Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

La solución es la A.

El proceso es el siguiente: 

como llegaste a la conclusion que era 45 grados?,gracias

Al ser el arco la cuarta parte de la circunferencia, el ángulo en O es 90º y los lados que lo forman son radios de la circunferencia, entonces el triángulo OAB que se forma es isósceles porque tiene dos lados iguales (los radios), por tanto los ángulos han de ser iguales también, como ya tengo uno de 90º los otros dos tienes que ser de 45º para que la suma total sea 180º.

A ver si este dibujo te lo aclara:

Me quedo clarisimo,gracias¡

Lo que has hecho es lo correcto. Ahora bien, yo lo he hecho también y a mi me sale al final una ecuación de segundo grado en k con discriminante positivo, aunque no es un cuadrado perfecto. Revisa tus operaciones porque el proceso es el adecuado.

El perímetro es 20π. Es independiente de como se distribuyan los diámetros de los semicírculos pequeños a la hora de calcular el perímetro, por eso la respuesta es A. Tan solo sabiendo el diámetro del grande obtendremos que el perímetro buscado es el perímetro de todo el círculo grande. No obstante si lo quieres hacer por separado, te diré que AB = 6,  BC = 10; CD = 2 y CD = 2. El perímetro de la figura es el perímetro de la mitad del círculo: 10 π, sumado a los de los pequeños que serian 3π, 5π, π, π respectivamente.  Total :  20π

Me sale prácticamente la solución C, aunque hay una pequeña diferencia en los decimales.