = ( mr + 1) / ( 1 - mr ), reemplazas el valor de la pendiente de la recta r, y queda:

    ms = ( -2/3 + 1 ) / ( 1 - (-2/3) ), resuelves, y queda:

    ms = 1/5.

    Luego, con el valor de la pendiente de la recta s que tienes remarcado, y con las coordenadas del punto P(3,5), planteas la ecuación cartesiana explícita de la recta s, y queda:

    y = (1/5)*(x - 3) + 5, desarrollas el primer término, reduces términos semejantes, y queda:

    y = (1/5)*x + 22/5;

    y observa que la medida del ángulo de inclinación de la recta s queda:

    θs = arctan(ms) = arctan(1/5) ≅ 11,31°,

    y observa además que la diferencia entre el ángulo de inclinación de la recta s y el ángulo de inclinación de la recta r tienes la medida (observa que hemos trabajado con valores aproximados):

    θs - θr  11,31° - (-33,69°) ≅ 11,31° + 33,69° ≅ 45°.

    Espero haberte ayudado.

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    hace 1 semana, 2 días


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    David Poyatos
    hace 1 semana, 2 días

    Buenas, como se haría el siguiente problema

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días


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    comando bachuerino
    hace 1 semana, 2 días

    Hola buenas necesito ayuda con este problema:

    Me dan una recta r: x=y=z y una recta s: x-1=y-2=z-3 y me pide calcular la distancia entre las dos rectas, al hacer el problema he visto que tienen el mismo vector director y que son paralelas ya que un punto de s no se puede sustituir en r, he intentado hallar el vector normal a las dos mediante el producto vectorial pero evidentemente da 0 y por tanto no puedo calcular una recta perpendicular a las dos

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Has considerado correctamente que las dos rectas son paralelas, y observa que un vector director para ambas rectas es:

    n = < 1 , 1 , 1 >.

    Luego, puedes elegir un punto perteneciente a una de las dos rectas, por ejemplo:

    A(0,0,0) que pertenece a la recta r;

    y, luego, puedes plantear la ecuación cartesiana implícita del plano que pasa por el punto elegido y cuyo vector normal es el vector que has determinado, lo haces, y queda:

    x + y + z = 0 (1).

    Luego, observa que puedes plantear las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta s (observa que indicamos con t al parámetro), y queda:

    x - 1 = t, de aquí despejas: x = t + 1 (2),

    y - 2 = t, de aquí despejas: y = t + 2 (3),

    z - 3 = t, de aquí despejas: z = t + 3 (4);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3) (4) en la ecuación señalada (1), reduces términos semejantes, y queda:

    3*t + 6 = 0, y de aquí despejas: t = -2;

    luego, reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (2) (3) (4), y queda:

    x = -1, y = 0, z = 1,

    que son las coordenadas del punto:

    B(-1,0,1), que pertenece a la recta s.

    Luego, observa que la distancia entre las rectas paralelas (r y s) es igual a la distancia entre los puntos A(0,0,0) y B(-1,0,1), por lo que puedes plantear:

    d(r,s) = d(A,B) = √( (-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2 ) = √(1+0+1) √(2).

    Espero haberte ayudado.

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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 2 días

    hola necesito ayuda para esta funcion con valor absoluto, siguiendo todos los pasos y representandola en la grafica.

    /x^2-4x/. Gracias!

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    César
    hace 1 semana, 2 días


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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 2 días

    pero cuales son los pasos!


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    César
    hace 1 semana, 2 días

    los de siempre, dar valores a las x


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    ricardo guevara
    hace 1 semana, 2 días

    me podrías hacer una demostración de como es? por favor


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Puedes comenzar por considerar el argumento del valor absoluto:

    x2 - 4x = x*(x-4),

    y observa que toma el valor cero para x = 0 y x = 4;

    luego para estudiar el signo de los valores que toma este argumento, observa que tienes cuatro opciones:

    1°)

    > 0 y x - 4 > 0, que corresponde a: > 0 y x >  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es positivo para x > 4;

    2°)

    < 0 y x - 4 < 0, que corresponde a: < 0 y x <  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es positivo para <  0;

    3°)

    > 0 y x - 4 < 0, que corresponde a: > 0 y x <  4,

    para la que tienes que el argumento del valor absoluto es negativo para 0 < x < 4;

    4°)

    < 0 y x - 4 > 0, que corresponde a: x < 0 y x >  4,

    para la que tienes que esta opción es absurda, porque sus dos inecuaciones son incompatibles.

    Luego, tienes la expresión de tu enunciado, en la que aplicamos la definición de valor absoluto, y queda:

    |x2 - 4*x| =

    x2 - 4*x                  si x < 0 (segunda opción),

    0                             si x = 0,

    -(x2 - 4*x)              si 0 < x < 4 (tercera opción),

    0                            si x = 4,

    x2 - 4*x                 si x > 4 (primera opción);

    luego, resuelves signos en la tercera línea, y queda:

    |x2 - 4*x| =

    x2 - 4*x                  si x < 0 (segunda opción),

    0                             si x = 0,

    -x2 + 4*x                si 0 < x < 4 (tercera opción),

    0                             si x = 4,

    x2 - 4*x                  si x > 4 (primera opción),

    y observa que tienes una función definida en tres trozos y con dos valores de corte, cuya gráfica te ha mostrado el colega César.

    Espero haberte ayudado.

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    Jorge Rodriguez Chacon
    hace 1 semana, 2 días

    Buenas necesito ayuda para hacer paso a paso  este problema. 

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 2 días


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    César
    hace 1 semana, 2 días


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    David Poyatos
    hace 1 semana, 2 días
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    Buenas, como se haría el siguiente ejercicio:

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Por favor, sube el enunciado para que podamos ayudarte.

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